高一数学模块考试

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1、2012-6-1高一（下）数学模拟考试一、选择题：1．已知为等比数列，，则=（）A．16B．C．4D．2．已知的最大值为8，则k=（）A．16B．–6C．4D．93．已知向量，，其中，函数的最大值为A.B.C.D.4．设等差数列的前项和为，若，，则（　　）A．63B．45C．36D．275．在中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若，则的形状是A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．锐角三角形6．若关于x的方程x2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（）A.(-1,1)B.(-2,2)C.(-∞，-2)∪（2，+∞）D.（-∞，-1）∪

2、（1，+∞）7．数列的前项和为，则（）A．B．30C．28D．148．如图，矩形ABCD中，点E为边CD的重点，若在矩形ABCD内部随机取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于A．B.C.D.9.10．某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（A）63.6万元（B）65.5万元（C）67.7万元（D）72.0万元（）二、填空题：11．某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应

3、在丙专业抽取的学生人数为.92012-6-112．将二进制数1010101(2)化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为.13.在中，已知分别为，，所对的边，为的面积．若向量满足，则=．14．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值是▲．15.按下图甲是某市有关部门根据对当地干部的月收入情况调查后画出的样本频率分布直方图，已知图甲中从左向右第一组的频数为4000.在样本中记月收入在，,的人数依次为、、……、．图乙是统计图甲中月工资收入在一定范围内的人数的算法流程图，则样本的容量；图乙输出的6000▲．（用数字作答）三、解答题：本大题共3小题，共30分

4、．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a。（I）求；（II）若c2=b2+a2，求B。17.（本小题满分12分）在某次测验中，有6位同学的平均成绩为75分。用xn表示编号为n(n=1,2,…,6)的同学所得成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn7076727072(1)求第6位同学的成绩x6，及这6位同学成绩的标准差s;(2)从前5位同学中，随机地选2位同学，求恰有1位同学成绩在区间（68，75）中的概率。18．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级

5、系数依次为92012-6-1，现从一批该日用品中随机抽取件，对其等级系数进行统计分析，得到频率分布表如下：（Ⅰ）若所抽取的件日用品中，等级系数为的恰有件，等级系数为的恰有件，求、、的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将等级系数为的件日用品记为，，，等级系数为的件日用品记为，，现从，，，，中任取两件（假定每件日用品被取出的可能性相同），写出所有可能的结果，并求这两件日用品的等级系数恰好相同的概率.19．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵数。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中经X表示。（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（Ⅱ）如果X=9，分

6、别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率。（注：方差其中为，，的平均数）20．（本题满分14分）设数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）若，为数列的前项和.求；（3）是否存在自然数，使得对一切恒成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.92012-6-11.在中，角、、所对的边分别为、、，且.（1）求；（2）求的值.2.由世界自然基金会发起的“地球1小时”活动，已发展成为最有影响力的环保活动之一，今年的参与人数再创新高.然而也有部分公众对该活动的实际效果与负面影响提出了疑问.对此，某新闻媒体进行了网上调查，所有参与调查的

7、人中，持“支持”、“保留”和“不支持”态度的人数如下表所示：支持保留不支持20岁以下80045020020岁以上（含20岁）100150300（Ⅰ）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取个人，已知从“支持”态度的人中抽取了45人，求的值；（Ⅱ）在持“不支持”态度的人中，用分层抽样的方法抽取5人看成一个总体，从这5人中任意选取2人，求至少有人20岁以下的概率；3.在如图所示的ut………………演

8、