四川省雅安中学2015年高二上学期期末模拟数学试卷-1

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1、四川省雅安中学2015年高二上学期期末模拟数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）(第Ⅰ卷答案填涂在机读卡上；第Ⅱ卷答案写答题卷上。完卷交机读卡和答题卷)第Ⅰ卷（60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、到两定点和的距离之和为4的点M的轨迹是：（）A、椭圆B、线段C、圆D、以上都不对2.抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为()(A)2(B)3(C)4(D)53．一个圆的圆心为椭圆的右焦点，且该圆过椭圆的中心交椭圆于P,直线P

2、F1（为椭圆的左焦点）是该圆的切线，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．4、方程与在同一坐标系中的大致图象是（）A、B、C、D、5．方程表示的曲线是（）A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6．抛物线上有一点P，P到椭圆的左顶点的距离的最小值为（）A．B．2+C．D．7．已知椭圆(a>b>0)的离心率为，准线为、；双曲线离心率为，准线为、；；若、、、正好围成一个正方形，则等于（）A.B.C.D.8．若抛物线与圆有且只有三个公共点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9．设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，

3、则点（　　）Ａ．必在圆上Ｂ．必在圆外Ｃ．必在圆内Ｄ．以上三种情形都有可能10.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为30°的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）A．B．C．D．学科网11.已知双曲线的顶点为与(2,5),它的一条渐近线与直线平行,则双曲线的准线方程是A,B,C,D,12．直线与曲线的交点个数是（）A．0B．1C．2D．3[来源:学科网ZXXK]数学答题卷（考试时间120分钟，满分150分）(第Ⅰ卷答案填涂在机读卡上；第Ⅱ卷答案写答题卷上。完卷交机读卡和第Ⅱ卷)第Ⅱ

4、卷（90分）题号二三总分[来源:Zxxk.Com]总分人171819202122得分二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上13．在平面直角坐标系中，已知顶点A(-3,0)和C(3,0)顶点在椭圆上，则　　　　.14.设椭圆和双曲线的公共焦点为,,P是两曲线的一个交点，的值是。15．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①设A、B为两个定点，k为非零常数，，则动点P的轨迹为双曲线；②过定圆C上一定点A作圆的动点弦AB，O为坐标原点，若则动点P的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离

5、心率；④双曲线有相同的焦点.其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）16．已知点A在圆C：上运动，点B在以为右焦点的椭圆上运动，

6、AB

7、的最大值是。三、解答题：本大题6小题；共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17（本大题满分12分）求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且椭圆经过（2）渐近线方程是，经过点。18.（本大题满分12分）如图，在直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l交抛物线于M（x1，y1），N（x2，y2）两点。（1）求x1x2与y1y2的值；（2）以线段MN为直径作圆H（H为圆

8、心），证明抛物线的顶点在圆H的圆周上。19.（本大题满分12分）学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为＝1，变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以y轴为对称轴、M(0,)为顶点的抛物线的实线部分,降落点为D(8,0).观测点A(4,0)、B(6,0)同时跟踪航天器．(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程；(2)试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为多少时，应向航天器发出变轨指令？20．（本大题满分12分）如

9、图，、为椭圆的左右焦点，P为椭圆上一点，且位于轴上方，过点P作x轴的平行线交椭圆右准线于点M，连接，（1）若存在点P，使为平行四边形，求椭圆的离心率e的取值范围；（2）若存在点P，使为菱形；①求椭圆的离心率；②设、，求证：以为直径的圆经过点B．21．（本大题满分12分）已知抛物线的焦点为，是抛物线上横坐标为，且位轴上方的点，到抛物线准线的距离等于，过作垂直于轴，垂足为，的中点为。（1）求抛物线方程；（2）过作，垂足为，求点的坐标；（3）以为圆心，为半径作圆，当是轴上一动点时，讨论直线与圆的位置关系.[来源:学+科+

10、网Z+X+X+K]22.（本大题满分14分）以为原点，所在直线为轴，建立直角坐标系．设，点F的坐标为．点G的坐标为．(1)求关于t的函数的表达式，并判断函数的单调性．(2)设△的面积，若以为中心，为焦点的椭圆经过点G，求当取最小值时椭圆的方程．(3)在(2)的条件下，若点的坐标为，C，D是椭圆上的两点，，求实数的取值范围．参考答案一、选择题：1—5BDCAD