重庆市南开中学高二10月月考（数学理）

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1、重庆市南开中学高二10月月考（数学理）一.选择题（每小题5分，10小题，共50分）1.当为任意实数时，直线恒过的定点是（）A．B．C．D．2.圆的圆心到直线的距离为（）A．2B．C．1D．3.已知圆的参数方程是，圆上点的坐标是，则参数＝（）A．B．C．D．4.已知圆关于直线对称的圆的方程为，则直线的方程为（）A．B．C．D．5.圆上的点到直线的距离的最大值为（）A．B．C．D．06.若两圆和相交，则正数的取值区间是（）A．B．C．D．7.在坐标平面内，与点的距离为1，且与点距离为2的直线共有（）A．1条B．2条C．3条D．4条8.已知，且，则实数的取值范围是（）A．B．

2、C．D．9.与轴相切并与圆外切的圆的圆心的轨迹方程为（）A．B．C．D．10.如图所示，定圆半径为，圆心为，则直线与直线的交点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二.填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.已知圆和点，则过点的圆的切线方程为_______________。12.求封闭曲线所围的面积为___________。13.如果实数满足方程，则的最小值是__________。14.，两直线与的交点的轨迹方程为__________。15.已知曲线（为参数），如果与直线有公共点，那么实数的取值范围是__________。16.设为圆上任一

3、点，欲使不等式恒成立，则的取值范围是______________。三.解答题：（本大题6个小题，共76分）17.（13分）一直线过点且与两坐标轴围成的三角形面积是5，求此直线的方程。18.（13分）一个圆经过点，和直线相切，并且圆心在直线上，求它的方程。19.（13分）求经过直线和圆的交点，且面积最小的圆的方程。13分）已知两点，且点使，，成公差小于零的等差数列。（1）点的轨迹是什么曲线？（2）若点坐标为，记为与的夹角，求。21.（12分）如图，圆和圆的半径都等于1，，过动点分别作圆、圆的切线（为切点），使得，试建立平面直角坐标系，并求动点的轨迹方程。22.（12分）已

4、知直线及圆，是否存在实数，使自发出的光线被直线反射后与圆相切于点，若存在，求出的值；若不存在，试说明理由。参考答案一.选择题（共50分）1.B2.D3.D4.B5.C6.A7.B8.D9.C10.C二.填空题（共24分）11.12.13.14.或15.16.三.解答题（共76分）17.解：设直线方程为，则或∴直线方程为或18.解：设圆心为，则∴或9∴或∴圆的方程为或19.解：可设圆的方程为即圆心为显然，当圆心在交点弦即直线上时，圆的半径最小，从而面积最小∴∴所求圆的方程为：（1）设，则，，即公差小于0∴所以点的轨迹是以原点为圆心，为半径的圆的右半部分（不包括端点）（2）

5、∴∴∴21.解：以所在直线为轴，中垂线为轴建立坐标系则设，则即22.解：假设存在这样的实数，则关于的对称点为∴反射线所在直线方程为即又反射线与圆相切∴整理得：∴∴存在实数满足条件。