辽宁省锦州市高一模块考试（数学）

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1、辽宁省锦州市高一模块考试（数学）试卷满分100分（附加题得分不计入总分）．考试时间：90分钟第Ⅰ卷（选择题，共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．（1）设集合，则等于（）(A)(B)(C)(D)（2）已知，则（）(A)0(B)2(C)4(D)8（3）函数为偶函数，则在区间上（）（A）单调递增（B）单调递减（C）先减后增（D）先增后减（4）三个数，，的大小关系是（）（A）（B）（C）（D）（5）若，则等于（）（A）（B）（C）（D）（6）函数的定义域是

2、（）(A)(B)（C）（D）（7）函数的图象为（）(A)(B)(C)(D)（8）设，函数在区间上的最大值和最小值之差为，则等于（）(A)(B)2（C）（D）（9）已知函数的图像是连续的，有如下的对应值如下表：123456123.5621.45-7.8211.5753.76126.49则函数在区间上的零点至少有（）（A）2个（B）3个（C）4个（D）5个（10）在同一个平面直角坐标平面内，函数的图象与的图象关于直线对称，而函数的图象与的图象关于轴对称，若，则的值是（）（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空

3、题：本大题共4小题，每小题5分，共（11）函数的图象必经过定点___________;（12）若，则=____________;（13）已知且，则的值为_______；（14）已知是上的奇函数，当时，，则当时，=______.三、解答题：本大题共4小题，共40分．（15）（本小题满分10分）　已知集合，，.（Ⅰ）若，求实数的取值范围；（Ⅱ）若，求实数的取值范围.（16）（本小题满分10分）A、B两城相距100km，在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市的距离不得小于10km.已知

4、供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比，比例系数.若A城供电量为/月，B城为10亿度/月.（Ⅰ）写出x的范围；（Ⅱ）把月供电总费用y表示成x的函数；（Ⅲ）核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？（17）（本小题满分10分）已知函数.（Ⅰ）若，求的值；（Ⅱ）求证：无论为何实数，总为增函数.（18）（本小题满分10分）已知函数，求函数的最大值与最小值.（19）附加题（本小题满分10分，得分不计入总分）已知函数(∈R).（Ⅰ）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；（Ⅱ）若函数f(x)在R上具有单调性，求的取值范围.参考答

5、案一、选择题：（1）—（10）DCDAADCDAB二、填空题：（11）（12）（13）（14）三、解答题：（15）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）------------（3分），故实数的取值范围是.-----------（5分）（Ⅱ）由题意，得-----------（6分），-------------（8分），故实数的取值范围是.----------（10分）（16）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）x的取值范围为；-----------（2分）（Ⅱ）依题意得-------------（4分）（10≤x≤90）；--------

6、----（5分）（III）由.----------------（8分）则当x＝千米时，y最小.---------------（9分）答：故当核电站建在距A城千米时，才能使供电费用最小.---------------（10分）（17）（本小题满分10分）解：（Ⅰ）;--------------------------（2分）（Ⅱ）,设，------------（8分）无论为何实数，总为增函数.----------------------（10分）（18）（本小题满分10分）解：----------（3分）-----------

7、--（5分）,图象对称轴--------------（7分）在上递增，，即时，，即时，-----------------------（10分）（19）附加题（本小题满分10分，得分不计入总分）（Ⅰ）解：略-------------（4分）（Ⅱ）解：化简①a>1时，当x≥-1时，是增函数，且≥；当x<-1时，是增函数，且.所以，当a>1时，函数f(x)在R上是增函数.同理可知，当a<-1时，函数f(x)在R上是减函数.②a=，易知，不合题意.③-1

8、)=f().所以函数f(x)在R上不具有单调性.综上可知，a的取值范围是.----------------------（10分）