年上学期高三第一轮复习数学：函数与方程思想（附答案）

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1、－上学期高中学生学科素质训练高三数学同步测试（12）—《函数与方程思想》一、选择题（本题每小题5分，共60分）1．设直线ax+by+c=0的倾斜角为，且sin+cos=0，则a,b满足（）A．B．C．D．2．设P是的二面角内一点，垂足，则AB的长为（）A．B．C．D．3．若是等差数列，首项，则使前n项和成立的最大自然数n是（）A．4005B．4006C．4007D．40084．每个顶点的棱数均为三条的正多面体共有（）A．2种B．3种C．4种D．5种5．设函数，区间M=[a，b](a

2、．0个B．1个C．2个D．无数多个6．设是函数的反函数，若，则的值为（）A．1B．2C．3D．7．把正方形ABCD沿对角线AC折起，当A、BC、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD与平面ABC所成的角的大小为（）A．90°B．60°C．45°D．30°8．若函数f(x)=(1－m)x2－2mx－5是偶函数，则f(x)（）A．先增后减B．先减后增C．单调递增D．单调递减9．定义在（－∞，+∞）上的奇函数f(x)和偶函数g(x)在区间（－∞,0上的图像关于x轴对称，且f(x)为增函数，则下列各选项中能使不等式f(b)－f(－a)>g(a)－g

3、(－b)成立的是（）A．a>b>0B．a0D．ab<010．△ABC中,a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边.如果a、b、c成等差数列，∠B=30°,△ABC的面积为，那么b=（）A．B．C．D．11．两个正数a、b的等差中项是5，等比中项是4。若a＞b，则双曲线的离心率e等于（）A．B．C．D．12．天文台用3.2万元买一台观测仪，已知这台观测仪从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元（n∈N*），使用它直至报废最合算（所谓报废最合算是指使用的这台仪器的平均耗资最少）为止，一共使用了（）A．800天B．1000天

4、C．1D．1400天二、填空题（本题每小题4分，共16分）13．若的展开式中常数项为－自然数n＝.14．x0是x的方程ax=logax(0

5、x2－ax+a2－19=0}，

6、集合B={x

7、log2(x2－5x+8)=1}，集合C={x

8、m=1,m≠0，

9、m

10、≠1}满足A∩B,A∩C=，求实数a的值.18．（本小题满分12分）有一组数据的算术平均值为10，若去掉其中最大的一个，余下数据的算术平均值为9；若去掉其中最小的一个，余下数据的算术平均值为11.（1）求出第一个数关于的表达式及第个数关于的表达式;（2）若都是正整数，试求第个数的最大值，并举出满足题目要求且取到最大值的一组数据.19．（本小题满分12分）某公司生产的A型商品通过租赁柜台进入某商场销售.第一年，商场为吸引厂家，决定免收该年管理费，因此，该年A型商

11、品定价为每件70元，年销售量为11.8万件.第二年，商场开始对该商品征收比率为p%的管理费（即销售100元要征收p元），于是该商品的定价上升为每件元，预计年销售量将减少p万件.（1）将第二年商场对该商品征收的管理费y（万元）表示成p的函数，并指出这个函数的定义域；（2）要使第二年商场在此项经营中收取的管理费不少于14万元，则商场对该商品征收管理费的比率p%的范围是多少？（3）第二年，商场在所收管理费不少于14万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则p应为多少？本小题满分12分）求函数在[0，2]上的最大值和最小值.21．（本小题满分1

12、2分）已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件：f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根.（1）求f(x)的解析式；（2）是否存在实数m,n（m

13、(4).A(5).A(6).B(7).C(8).B(9).A(10).B(11).C(12).A二、填空题（每小题4分，共16分）(13).3；(14).10或10