江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考（数学）

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1、江西省白鹭洲中学高一下学期第二次月考（数学）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题每小题5分；共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式A．an＝1＋(―1)n+1B．an＝2

2、sin

3、C．an＝1－(―1)nD．an＝2sin2.若等差数列{an}的前三项为x－1，x＋1，2x＋3，则这数列的通项公式为A．an=2n－5B．an=2n－3C．an=2n－1D．an=2n＋13．在等差数列中，、是方程的两个根，则是A．15B．30C．50D．

4、374．设等比数列的公比，前n的和为，则Ａ．2Ｂ．4Ｃ．Ｄ．5.已知数列对任意的满足，且那么A．-165B．-33C．-35D．-216.某人向正东方向走km后，然后沿着西偏南方向走了3km，结果他离出发点为km，那么的值为AB．C．或D．37．互不相等的三个数之积是,这三个数适当排列后可成为等比数列,又可成为等差数列,则这三个数的和为A．2B．-8C．8D．38．设表示等比数列（n∈N*）的前n项的和，已知，则A．3B．7C．8D．109．在中，若，则是A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形10.等差数列{}中，前项中奇

5、数项的和为105，偶数项的和为87，则A.-17B.15C.18D.1.数列{}是递增数列，通项，则实数的取值范围是A.B.C.D.12.设是定义在上的奇函数，且在区间上是单调递增，若，△ABC的内角满足的取值范围是二、填空题：本大题共4小题；每小题4分，共16分．13．等差数列{}的公差不为零，若成等比数列，则_______14.若则15.已知等比数列{}中，则其前3项的和的取值范围是16.图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎

6、”，则　　　　；　　　　三、解答题：本大题共6小题；共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）在等差数列中，．（1）求首项和公差，并写出通项公；（2）数列中有多少项属于区间？18．（本小题满分12分）已知的周长为，且．（1）求边的长；（2）若的面积为，求角的度数．19．（本小题满分12分）在各项均为正数的数列{}中，前n项和满足：．(1)求证{}是等差数列；(2)若，求数列{}的前项和的最小值.本小题满分12分）从多个地方抽调了一批型号相同的联合收割机、收割一片小麦，若这些收割机同时到达，则24h可以收割完毕，

7、但它们由于距离不同，是每隔一段相同时间顺序投入工作的，如果第一台收割机总工作时间恰好是最后一台总工作时间的5倍，问这一批收割机在这片麦地上工作了多长时间？21.（本小题满分12分）数列是首项为1的等差数列，数列是首项为1的等比数列，设，且数列的前三项依次为1，4，12，（1）求数列、的通项公式；（2）若等差数列的公差d＞0,它的前n项和为Sn,求数列的前项的和Tn．（3）若等差数列的公差d＞0,求数列的前项的和．22.（本小题满分14分）设为常数，且．（1）若数列是等比数列，求实数的值；（2）求数列的通项公式；（3）假设对任意，有，求的取值范围

8、．参考答案一、选择题答案:无二、填空题：13．14．15．16．41；三、解答题：本大题共6小题；共66分．17．解：（1）。；（2），故有3项属于区间。18.解：（1）由题意及正弦定理，得，，两式相减，得．（2）由的面积，得，由余弦定理，得　　，所以．19、解：(1)【证明】由Sn=(an+2)2①当n≥2时，Sn-1=(an－1+2)2②①－②得an=(an+2)2－(an－1+2)2整理得an2－an－12=4(an+an－1)又an＞0∴an－an－1=4.即数列{an}构成等差数列，公差为4.(2)【解】由Sn=(an+2)2知a1=

9、(a1+2)2即(a1－2)2=0∴a1=2an=a1+(n－1)d=4n－2则bn=an－30=2n－31令又n∈N*∴n=15,此时{bn}的前n项和取得最小值.其最小值为S15=15b1+·2=－225.设这几台收割机的工作时间依次为，依题意知组成一个等差数列，又每台收割机每小时的工作效率为，则。。。。。。。。①。。。。。。。。②由②得，解出答：这些收割机在这片麦地上工作了40h。21.解：（1）或（2）由题意知，，，则（3）由题意知，设的前项和为，则错位相减得22解：（1）由题意知，，（2）数列的首项为，公比为，，（2）利用（2）的结果

10、，得等价于。。。。。③对任意的奇数，③式都成立的充要条件为即；而对任意的偶数，③式都成立的充要条件为即。因此任意，都使成立的的取值范围为。