江苏省兴化市板桥高级中学高三寒假作业数学试题（6）

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1、高三寒假作业数学试题（6）一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．圆2x2＋2y2＝1与直线xsinθ＋y－1＝0（θ∈R,θ≠＋kπ，k∈Z）的位置关系是。2．已知双曲线的一条准线为，则该双曲线的离心率为。3．当θ是第四象限时,两直线和的位置关系是（平行、垂直、相交但不垂直、重合）。4．抛物线上一点的纵坐标为4，则点与抛物线焦点的距离为。5．设直线过点，且与圆相切，则的斜率是。6．将直线绕原点逆时针旋转所得直线方程是。7．圆心为(1,2)且与直线相切的圆的方程为_____________。8．设直线关于原点对称的

2、直线为，若与椭圆的交点为A、B、，点为椭圆上的动点，则使的面积为的点的个数为。9．直线与曲线的公共点的个数是。10．已知x，y满足，则的最小值是。11．已知P是椭圆上的点，Q、R分别是圆和圆上的点，则

3、PQ

4、+

5、PR

6、的最小值是12．如图把椭圆的长轴AB分成8分，过每个点作ｘ轴的垂线交椭圆的上半部分于,,……七个点，F是椭圆的一个焦点，则______。13．光线自点M（2，3）射到N（1，0）后被x轴反射，则反射光线所在的直线方程为______。14．已知圆在斜二侧画法下得到的曲线是椭圆，则该椭圆的离心率是。二、解答题：(本大题共6

7、小题，共90分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15．设直线与圆交于两点，且关于直线对称，求不等式组表示平面区域的面积.16．已知点P到两个定点M（－1，0）、N（1，0）距离的比为，点N到直线PM的距离为1．求直线PN的方程．17．已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与

8、MQ

9、的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线.18．已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2，椭圆C1以线段A1A2为长轴，离心率．（1）求圆C及椭圆C1的方程；（2）设椭圆C1的右焦点

10、为F，点P为圆C上异于A1、A2的动点，过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q，判断直线PQ与圆C的位置关系，并给出证明．19．设两点在抛物线上，是AB的垂直平分线，（1）当且仅当取何值时，直线经过抛物线的焦点F？证明你的结论；（2）当时，求直线的方程．知动圆过定点P（1，0），且与定直线l：x=－1相切，点C在l上.（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且斜率为－的直线与曲线M相交于A、B两点.（i）问：△ABC能否为正三角形？若能，求点C的坐标；若不能，说明理由；（ii）当△ABC为钝角三角形时，求这种点C的纵坐标的取值

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