四川省绵阳中学高二上学期期末统考模拟（数学）

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1、四川省绵阳中学高二上学期期末统考模拟（数学）一、选择题（每题4分，共48分）1．已知那么（）A．B．C．D．2．不等式所表示的平面区域为（）ABCD3．已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的点，若，则这样的点P有（）A．2个B．4个C．6个D．0个4．若满足，则不等式恒成立的d的取值范围为（）A．B．C．D．5．建筑学规定，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但按采光标准，窗户面积与地板面积之比应不小于10%，且这个比值越大，住宅的采光条件越好，问同时增加相等的窗户面积和地板面积，住宅的采光条件是（）A．变好

2、B．变坏C．不变D．可能变好也可能变坏6．如果关于x的不等式的解集是，那么关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．7．直线与抛物线交于A、B两点，过A、B两点向抛物线的准线作垂线，垂足分别为P、Q，则梯形APQB的面积是（）A．40B．48C．50D．648．某文艺团有8名歌舞演员，其中6人会表演舞蹈，有5人会表演唱歌，今从这8人中选出2人，一人表演唱歌，一人表演舞蹈，则不同的选法种数有（）A．24种B．27种C．28种D．30种9．已知正整数a，b满足，则使得取最小值时，实数对（a，b）是（）A．B．

3、C．D．10．设满足的点的集合为A，满足的点的集合为B，其中a、b是正数，且，则（）A．B．C．D．无法确定11．椭圆的点P到直线的距离最大时，点P的坐标是（）A．B．C．D．12．过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为m，n，则等于（）A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共12分）13．若，则___________.14．人造地球卫星的运行轨迹是以地心为一个焦点的椭圆、设地球半径为R，卫星近地点远地点离地面的距离分别为，卫星轨迹的离心率_____________.1

4、5．已知双曲线的两顶点分别为A、B、P为双曲线上一点，若直线PA的斜率为，则直线PB的斜率为___________.16．下列说法正确的是___________（填番号）①等轴双曲线的离心为；②从双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离等于虚半轴长；③正三角形的一个顶点位于坐标原点另外两个顶点在抛物线上，则正三角形的边长为；④椭圆离心率越大，椭圆越接近于圆；⑤双曲线与双曲线有相同的渐近线方程.三、解答题（每题10分，共40分）17．已知甲、乙两地相距m，一只船从甲地逆水到乙地，水速为8km/h，船在静水中的速度

5、为()，若船每小时的燃料费与其在静水中的速度的平方成正比，当v=12km/h，每小时燃料费为7为使全程燃料费用最省，船的实际速度应为多少？18．已知过点A（0，1）且方向向量为的直线与相交于M，N两点.（1）求实数k的取值范围.（2）若O为坐标原点，且，求k的值.19．直线交椭圆于M、N两点，B（0，4）是椭圆的一个顶点，如果的重心恰好为椭圆的右焦点F.（1）求线段MN的中点Q的坐标；（2）求直线的方程.曲线M的中心在原点，并以椭圆的焦点为焦点，以抛物线的准线为右准线.（1）求双曲线M的方程；（2）设直线

6、与双曲线M相交于A、B两点，使A、B两点关于直线对称，求出k的值.参考答案1.A2.C3.A4.A5.A6.C7.B8.B9.A10.B11.C12.C13.12914.15.16.②③⑤17.18.（1）（2）19.（1）Q（3，-2）（2）1）（2）