四川省钟祥中学高二12月月考（数学理）

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1、四川省钟祥中学高二12月月考（数学理）时间:150分钟满分：150分一、选择题。（本大题共12小题，每题5分，共60分）1、已知三个不等式：①；②；③，以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成（）个正确命题。A、1B、2C、3D、02、下列结论正确的是（）A、当且时，B、当时，C、当时，的最小值为2D、当时，无最大值3、在区间上，函数与在同一点取得相同的最小值，那么在区间上的最大值是（）A、B、4C、8D、4、设，则的大小关系是（）A、B、C、D、与的取值有关5、在R上定义运算，若不等式对任意实数均成立，则（）A、B、C、D、6、如果不等式

2、在内恒成立，那么实数的取值范围是（）A、B、C、D、7、设，使成立的一个充分不必要条件是（）A、B、且C、或D、8、线段AB的端点坐标是，直线与线段AB相交的充要条件是（）A、B、C、且D、或9、的一条对称轴的方程是，则直线的倾斜角为（）A、B、C、D、10、已知直线的方向向量为，直线的方向方量，若直线经过点（0，5），且，则直线的方程为（）A、B、C、D、11、中，、、分别是内角A、B、C的对边，且成等差数列，则下列两条直线的位置关系是（）A、重合B、相交（不垂直）C、垂直D、平行12、从原点向圆作两条切线，则两条切线间圆的劣弧长为（）A、

3、B、C、D、二、填空题。（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13、已知直线与圆相交于A、B两点，且，则。14、已知依次成等差数列，又依次成等比数列，则椭圆的离心率＝。15、已知是椭圆的两个焦点，P是椭圆上的一点，则的范围为。16、若圆与圆的公共弦的长为，则。三、解答题。17、（本小题12分）求过直线和圆的交点，且满足下列条件之一的圆的方程。①过原点；②有最小面积。18、（本小题12分）过点P（2，4）作两条相互垂直的直线、，交轴于A点，交轴于B点，求线段AB的中点M的轨迹方程。19、（本小题12分）解不等式：且本小题12分）已知F是椭圆的

4、左焦点，P是此椭圆上的动点，A（1，1）是一定点。①求的最小值，并求点P的坐标；②求的最大值和最小值。21、（本小题12分）制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损，某投资人打算投资甲、乙两个项目。根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10％，投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元，问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？22、（本小题14分）过点A（2，1）引直线与椭圆相交于P、Q两点，若点A恰好是线段PQ的

5、中点，（1）求直线PQ的方程。（2）求线段的长。