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时间:2018-05-05
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1、九年级上数学第一次月考试卷一、选择题(每小题3分,计30分)1、已知一个等腰三角形有一个角为50o,则顶角是………………………()A、50oB、80oC、50o或80oD、不能确定2、已知有两边为1cm和2cm,则等腰三角形周长是……………………()A、4cmB、5cmC、4cm或5cmD不能确定、BCPODA3、Rt△ABC中,∠C=90o锐角为30o,最短边长为5cm,则最长边上的中线是()A、5cmB、15cmC、10cmD、2.5cm4、如图∠AOP=∠BOP=15o,PC∥OA,PD⊥OA,若PC=4,则PD等于……()A、4B、3C、2D、15、关于x的一元二次方程x2-kx-7
2、=0的一个根为x1=1,另一根为x2,则有…()A、k=-6,x2=-7B、k=6,x2=7C、k=-6,x2=7D、k=6,x2=76、把方程化成一般式,则、、的值分别是……()A.B.C.D.ABCDE7、如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D、E为两个顶点作位置不同的三角形使所作三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出…………()A、4个B、5个C、6个D、8个8、△ABC中,点O为∠ABC和∠ACB角平分线交点,则∠BOC与∠A的关系是()A、∠BOC=2∠AB、∠BOC=180o-∠AC、∠BOC=90o+∠AD、∠BOC=900+∠AABC3609、如图,在下列三角
3、形中,若AB=AC,则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是……()BAC1080ACB450ABC900(1)(2)(3)(4)A.(1)(2)(3)B.(1)(2)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(3)(4)10、某地外贸收入为m亿元,比增加x%预计比增加2x%,则外贸收入达到n亿元,则可以列出方程是………………………()A、m(1+x%)2=n,(m+2x)2=nB、(m+2x)2=nC、m(1+x%)(1+2x%)=nD、m(1+2x)(1+2x)=nADBC二、填空题(每空2分,计其中第16题每空1分)11、如图,∠A=∠D=90o,要使△ABC≌△DCB,只需再添加条件即可。
4、(11)NBC(13)OA12、方程(x-2)2=4的根是。CD(14)BEA13、如图AC、BC是△AOB的两个外角∠MOB和∠NBA的平分线,C为交点,已知,∠AOB=50o,则∠COB=度。14、如图在△ABC中∠A=90o,∠B=15o,DE垂直平分BC,垂足为D,交AB于E,AC=10cm,BE=cm。15、用反证法证明命题“三角形中,至少有一个角不小于60o,假设“”则与“”矛盾所以原命题正确。16、17、如图,为了求出湖两岸A、B两点之间的距离,观测者从测点A、B分别测得∠BAC=90°,∠ABC=30°,又量得BC=160m,则A、B两点之间的距离为m(结果保留根号)。18、
5、有一个等腰三解形一腰上的高度是腰长的一半,则此等腰三角形的顶角是度。19、一架长2.5m的梯子,斜立在一竖直的墙上,这时梯子底端距墙底端0.7m,如果梯子的顶端沿墙下滑0.4m,那么梯子底端将滑动了m。三、过程题(计50分)下列一元二次方程(16分)(1)4x2=x(2)(配方法解)3x2-4x-6=0(3)x2-2x-15=0(4)4x2-4+5=021、(5分)如图已知∠AOB内有两点,M、N求作一点P,使点P在∠AOB两边距离相等,且到点M、N的距离也相等,保留作图痕迹并完成填空。AM●●NOB解:(1)连结;作中垂线CD。(2)作∠AOB的OE与CD交于点,所以点就是要找的点。CAD
6、B22、(5分)如图在∠ABC中,∠B=30o,AC=,等腰直角△ACD斜边AD在AB边上,求BC的长。(提示:作AD边上的高)23、(6分)如图,要建一个面积为130m2的仓库,仓库的一边靠墙(墙长16m),并在与墙平行的一边开一道1m宽的门。现在可围的材料为32m长的木板。求仓库的长和宽各几米?24、(6分)关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0中,当b2-4a≧0,方程的两个根x1和x2不相等或相等,而且有x1+x2=-,x1·x2=;当b2-4ac<0时,方程无实数解。比如方程x2-7x+12=0的两根x1=3,x2=4,则有b2-4ac=49-4×1×12=1>0,而且x1+x2
7、=7,x1·x2=12,2x2+x+1=0,b2-4ac=1-4×2×1=-7<0,方程无解。根据以上情况解下列问题。已知Rt△ABC中,∠C=90o,BC=a,AC=b,a>b,且a,b是关于x的方程x2-(m-1)x+(m+4)=0的两根,当AB=5时。(1)求m的值;(2)求a和b25、(6分)如图△ABC中,点D在AC上,E在AB上,且AB=AC,BC=CD,AD=DE=BE。CNOAMB(1)求证△
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