辽宁省锦州市高一模块考试(数学)

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1、辽宁省锦州市高一模块考试(数学)试卷满分100分(附加题得分不计入总分).考试时间:90分钟第Ⅰ卷(选择题,共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.(1)设集合,则等于()(A)(B)(C)(D)(2)已知,则()(A)0(B)2(C)4(D)8(3)函数为偶函数,则在区间上()(A)单调递增(B)单调递减(C)先减后增(D)先增后减(4)三个数,,的大小关系是()(A)(B)(C)(D)(5)若,则等于()(A)(B)(C)(D)(6)函数的定义域是

2、()(A)(B)(C)(D)(7)函数的图象为()(A)(B)(C)(D)(8)设,函数在区间上的最大值和最小值之差为,则等于()(A)(B)2(C)(D)(9)已知函数的图像是连续的,有如下的对应值如下表:123456123.5621.45-7.8211.5753.76126.49则函数在区间上的零点至少有()(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个(10)在同一个平面直角坐标平面内,函数的图象与的图象关于直线对称,而函数的图象与的图象关于轴对称,若,则的值是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题,共60分)二、填空

3、题:本大题共4小题,每小题5分,共(11)函数的图象必经过定点___________;(12)若,则=____________;(13)已知且,则的值为_______;(14)已知是上的奇函数,当时,,则当时,=______.三、解答题:本大题共4小题,共40分.(15)(本小题满分10分) 已知集合,,.(Ⅰ)若,求实数的取值范围;(Ⅱ)若,求实数的取值范围.(16)(本小题满分10分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处D地建一核电站给A、B两城供电,为保证城市安全,核电站距城市的距离不得小于10km.已知

4、供电费用刚好和供电距离的平方与供电量之积成正比,比例系数.若A城供电量为/月,B城为10亿度/月.(Ⅰ)写出x的范围;(Ⅱ)把月供电总费用y表示成x的函数;(Ⅲ)核电站建在距A城多远,才能使供电费用最小?(17)(本小题满分10分)已知函数.(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:无论为何实数,总为增函数.(18)(本小题满分10分)已知函数,求函数的最大值与最小值.(19)附加题(本小题满分10分,得分不计入总分)已知函数(∈R).(Ⅰ)试给出的一个值,并画出此时函数的图象;(Ⅱ)若函数f(x)在R上具有单调性,求的取值范围.参考答

5、案一、选择题:(1)—(10)DCDAADCDAB二、填空题:(11)(12)(13)(14)三、解答题:(15)(本小题满分10分)解:(Ⅰ)------------(3分),故实数的取值范围是.-----------(5分)(Ⅱ)由题意,得-----------(6分),-------------(8分),故实数的取值范围是.----------(10分)(16)(本小题满分10分)解:(Ⅰ)x的取值范围为;-----------(2分)(Ⅱ)依题意得-------------(4分)(10≤x≤90);--------

6、----(5分)(III)由.----------------(8分)则当x=千米时,y最小.---------------(9分)答:故当核电站建在距A城千米时,才能使供电费用最小.---------------(10分)(17)(本小题满分10分)解:(Ⅰ);--------------------------(2分)(Ⅱ),设,------------(8分)无论为何实数,总为增函数.----------------------(10分)(18)(本小题满分10分)解:----------(3分)-----------

7、--(5分),图象对称轴--------------(7分)在上递增,,即时,,即时,-----------------------(10分)(19)附加题(本小题满分10分,得分不计入总分)(Ⅰ)解:略-------------(4分)(Ⅱ)解:化简①a>1时,当x≥-1时,是增函数,且≥;当x<-1时,是增函数,且.所以,当a>1时,函数f(x)在R上是增函数.同理可知,当a<-1时,函数f(x)在R上是减函数.②a=,易知,不合题意.③-1

8、)=f().所以函数f(x)在R上不具有单调性.综上可知,a的取值范围是.----------------------(10分)

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