中考数学专题复习题24

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1、中考专题复习三角形及三角形全等的应用教学案明德实验学校张汉学221300课前导练【提优重点】熟练掌握与三角形有关的基本知识和基本技能；三角形全等的性质和判别条件，等腰三角形、直角三角形的性质与判别条件，并需注意将有关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形等.【真题热身】一、选择题（走进中考）1.（08辽宁沈阳）若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．B．C．或D．或2.（08山西太原）在中，，则的度数为（）A．B．C．D．图33、（0

2、8四川资阳）如图3，已知Rt△ABC≌Rt△DEC，∠E＝30°，D为AB的中点，AC＝1，若△DEC绕点D顺时针旋转，使ED、CD分别与Rt△ABC的直角边BC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，AM的值为（）A．B．C．D．14.（08山西太原）如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是（）A．15B．16C．8D．7EABDFC5、（08山东潍坊）如图，中，，，平分，交于，，下列结论一定成立的是（）A．B．C．D．二、填空题6、（江苏南京）若等腰三角形的一个外角为，则它的底角为度．ABCD7、

3、（江苏宿迁）等腰三角形的两边长分别是和，则其周长为____．8、(08甘肃白银等)已知等腰三角形的一条腰长是5，底边长是6，则它底边上的高为图109、（08湖南长沙）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD=cm.10、（08四川泸州）如图AD与BC相较于O，AB∥CD，，，那么的度数为.ABCEDOPQ11、（08山东滨州）如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结

4、PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．AEBCFO第12题图D恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．12、（08山东济南）如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B、C重合)，AD与EF交于点Ｏ，连接DE、DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件　　　　　　　　．(只添加一个条件)【真题热身参考答案】一、选择题1、2、3、4、5、二、填空题6、357、178、49、510、6011、①②③⑤12、

5、BD=CD，OE=OF，DE∥AC等　.分类突破运用：三角形的基本概念及性质进行解题.【考试要求】掌握与三角形有关的基本概念和基本技能；运用三角形全等、三角形相似的性质和判别条件，灵活运用等腰三角形、直角三角形的性质与判别条件等是《课标》的基本要求，需注意将有关知识应用到综合题的解题过程中去，如把某些问题化为三角形的问题求解；能从复杂的图形中寻求全等的三角形获的自己需要的信息是中考的要点.【典题演示】1、(08福建龙岩)如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰

6、三角形是：.证明：解析：本题考查学生掌握“黄金三角形”的基础上，熟悉基本图形运用性质进行解题.可以找出的等腰三角形有：△ABC（或△BDC或△DAB）证明：在△ABC中，∵∠A=36°，∠C=72°，∴∠ABC=180°－（72°＋36°）=72°.∵∠C=∠ABC，∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形.2、（江苏徐州）（A类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，AD＝CD，求证：∠A＝∠C.（第21题图）（B类）已知如图，四边形ABCD中，AB＝BC，∠A＝∠C，求证：AD＝CD.分析：本题考查学生三角形全等的判

7、定及性质，在交换命题的题设和结论后验证真命题.证明：（A）连结AC，因为AB＝AC，所以∠BAC＝∠BCA，同理AD＝CD得∠DAC＝∠DCA所以∠A＝∠BAC＋∠DAC＝∠BCA＋∠DCA＝∠C图8（B）如（A）只须反过来即可.【变式训练】3、（08湖南郴州）如图8，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．分析：本题借助翻折变换，找出图形全等，继而利用性质进行解题.解：四边形ABCD为菱形理由是：由翻折得△ABC≌△DBC．所以因为△ABC为等腰三角形，

8、所以所以AC＝CD＝AB＝BD，故四边形ABCD为菱形【方法总结】图形翻折、平移、旋转变换，是常见的三种全等变换，三角形的全等常和特殊的平行四边形，联系在一起，要体会图形的变化.随堂演练DOCBAB第1题图一、填空训练1、（08黑龙江鸡西）如图，，请你添加一个条件：，2、（08辽宁大连）如图7，P是正△ABC内的一点，若将△PAC