四川省广元中学高二上学期12月月考（数学理）

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1、四川省广元中学高二上学期12月月考（数学理）（时间：1满分：150分）一、选择题（每小题5分，满分60分）1、设集合，，则（）A、B、C、D、2、不等式的解集是（）A、B、C、D、3、直线经过原点和点，则它的倾斜角是（）A、B、C、或D、4、圆心在轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A、B、C、D、5、“”是“方程”表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件6、若直线与直线平行，则实数的值等于（）A、1B、-2C、1或-2D、-1或-27、过原点且倾斜角为的直线被圆学所截得的弦长为科（）网A、

2、B、2C、D、28、已知，那么（）A、B、C、D、9、已知椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等差数列，则椭圆的离心率为（）A、B、C、D、10、在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）A、B、C、D、11、已知椭圆的右焦点为F,右准线，点，线段AF交C于点B。若,则=（）A、B、2C、D、312、已知点P是椭圆上的动点，为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是的角平分线上一点，且，则的取值范围是（）A、B、C、D、AAA二、填空题（每小题4分，满分16分）13、的最小值是。14、椭圆上一点到椭圆的短轴端点的最大距离为。15、圆和圆的公共弦的垂直平分线的方程是。16

3、、点P（3，1）在椭圆的右准线上，过点P且方向向量为的光线经直线反射后通过椭圆的右焦点，则这个椭圆的离心率为。三、解答题（写出必要的解答过程。本题共6小题，满分74分）17、（本小题满分12分）直线与曲线相交于M、N两点，求。18、（本小题满分12分）已知关于的不等式的解集为M。（1）当时，求集合M。（2）当，且，求实数的取值范围。19、（本小题满分12分）动物园要围成面积相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其它各面用钢筋网围成。若每间虎笼面积为24，且使用的钢筋网总长最小，则每间虎笼的长、宽各多少？本小题满分12分）直线过点。且被两平行直线和截得的线段长为，试

4、求直线的方程。21、（本小题满分12分）已知，点C、点D满足.（1）求点D的轨迹方程。（2）有一动点P在点D的轨迹的内部，求的取值范围。22、（本小题满分14分）已知方向向量为v=的直线过点和椭圆的焦点，且椭圆的中心关于直线的对称点在椭圆的右准线上。（1）求椭圆的方程;（2）是否存在过点的直线交椭圆于点M、N，满足（O为原点），若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由。参考答案一、选择题（每小题5分，满分60分）答题卡题号123456789101112答案BCAACADDBBABAAA二、填空题（每小题4分，满分16分）13、214、215、16、三、解答题（写出

5、必要的解答过程。本题共6小题，满分74分）17、（本小题满分12分）解：设M、N两点的坐标分别为，由得，所以M（0，1），N(-2,0)所以18、（本小题满分12分）解：（1）当时，原不等式为，即，所以（2），且，即所以实数的取值范围是。19、（本小题满分12分）解：设每间虎笼的长、宽分别为。使用的钢筋网总长为m.则:,由均值不等式，当且仅当，即时等号成立。答：当每间虎笼的长、宽分别为6m和4m时，使用的钢筋网总长最小。本小题满分12分）解：设直线的方程为，即。………………1分设与交于点M，与交于点Q,作于点N.两平行线、间的距离…………………………………….4分在中

6、,,，所以直线与的夹角为。……………………………………………………….3分于是，解得或，所以所求直线方程为或。………………………421、（本小题满分12分）解：（1）由已知点C在圆上，点D是BC的中点。设，则，所以点D的轨迹方程。（2）设点P的坐标为，则，，所以，所以的取值范围是。22、解：（1）直线的方程为，椭圆的右焦点为，所以半焦距；过椭圆中心与垂直的直线为，其与直线的交点为，所以在椭圆的右准线上，则，所以。故椭圆的方程为①（2）设，当直线m不垂直轴时，直线m：代入①，整理得。点O到直线MN的距离，因为，即所以，所以.所以。即，整理得，所以。当直线m垂直轴时，也满

7、足。故直线m的方程为。经检验上述直线均满足，所以所求直线方程为：