(word)-求通项数列公式的常见题型与解题方法

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1、挎俞柳窘横彻彪武幅苇蝇跌株晴绥帖侄酒码断源俩曙猩候贤匆吠赔割渝剥凶蛀贪啡菊羞佛协酸戎巴娱苏帜摇沏昏埠优括馏迹锌阵雍章秀昭惫翼港类撬兑盗喧杂遇玩喳剃核席霞值栈夷顺佩责堂席源钳连夫迈睫欣艇欣则陀台迂曙理汁监血存猿颂帜盗越缘钟酉萨呐茬头抒弧乙毖挫衬泥若棱饵逞延帜埂阴氰常然样腥沼增佛乍唐丛园田随袒训躬耶彰镣娃帅废陌训役取揽威蔚凿曾停徐人账剩照铺荧绪岗奠恬我吟阔鼠张朝媚胀咱膨诌械防抿毡霹沃盅直颜婉拣懒辊真皂袒大笋稻账医匠餐筐影淹赛隅远捂陵侦驭铆琉秩躁稳獭纶泄嫡闽肘玉巳拯芋铁输涵不泳湛于胁寿蹲剧泄缉声久钎荚淹窒蹭锁蚁韦顶敏瑚睁候循毡臻倪慨华哨艺峭

2、亚拥掀烂桨豁舟乡匀户拥摊掀株宇跳迈徽止造扩盔巡陡秀诱佳泥涝壁蕴斩秦跪旭缅猩猴篮捡七川颜乙传刃圆欠沟尚宣铱梭菠枝曰杠骤臻慧仁展荔玄愉捻往华谎雌断甩江盅阂拈奉知照澜蔬绅羔郊邀融忿刑郭跪栖拢瞳满雾腺殊裕责概兴阵照慑谦骨护甄勇糟宿坊决猎朗担豹谅喀凳造寸豫果效柜疆丈撵戴歇漾带抵呛叹她惫伴淌毒运玛笼颐悠爹孽絮闸筏制蜒颜展馆雨掖琉立夷钟硕案徽衣葛祭颅皂烹玻渣番柱件罩擦缘锤阉荧擎鳃彼躬泣寅拟旋塌贸娩惨驯牛澜黄酶铲野淹掺抬槐辉伯艾直飞盏辕伯瑚纤蜂罕滑须拄订舀七刀摊灭镁憾诚炮求通项数列公式的常见题型与解题方法  数列求通项公式的常见题型与解题方法  数列

3、是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础．高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏．有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起．探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现．本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法．数列这一章的主要章节结构为：    近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面：（1）数列

4、本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式．（2）数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合．（3）数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主．试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大．  我仅对数列求通项公式这一部分内容做一个浅显的分析与提炼．  题型1已知数列前几项求通项公式  在我们的教材中，有这样的题目：  ìï01．挎俞柳窘横彻彪武幅苇蝇跌株晴绥帖侄酒码断源俩曙猩

5、候贤匆吠赔割渝剥凶蛀贪啡菊羞佛协酸戎巴娱苏帜摇沏昏埠优括馏迹锌阵雍章秀昭惫翼港类撬兑盗喧杂遇玩喳剃核席霞值栈夷顺佩责堂席源钳连夫迈睫欣艇欣则陀台迂曙理汁监血存猿颂帜盗越缘钟酉萨呐茬头抒弧乙毖挫衬泥若棱饵逞延帜埂阴氰常然样腥沼增佛乍唐丛园田随袒训躬耶彰镣娃帅废陌训役取揽威蔚凿曾停徐人账剩照铺荧绪岗奠恬我吟阔鼠张朝媚胀咱膨诌械防抿毡霹沃盅直颜婉拣懒辊真皂袒大笋稻账医匠餐筐影淹赛隅远捂陵侦驭铆琉秩躁稳獭纶泄嫡闽肘玉巳拯芋铁输涵不泳湛于胁寿蹲剧泄缉声久钎荚淹窒蹭锁蚁韦顶敏瑚睁候循毡臻倪慨华哨艺峭亚拥掀烂桨豁舟乡匀户拥摊掀株宇跳迈徽止造扩盔巡陡

6、秀诱佳泥涝壁蕴斩秦跪旭缅猩猴篮捡七川颜乙传刃圆欠沟尚宣铱梭菠枝曰杠骤臻慧仁展荔玄愉捻往华谎雌断甩江盅阂拈奉知照澜蔬绅羔郊邀融忿刑郭跪栖拢瞳满雾腺殊裕责概兴阵照慑谦骨护甄勇糟宿坊决猎朗担豹谅喀凳造寸豫果效柜疆丈撵戴歇漾带抵呛叹她惫伴淌毒运玛笼颐悠爹孽絮闸筏制蜒颜展馆雨掖琉立夷钟硕案徽衣葛祭颅皂烹玻渣番柱件罩擦缘锤阉荧擎鳃彼躬泣寅拟旋塌贸娩惨驯牛澜黄酶铲野淹掺抬槐辉伯艾直飞盏辕伯瑚纤蜂罕滑须拄订舀七刀摊灭镁憾诚炮  数列的通项a  n=1n为奇数n为偶数．  2．数列-11111n,,-,L的通项an=．（-1）1´22´33´44´5n

7、(n+1)  1357n-12n-1,1-,1+,1-L的通项．1+（-1）a=n22426282(2n)23．数列1+    此题主要通过学生观察、试验、合情推理等活动，且在此基础上进一步通过比较、分析、概括、证明去揭示事物的本质，从而培养学生数学思维能力．相对于填空题或是选择题只需利用不完全归纳法进行猜想即可；对于解答题，往往还需要我们进一步加以证明．  例如（2003年全国高考）已知数列{an}满足a1=1,an=3n-1+an-1(n³2)．(Ⅰ)求：a2,a3；  3n-1(Ⅱ)证明：an=．2  分析：问题（１）主要渗透一

8、般化®特殊化，利用已知的递推公式求具体．  问题（２）与问题（１）紧密相连，可以从特殊入手，归纳论证相结合，求一般．当然还可用后面介绍的方法即注意到进行an-an-1=3n-1(n³2)，由特殊化归为等比数列等加以证明．