岩石的本构关系和强度准则.ppt

《岩石的本构关系和强度准则.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、第4章岩石的本构关系和强度准则4.1应力及应力状态分析4.2应变及应变状态分析4.3岩石的应力应变关系4.4岩石的强度理论1一、基本概念1）应力4.1应力及应力状态分析图4-1岩体内部任意点的应力与岩石形变和强度直接相关的是应力在其作用法线方向的分量及切线方向的分量，其中，沿截面法线方向的应力分量称为正应力σ，切线方向的应力分量称为剪应力22）一点应力状态——九个应力分量1234.1应力及应力状态分析3图4-2应力状态，，、中，实际上独立的应力分量只有6个。由于：所以：4.1应力及应力状态分析4剪应力互等定理岩石处于静平衡状态—受力平衡和力矩平

2、衡4.1应力及应力状态分析5由力矩平衡：得出：同理：4.1应力及应力状态分析64.1应力及应力状态分析7二、一点应力状态的张量表达4.1应力及应力状态分析张量：指在坐标变换时，按某种指定形式变化的量，张量的分量随坐标的变换而变化。84.1应力及应力状态分析应力张量是二阶张量，由剪应力互等定理得知，应力张量又是二阶对称张量。一点的应力状态可以用矩阵表示为：94.1应力及应力状态分析三、应力平衡微分方程1）直角坐标系下的应力平衡方程104.1应力及应力状态分析根据微分单元体x方向平衡，∑Fx=0，则114.1应力及应力状态分析2）柱坐标系下的应力平

3、衡方程124.2应变及应变状态分析应变的概念由于载荷作用或者温度变化等外界因素等影响，物体内各点在空间的位置将发生变化，即产生位移。刚体位移变形134.2应变及应变状态分析单元体棱边的伸长和缩短---正应变棱边之间夹角的变化---切应变或剪应变应变的概念εx、εy、εz表示x，y，z轴方向棱边的相对伸长度，即正应变。用γxy、γyz、γzx表示x和y，y和z，z和x轴之间的夹角变化，即切应变。144.2应变及应变状态分析微分单元体的变形154.2应变及应变状态分析微分单元体的变形164.2应变及应变状态分析微分单元体的变形显然微分线段伸长，则正

4、应变εx,εy,εz大于零；反之则小于零。正应变与位移分量之间的关系174.2应变及应变状态分析微分单元体的变形剪应变与位移分量之间的关系184.2应变及应变状态分析微分单元体的变形综上所述，应变分量与位移分量之间的关系为上述公式称为几何方程，又称柯西方程。柯西方程给出了位移分量和应变分量之间的关系。如果已知位移，由位移函数的偏导数即可求得应变；但是如果已知应变，由于六个应变分量对应三个位移分量，则其求解将相对复杂。194.3岩石的应力应变关系求解岩石力学问题是从岩石的单元微分体出发，研究微分体的力的平衡关系(平衡方程)、位移与应变的关系(几何

5、方程)以及应力与应变的关系(物理方程或本构方程)，得到相应的基本方程，然后结合岩石的边界条件，联立、积分求解这些方程，从而求得整个岩石内部的应力场和位移场。平衡方程和几何方程与岩石材料的性质无关，只有本构关系反映岩石材料的性质。所谓岩石本构关系是指岩石的应力或应力速率与其应变或应变速率的关系。在只考虑静力问题情况下，本构关系就是指应力与应变，或者应力增量与应变增量之间的关系。204.3岩石的应力应变关系岩石在弹性阶段的本构关系称为岩石弹性本构关系，岩石在塑性阶段的本构关系称为岩石塑性本构关系。岩石弹性本构关系和塑性本构关系通称为弹塑性本构关系。

6、弹性本构关系按是否为线性又分为线弹性本构关系与非线弹性本构关系。弹塑性本构关系按物质是否为各向同性又分为各向同性本构关系和非各向同性本构关系。如果外界条件不变，岩石的应力或应变随时间而变化，则称岩石具有流变性。岩石产生流变时的本构关系称为岩石的流变本构关系。214.3岩石的应力应变关系一、岩石的弹性本构关系对各向同性的线弹性岩石材料，根据胡克定律可得到其在直角坐标系下的应力-应变关系为：224.3岩石的应力应变关系二、岩石的塑性本构关系塑性力学中本构关系中的一个最重要方面是塑性本构方程，即塑性状态下的应力-应变关系。屈服条件和加-卸载准则仅回答

7、岩石是否进入塑性状态，而分析塑性过程的应力、应变和位移，就需要建立本构方程。弹性状态的应力-应变为单值关系，这种关系仅取决于岩石的性质；而塑性状态时，应力-应变关系是多值的，它不仅取决于岩石性质，而且还取决于加-卸载历史。234.4岩石的强度理论定义：表征岩石破坏条件的应力状态与岩石强度参数间的函数关系，称为破坏判据（failurecriterion)或称强度准则、强度判据。σ1=F(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф)244.4岩石的强度理论三向应力状态下大理岩的强度曲线(曲线上的单位：MPa)254.4岩石的强度理论一、最大正应力理论它假设材料

8、的破坏只取决于绝对值最大的正应力。据此，当岩石单元体内的三个主应力中只要有一个达到单轴抗压强度或单轴抗拉强度时，单元就达到破坏状态，强度条件(或称破坏