中考数学图形与几何检测试题

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1、图形与几何（长方体的再认识）一、教材内容六年级第二学期：第八章长方体的再认识（8课时）二、“课标”要求1．认识长方体的顶点、棱、面等元素，会用硬纸片（或铁丝、细棒）制作长方体（或长方体架子）；会画长方体的直观图（采用“斜二侧”画法），形成关于图形与实物的初步联想（说明1）2．理解长方体中的棱、面之间的基本位置关系的含义；在明确这些棱、面分别是直线和平面的部分的基础上，直观认识空间两条直线的位置关系有三种（出现“异面直线”的名词）；认识线面、面面的平行和垂直关系，知道一些简单的检验方法。形成初步的空间观念（说明2）说明：1．只要求熟悉长方体直观图的某一种常用图形，知道长方体的有关元素及其

2、表示方法。2．以长方体为载体，学习空间直线与平面的平行、垂直关系，在一种常用直观图中加以描述。关于线面、面面的平行和垂直的检验方法，可介绍如利用铅垂线、角尺、长方形纸片、合页型折纸等进行检验的方法。三、“考纲”要求考点要求4.长方体的元素及棱、面之间的位置关系，画长方体的直观图I[来源:学.科.网]·试卷8·图形与几何（1）长方体的再认识（时间：100分钟满分：150分）[来源:学科网]班级：姓名：得分：一、选择题（每题4分，共24分）1．长方体裁12条棱中，棱相等的至少有　　　　　　　　　　　　（）．(A)2条；(B)4条；(C)6条；(D)8条．2．在长方体中，与一条棱垂直的平面有

3、　　　　　　　　　　　（）．(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．3．在长方体中，与一个平面垂直的棱有　　　　　　　　　　　　（）．（A）1个；(B)2个;(C)3个；(D)4个.4．以下说法中正确的个数是（）．（1）水平面是平面，但平面不一定是水平面；（2）凡与铅垂线重合的直线一定垂直于平面；（3）直立于桌面上的合页型折纸的折痕必垂直于桌面；（4）如果长方体的两条棱没有公共点，那么它们一定平行．(A)1个；(B)2个；(C)3个；(D)4个．5．下面哪个不是检验直线与平面垂直的工具（）．(A)铅垂线；(B)长方形纸片；(C)三角尺；(D)合页型折纸．6．长方体中，相邻的两个

4、平面（）．(A)有垂直关系；(B)有平行关系；(C)可能垂直也可能平行；(D)无法确定．[来源:学科网ZXXK]二、填空：（每小题4分，共48分）7．空间两条直线的位置关系有__________________.8．长方体的长是12cm，宽是8cm，高是5cm，这个长方体所有的棱长和是_______.9．如图，在山坡上栽种的小树，要检验它是否与地平面垂直，应该用什么方法检验：____________________________.10．如图，长方体中，与面CDD1C1垂直的棱有_________.11．如图，长方体中，与面BCC1B1垂直的面有__________.12．如图，在长方

5、体中，与面CDD1C1平行的棱有_______.13．如图，沿长方形ABCD的对角线BD与长方形A1B1C1D1的对角线B1D1将长方体截成相等的两部分，截面BDD1B1，是一个______形，与它平行的棱有__________.14．如图，将一张长方形的硬纸片对折，张开一个角度，然后直立于平面ABCD上，那么折痕MN与平面ABCD的关系是．15．如图，对长方体如图所示那样截去一角后余下的几何体有_________个顶点，_______条棱，________个面.16．如图所示，长方体截去两个角的几何体，剩下有个顶点，条棱，个面.17.如图是长方体的六面展开图，在原来长方体中，与平面B

6、垂直的面有_______.18.如图，是由棱长为1的小正方体构成，其小正方体的个数为个.三、作图题（12分+14分，共26分）[来源:学。科。网Z。X。X。K]19．画一个长方体，使它一个顶点出发的三条棱长分别是a、b、c.画下面的图形，使之成为长方体的直观图.四、简答题（12分+12分+14分+14分，共52分）21．用一根108cm长的铁丝做一个长、宽、高的比为2：3：4的长方体框，那么这个长方体的体积是多少？[来源:Zxxk.Com]22．把长、宽、高分别为5㎝、4㎝、3㎝两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的表面积和体积.23．如图，将一个横截面是正方形（面BCGF

7、）的长方体木料，沿平面AEGC分割成大小相同的两块，表面积增加了30平方厘米.已知EG长5厘米，分割后每块木料的体积是18立方厘米.求原来这块长方体木料的表面积是多少？24．小明准备用透明胶和硬纸板制作一个长方体纸盒，现在需要你的帮忙：(1)制作前，要画出长方体纸盒的直观图，小明只画了一部分（如图1），请你帮他画完整（不写画法）；(2)制作时，需要裁剪一块长方形的硬纸板，小明经过设计发现正好将这块硬纸板全部用完（如图2），请你求出长方体的长、宽