江西省白鹭洲中学11-12学年高二数学下学期第一次月考 理

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1、2011—2012年度下学期白鹭洲中学高二年级第一次月考数学试卷（理）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。）1.复数的共轭复数为（）A.,B.,C.D.2．.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B.假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D.假设三内角至多有两个大于60度3．若复数，，且是实

2、数，则实数t等于()A．B．C．D．4．已知：“”，：“直线与抛物线相切”，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5.一同学在电脑中打出如下若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去,得到一系列的圈,那么在前120个圈中的●的个数是（）A．12B.13C.14D.150.51xyO0.56．函数的定义域为区间，导函数在内的图象如右，则函数在开区间极小值点A．个B．个C．个D．个7.函数在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n可能是（）A1B2C3D48．已知为一次函数，

3、且，则（）A．B．C．D．-12-用心爱心专心9．若直线始终平分圆的周长，则的取值范围为（）A．B．C．D．10．三次函数当时有极大值，当时有极小值，且函数过原点，则此函数是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共100分）一、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）11．已知复数对应的向量为，复数对应的向量为，那么向量对应的复数为．12．已知为偶函数，且，则_____________．13.已知则14.观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49……照此规律，第个等式为15．已知下列四个命题：①若

4、函数在处的导数，则它在处有极值；②若不论为何值，直线均与曲线有公共点，则；③若，则中至少有一个不小于2；④若命题“存在，使得”是假命题，则；以上四个命题正确的是（填入相应序号）．二、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）-12-用心爱心专心16.（本小题满分为12分）数列的前n项和为Sn,且满足。（Ⅰ）计算；（Ⅱ）猜想通项公式，并用数学归纳法证明。17．（本小题满分为12分）已知函数，其图像在点处的切线为．（1）求、直线及两坐标轴围成的图形绕轴旋转一周所得几何体的体积；（2）求、直线及轴围成图形的面积．18．（本

5、小题满分12分）三棱锥被平行于底面的平面所截得的几何体如图所示，截面为，，平面，，，为中点．（Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）求二面角的正弦值．19．（本大题满分12分）设，其中．（1）若有极值，求的取值范围；（2）若当，恒成立，求的取值范围．20．（本大题满分13分）已知点是椭圆右焦点，点、分别是x轴、y-12-用心爱心专心上的动点，且满足，若点满足．（1）求点的轨迹的方程；（2）设过点任作一直线与点的轨迹交于、两点，直线、与直线分别交于点、（其中为坐标原点），试判断是否为定值？若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．21．（本大题满分14分）已知函数，

6、其中,b∈R且b≠0。（1）求的单调区间；（2）当b=1时，若方程没有实根，求a的取值范围；（3）证明：，其中．白鹭洲中学高二年级下学期第一次月考数学答题卷学校__________班级考场姓名考号一、选择题：每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确地选项填在题后的括号内．12345678910二、填空题：每小题5分，共25分，把正确答案填写在题中的横线上，或按题目要求作答．11、12、13、14、15、三、解答题：共75分．要求写出必要的文字说明、重要演算步骤，有数值计算的要明确写出数值和单位，只有最终结果的不得

7、分．16、-12-用心爱心专心______________________________________________17、18、______________________________________________-12-用心爱心专心19、20、-12-用心爱心专心21、-12-用心爱心专心白鹭洲中学2011——2012学年度上学期高二年级第一次月考数学(理)试题（答案）一、选择题12345678910CBABCAADDB二、填空题11.;12．;13．24；14．；15．③④三、解答题16．解：（Ⅰ）…………………4分（Ⅱ）猜想，………

8、…………6分证明：①当n=1时，a1=1猜想显然成立；………………………7分②假设当n=k)时，猜想成立，即