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1、基于SMP强度准则的岩石残余应力与围压的关系摘 要:为探讨岩石的残余强度与围压的关系,本文通过选取适当的模拟函数模拟二者关系,建立基于SMP破坏准则的残余强度与围岩的关系,并通过矽卡岩和大理岩两种岩石的试验结果进行分析,研究表明:该方法较目前采用的Mohr-Coulomb和Hoek-Broing1,CHENGHai-feng1,YAOYang-ping2(1．CollegeofArchitectureandCivilEngineering,NorthChinaUniversityofTechnology,Beijin
2、g 100144,China;2．SchoolofTransportationScienceandEngi-neering,BeihangUniversity,Beijing 100191,China)Abstract:Inordertoexploretherelationshipbetulatetherelationshipbetentalresultsoftheskarnandmarble,shoethodcanexplaintherelationshipoftheresidualstrengthorereaso
3、nable.Keyb强度准则、Hoek-Brob强度准则主要建立在由剪切破坏基础上,且未考虑中主应力的影响。Hoek-Brom,高度100mm的圆柱体的标准件。当保持围岩σ3=5MPa不变,以恒定的速率加轴压直至试件破坏结束,可得到图1大理岩的三轴压缩试验全应力-应变曲线,如图1所示。由图1可知岩石试件在加载的过程中所经历应变软化过程。当围压分别取σ3=0,5,10,15MPa保持不变,可得到矽卡岩在不同围压的全应力-应变曲线[15],如图2所示。由图2可知,围压σ3不同会影响岩石
4、的应力-应变曲线的具体数值,从而影响岩石应变软化的峰值强度与残余强度值。1997年E．Hoek和E.Brodash;峰值强度和残余强度的关系曲线[10](图4)。图4中,T.G.Joseph[10]在研究中把残余应力假设是围压的二次函数,并证明了其研究的合理性。(责任编辑：编辑04)σr=Dσ23+Fσ3+σcr(13)式中,D,F均为常系数;σcr为单轴抗压残余强度。且由图4可以看出,随着围压的增大峰值强度和残余强度都在不断的增大。当到达弹脆性转折点(&s
5、igma;3t,σ1t)时:σ1p=σ1r且φ=φr(14)同时,如果结合材料的破坏准则,可以得到围压σ3与轴向应力σ1t的关系。联立图中弹脆性转折点的变量关系(14),可得出D,F表达式。3 基于SMP准则的残余强度与围压关系根据SMP准则作为判断岩石的破坏准则,可以得到对应的DSMP,FSMP。当围压达到弹脆性转折点时,将式(12)~(14)联立,即可得到且式(19)是建立在经验公式的基础之上的,参数没有明确的物理意义。而由SMP准则建立
6、的式(16)考虑了中主应力的影响,参数物理意义明确。且SMP准则在π平面上的破坏曲线介于广泛应用于岩石材料的Mohr-Coulomb强度准则与适用于金属材料的Mises准则之间,可见SMP强度准则对岩石类材料是有一定的适用性的。4 算例与分析4．1 矽卡岩以下数据为对朱建明[15]1999年所做的小官庄矿矽卡岩三轴试验数据整理,所得结果见表1。4．1．1 基于Mohr-Coulomb准则的计算过程将数据代入式(17)得基于Mohr-Coulomb破坏准则的表达式:σ1t=2．37σ3t+
7、76．99(21)将式(20)与(21)绘于图6中:由图6可知:试验数据拟合的二次曲线与Mohr-Coulomb准则曲线不能相交,即无法结合Mohr-Coulomb准则得出弹脆性转折点(σ3t,σ1t),说明此准则已无法描述建立于T．G．Joseph理论基础上的残余应力与围压的关系。原因在于Mohr-Coulomb准则在相同围压下预测的残余应力值过大,且高估了残余应变与围压的敏感度。根据郭富利等[12]的研究表明,当较低围压时,岩石试件的残余强度增幅最大,表现出对围压具有较强的敏感性;随围压增
8、大残余强度增幅变缓,对围压的敏感性减弱。本算例的拟合情况与其研究一致。此外,实验数据拟合曲线完全是由试验数据进行数学差值得到的,没有考虑岩石的力学性质和破坏特征。而图7中的SMP曲线的取得是破坏准则与试验数据拟合所得的结果,反映了岩石峰后的应力状态,因此数值上二者存在差别而整体趋势则趋于相近。4．2 大理岩以下数据为对邓小亮等[18]1993年
