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1、江西省白鹭洲中学高一下学期第一次月考（数学）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A=｛x
2、x－m=0｝，B=｛x
3、mx－1=0｝，若A∩B=B，则m等于A．1B．0或1C．－1或1D．0或1或－12．下列函数中，在（0，π）上单调递增的是A．y=sin（－x）B．y=cos（－x）C．y=tanD．y=tan2x3．在△ABC中,,则的值是A．25B．C．7D．4．在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，已知，若解此三角形时有且只有唯一解，则的取
4、值范围是A．B．≥4C．或≥4D．5.如图,半径为的定圆,过坐标原点但不与轴重合的动直线,轴的正半轴及圆围成了两个区域,它们的面积分别为和,则关于的函数图象的可能形状A.B.C.D.6．对于向量、，下列命题正确的是A．若·=0，则
5、
6、=0，
7、
8、=0B．(·)2=2·2C．若
9、
10、=
11、
12、=1，则=±D．若、是非零向量，且⊥，则
13、＋
14、=
15、－
16、7．下列函数中，周期为1的奇函数是A．y=sinπ
17、x
18、B．y=
19、sinπx
20、C．y=－sinπxcosπxD．y=8．已知m=log50.108，则A．－3＜m＜－2B．－2＜m＜－1C．－1＜m＜0D．0＜m＜19．边长为
21、的三角形的最大角与最小角的和是A．B．C．D．10．已知i、j分别是与x轴、y轴方向相同的单位向量，且=－3i＋6j，=－6i＋4j，=－i－6j，则一定共线的三点是A．A，B，CB．A，B，DC．A，C，DD．B，C，D11．已知f(x)=ax2＋bx＋c（a＞0），分析该函数图象的特征，若方程f(x)=0一根大于3，另一根小于2，则下列推理不一定成立的是A．2＜－＜3B．4ac－b2＜0C．f(2)＜0D．f(3)＜012．函数，则=A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．13．已知,则的最大值为．14．已知tan（π－α）=2
22、，则的值是．15．已知向量=(3，1)，=(2k－1，k），若与的夹角为钝角，则k的取值范围是．16．某同学在借助计算器求“方程lgx=2－x的近似解（精确到0.1）”时，设f(x)=lgx＋x－2，算得f(1)＜0，f(2)＞0；在以下过程中，他用“二分法”又取了4个x的值，计算了其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解是x≈1.8．那么他再取的x的4个值分别依次是．三、解答题：本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知
23、
24、=3，
25、
26、=4，与的夹角为60°,试求：（1）
27、＋
28、；（2）＋与－的夹角θ的余弦
29、值．18．（本小题满分12分）已知，，且， ，求的值.19．（本小题满分12分）已知=，=，函数=·（)，若的最大值为．（1）求的值；（2）若将的图象向左平移个单位后，关于y轴对称，求的最小值．本小题满分12分）某服装批发商场经营的某种服装，进货成本40元/件，对外批发价定为60元/件．该商场为了鼓励购买者大批量购买，推出优惠政策：一次购买不超过50件时，只享受批发价；一次购买超过50件时，每多购买1件，购买者所购买的所有服装可在享受批发价的基础上，再降低0.1元/件，但最低价不低于50元/件．（1）问一次购买多少件时，售价恰好是50元/件？（2）设购买者一
30、次购买x件，商场的利润为y元（利润=销售总额－成本），试写出函数y=f(x)的表达式．并说明在售价高于50元/件时，购买者一次购买多少件，商场利润最大．21.（本小题满分12分）在△ABC中，a，b，c是三个内角A，B，C的对边，关于x的不等式x2cosC+4xsinC+6<0的解集是空集.（1）求∠C的最大值；（2）若，当∠C取最大值时,求a+b的值.22．（本题14分）对于函数,若存在实数,使=成立,则称为的不动点.（1）当时,求的不动点;（2）若对于任意实数,函数恒有两个不相同的不动点,求的取值范围;（3）在（2）的条件下，图像上的两点A、B的横坐标是
31、函数的不动点，且，求b的最小值.参考答案一、选择题：1．D2．C3．B4．C5.C6．D7．C8．B9．B10．C11．A12．D二、填空题：13．33;14．;15．;16．1．5，1．75，1．875，1．8125；三、解答题：本大题共6小题；共66分．17．解：（1）
32、a＋b
33、2=a2＋b2＋2a·b2分=9＋16＋2×3×4×cos60°=37∴
34、a＋b
35、=6分（2）
36、a－b
37、2=a2＋b2－2a·b=9＋16－2×3×4×cos60°=13∴
38、a－b
39、=8分cosθ=10分=12分18.解：， 2分又，，6分===9分2=12分19．（1）f(x)
40、=(2sinx，m)·(sinx＋cosx，1）=2
