高一数学必修二模块考试题

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1、高一数学必修二模块考试题命题人:高一年级组侯雪慧参考公式:球的表面积公式球,其中是球半径.锥体的体积公式锥体,其中是锥体的底面积,是锥体的高.台体的体积台体,其中分别是台体上、下底面的面积,是台体的高.球的体积公式球,其中是球半径.一、选择题:本大题共12小题.每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、图(1)是由哪个平面图形旋转得到的()ABCD2.若,是异面直线,直线∥,则与的位置关系是()A.相交B.异面C.平行D.异面或相交3.在正方体中,下列几种说法正确的是()A、B、C、与成角D、与成角4.正三棱锥的底面边

2、长为6,高为,则这个三棱锥的全面积为()A.B.18C.9(+)D.5.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为()A.8:27B.2:3C.4:9D.2:96、有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位cm),则该几何体的表面积及体积为:()A.24πcm2,12πcm3B.15πcm2,12πcm365C.24πcm2,36πcm3D.以上都不正确7一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是(   )A、8Лcm2  B、12Лcm2  C、16Лcm2  D、20Лcm28、已知在四面体ABCD中,E、F分别是AC、B

3、D的中点,若CD=2AB=4,EFAB,则EF与CD所成的角为(  )A、900   B、450   C、600  D、3009、一个棱柱是正四棱柱的条件是(  )A、底面是正方形,有两个侧面是矩形B、底面是正方形,有两个侧面垂直于底面C、底面是菱形,且有一个顶点处的三条棱两两垂直D、每个侧面都是全等矩形的四棱柱10.下列四个命题①垂直于同一条直线的两条直线相互平行;②垂直于同一个平面的两条直线相互平行;③垂直于同一条直线的两个平面相互平行;④垂直于同一个平面的两个平面相互垂直.其中错误的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知各面均为等边三

4、角形的四面体的棱长为2,则它的表面积是()A.B.C.D.12.在棱长为1的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是(  )A、B、C、D、二、填空题(本大题共4小题,每小题6分,共24分)1.长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15,则它的体积为_______________.2.如图:四棱锥V-ABCD中,底面ABCD是边长为2的正方形,其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形,则二面角V-AB-C的平面角为度3.已知垂直平行四边形所在平面,若,平行则四边形一定是.4.有下列命题:(m,n是两

5、条直线,是平面)若m║,n║,则m║n若m║n,n║,则m║若m║则m平行于内所有直线若m平行于内无数直线,则m║以上正确的有个三、解答题(共66分)1、将圆心角为1200,面积为3的扇形,作为圆锥的侧面,求圆锥的表面积和体积.2.如图,在四边形ABCD中,,,,,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.3.作图(不要求写出作法,请保留作图痕迹)(1)画出下图几何体的三视图(尺寸自定);(7分)(2)画出一个底面直径为4cm,高为2cm的圆锥的直观图(6分)4、空间四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中

6、点,且AC=BD,判断四边形EFGH的形状,并加以证明。(10分)5、已知正方体,是底对角线的交点.求证:(1)C1O∥面;(2)面.(14分)6、已知△BCD中,∠BCD=90°,BC=CD=1,AB⊥平面BCD,∠ADB=60°,E、F分别是AC、AD上的动点,且(Ⅰ)求证:不论λ为何值,总有平面BEF⊥平面ABC;(Ⅱ)当λ为何值时,平面BEF⊥平面ACD?(14分)数学必修二模块考试题参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1.A2.D3.D4.5.C6.A 7.B 8.D9.D 10.B11.12.D二填空题。(本大题共4小

7、题,每小题6分,共24分)1.152.6003.4.0解答题.(共66分)三、1解:l=3,R=1;S=4;V=.2.S=60+4;V=52-=3(1):如图:3(2):略;4:解:四边形ABCD是菱形;证明:∥BD且=BD,同理FG∥BD且FG=BD四边形EFGH是平行四边形,四边形ABCD是菱形。5证明:(1)连结,设连结,是正方体是平行四边形且又分别是的中点,且是平行四边形面,面面(2)面又,同理可证,又面6:证明:(Ⅰ)∵AB⊥平面BCD,∴AB⊥CD,∵CD⊥BC且AB∩BC=B,∴CD⊥平面ABC.又∴不论λ为何值,恒有EF∥CD,∴EF⊥平

8、面ABC,EF平面BEF,∴不论λ为何值恒有平面BEF⊥平面ABC.(Ⅱ)由(Ⅰ

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