上海中考数学22、24专题.doc

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1、龙文教育个性化辅导授课案教师：学生:时间2016年月日时段中考模拟22、24题专题复习练习：x（（第1题）MACBOyPQ1.如图，抛物线经过点C（0，），且与x轴交于点A、点B，若tan∠ACO=．（1）求此抛物线的解析式；（2）若抛物线的顶点为M，点P是线段OB上一动点（不与点B重合），∠MPQ=45°，射线PQ与线段BM交于点Q，当△MPQ为等腰三角形时，求点P的坐标．yxO11-1-1AB2．（本题满分12分，每小题各4分）已知，二次函数的图像经过点和点B，其中点B在第一象限，且OA=OB

2、，cot∠BAO=2．（1）求点B的坐标；（2）求二次函数的解析式；（3）过点B作直线BC平行于x轴，直线BC与二次函数图像的另一个交点为C，联结AC，如果点P在x轴上，且△ABC和△PAB相似，求点P的坐标．3．（本题满分12分，其中第（1）小题3分，第（2）小题5分，第（3）小题4分）已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数的图像经过点A（-3,0）和点B（0,6）．（1）求此二次函数的解析式；（2）将这个二次函数图像向右平移5个单位后的顶点设为C，直线BC与x轴相交于点D，求∠ABD的正弦值；

3、（3）在第（2）小题的条件下，联结OC，试探究直线AB与OC的位置关系，并说明理由．4．（本题满分12分）如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1,0），OB=3OA，且tan∠CAO=2.（1）求点B、C的坐标；（2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；第4题图（3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若△ABQ与△ABP的面积相等，求Q点的坐标.5．如图，已知抛物线经过点B（-4，0）与点C（8，0），且交轴于点.（1）求该抛

4、物线的表达式，并写出其顶点坐标；OCABy第5题图x（2）将该抛物线向上平移4个单位，再向右平移m个单位，得到新抛物线．若新抛物线的顶点为P，联结BP，直线BP将△ABC分割成面积相等的两个三角形，求m的值．6.（本题满分12分，每小题各6分）yAxBOCD如图，直线y＝x＋3与x轴、y轴分别交于点A、C，经过A、C两点的抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的负半轴上另一交点为B，且tan∠CBO=3．（1）求该抛物线的解析式及抛物线的顶点D的坐标；（2）若点P是射线BD上一点，且以点P、A、B为顶点

5、的三角形与△ABC相似，求P点坐标．BAC图7Oxy7．（本题满分12分，第（1）小题满分6分，第（2）小题满分6分）已知：如图12，抛物线与轴交于点C，与轴交于点A、B，（点A在点B的左侧）且满足OC=4OA．设抛物线的对称轴与x轴交于点M：（1）求抛物线的解析式及点M的坐标；（2）联接CM，点Q是射线CM上的一个动点，当△QMB与△COM相似时，求直线AQ的解析式．8、如图，已知抛物线y=﹣x2+bx+4与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，若已知B点的坐标为B（8，0）．（1）求抛物线的

6、解析式及其对称轴方程；（2）连接AC、BC，试判断△AOC与△COB是否相似？并说明理由；（3）M为抛物线上BC之间的一点，N为线段BC上的一点，若MN∥y轴，求MN的最大值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点Q，使△ACQ为等腰三角形？若存在，求出符合条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．（本题满分4+3+2+3=12分）9、（本题满分12分，其中每小题各4分）　　在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点A在点B的左侧），点B的坐标为，与轴交于点，顶点为D．（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标

7、；（2）联结AC，BC，求的正切值；（3）点P是抛物线的对称轴上一点，当与相似时，求点P的坐标．（第9题图）BAxOCy10.如图11，在平面直角坐标系xOy中，顶点为M的抛物线是由抛物线向右平移一个单位后得到的，它与y轴负半轴交于点A，点B在该抛物线上，且横坐标为3．（1）求点M、A、B坐标；（2）联结AB、AM、BM，求的正切值；（3）点P是顶点为M的抛物线上一点，且位于对称轴的右侧，设PO与正半轴的夹角为，当时，求P点坐标．xyO图101、如图，线段，分别是一辆轿车和一辆客车在行驶过程中油箱

8、内的剩余油量（升）、（升）关于行驶时间（小时）的函数图像。（1）分别求、关于的函数解析式，并写出定义域；（2）如果两车同时从相距300千米的甲、乙两地出发，相向而行，匀速行驶，已知轿车的行驶速度比客车的行驶速度快30千米/小时，且当两车在途中相遇时，它们油箱中所剩余的油量恰好相等，求两车的行驶速度60902、我区开展了“关爱老人从我做起”的主题活动。在活动中随机调查了本区部分老人与子女同住情况，根据收集到的数据，绘制成如下统计图表（不完整）老人与子女同住情况百分比统计表：老人与子女