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《四川省绵阳南山中学2012-2013学年高二12月月考数学理1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2012年12月南山中学2012年秋季高2014级12月月考数学试题（理科）命题人：唐建明一：选择题（每题4分，共48分）1.设A,B是任意事件，下列哪一个关系式正确的（）A.A+B=AB.ABAC.A+AB=AD.A2.把38化成二进制数为（）A.B.C.D.3.已知,,则下列不等式中恒成立的是（）A.B.C.D.4.函数的最大值为（）A.B.C.D.15.阅读下图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的i值等于( )A．2B．3C．4D．56.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，
2、分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为( )A.7B.9C.10D.157.已知点在圆上运动，则的最大值与最小值为（）A．，B．C．D．8．一个样本a,3,5,7的平均数是b，且a、b是方程x2－5x＋4＝0的两根，则这个样本的方差是( )A．3 B．4C．5D．69．已知集合A＝，集合B＝{(x，y)
3、x2＋(y－a)2≤1}，若A∩B＝B，则a的取值范围是( )A．[2，＋∞)B．(－∞，－2]C．
4、[－2,2]D．(－∞，－2]∪[2，＋∞)10.已知函数，若，且，则的取值范围是()A．B．C．D．11.设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点(4,1)，则两圆心的距离
5、C1C2
6、=( )A．4B．4C．8D．812.已知等腰三角形腰上的中线长为,则该三角形的面积的最大值为( )A.B.C.D.二：填空题（每题3分，共12分）13.点（）在圆的内部，则的取值范围是．14.若设变量x，y满足约束条件，则目标函数的最大值为．15.若圆上有且只有两个不同点到直线：的距离为1，则的取值范围是_________．16.为调查南山学子喜
7、欢数学课的人数比例,采用如下调查方法:(1)随机抽取名学生,并编号为;(2)在箱内放置两个白球和三个红球,让这名学生分别从箱中随机摸出一球,记住其颜色并放回;(3)请下列两类学生举手:①摸到白球且号数为偶数的学生;②摸到红球且不喜欢数学课的学生.如果总共有名学生举手,那么用统计的知识估计,本校学生中喜欢数学课的人数比例大约是__________.(用百分比表示)三：解答题（每题10分，共40分）17.驾驶员血液酒精浓度在20～80mg/100mL(不含80)之间，属酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100mL(含80)以上时，属醉酒驾车
8、．市交警一队对过往的车辆进行抽查共查出喝过酒的驾车者60名，下图是这60名驾车者血液中酒精浓度的频率分布直方图．(1)求这60名驾车者中属醉酒驾车的人数；(图中每组包括左端点，不包括右端点)(2)求这60名驾车者血液的酒精浓度的平均值；(3)将频率分布直方图中的七组从左到右依次命名为第一组，第二组，…，第七组，在第五组和第七组的所有人中抽出两人，记他们的血液酒精浓度分别为x，y(单位：mg/100ml)，则事件
9、x－y
10、≤10的概率是多少？18.在线段上取两点，在处折断而得三个线段，求“这三个线段能构成三角形”的概率。19.已知函数。（
11、1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数m的取值范围。20.已知圆的方程为,直线过点,且与圆相切.(1)求直线的方程;(2)设圆与轴交于两点,是圆上异于的任意一点,过点且与轴垂直的直线为,直线交直线于点,直线交直线于点.求证:的外接圆总过定点,并求出定点坐标.COABPxy21.如图,在平面直角坐标系中,是半圆的直径,是半圆(除端点)上的任意一点.在线段的延长线上取点，使,试求动点的轨迹方程南山中学2012年秋季高2014级12月月考数学试题答案一：选择题CCDBCCACBCCB二：填空题13.
12、14.1315.或16.%三：解答题17.（1）醉酒的概率为0.00510=0.05醉酒人数为600.05=3人........................................3分（2）.7分（3）由直方图知;第五组的人数为人第7组由（1）知3人。令第五组的6人分别为1，2，3，4，5，6.第7组3人分别为a,b,c.共有（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（1,a），（1,b），（1,c），（2,3），（2,4），（2,5），（2,6），（2,a），（2,b），（2,c），（3,4），（3,5）
13、，（3,6），(3,a),(3,b)，(3,c),(4,5)，（4，6），(4,a),(4,b)，(4,c),（5，6），(5,a)，(5,b),(5,c)，（6，a）（6,b）（6,c）,(a,b),(a
