江苏省兴化市板桥高级中学高三寒假作业数学试题（1）

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1、高三寒假作业数学试题（1）一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1．已知集合，，若，则实数a的取值范围是2．命题“”的否定是。3．当

2、x

3、≤1时，函数f(x)＝ax＋2a＋1的值有正也有负，则实数a的取值范围是________．4．奇函数的图像关于对称，当时，，则＝；5．设x0是方程8－x＝lgx的解，且x0∈(k，k＋1)(k∈Z)，则k＝________.6．一质点的运动方程为s＝5－3t2，则在一段时间[1,1＋Δt]内相应的平均速度为________．7．已知f(x)的定义域是[0,4]，则f(x＋1)

4、＋f(x－1)的定义域是．8．已知函数，若，且，则的取值范围为。9．已知函数f(x)=(a∈R)，若对于任意的X∈N*，f(x)≥3恒成立，则a的取值范围是______。10．若直线y=kx-3与y=2lnx曲线相切，则实数K=_________。11.设，若函数存在整数零点，则的取值集合为．12.已知实数满足，，则的取值范围是．13.定义在上的函数f(x)满足：①f(2x)=cf(x)(c为正常数)；②当2≤x≤4时，f(x)=1-

5、x-3

6、．若函数的所有极大值点均落在同一条直线上，则c=．14.定义：若函数f(x)的图像经

7、过变换T后所得图像对应的函数与f(x)的值域相同，则称变换T是f(x)的同值变换。下面给出了四个函数与对应的变换：(1)f(x)=(x-1)2,T1将函数f(x)的图像关于y轴对称；(2)f(x)=2x-1-1，T2将函数f(x)的图像关于x轴对称；(3)f(x)=，T3将函数f(x)的图像关于点(-1,1)对称；(4)f(x)=sin(x+)，T4将函数f(x)的图像关于点(-1,0)对称。其中T是f(x)的同值变换的有_______。(写出所有符合题意的序号)二、解答题：(本大题共6小题，共90分,解答时应写出文字说明、证

8、明过程或演算步骤)15．设集合A＝{(x，y)

9、y≥

10、x－2

11、，x≥0}，B＝{(x，y)

12、y≤－x＋b}，A∩B≠∅.(1)求b的取值范围；(2)若(x，y)∈A∩B，且x+2y的最大值为9，求b的值．17．已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。（1）证明：。（2）若的表达式。18.据环保部门测定，某处的污染指数与附近污染源的强度成正比，与到污染源距离的平方成反比，比例常数为．现已知相距18的A，B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为，它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和

13、．设（）．（1）试将表示为的函数；（2）若，且时，取得最小值，试求的值．19.已知函数．（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）求函数在区间上的最大值知函数的图象过点，且在点处的切线与直线垂直．(1)求实数的值；(2)求在（为自然对数的底数）上的最大值；(3)对任意给定的正实数，曲线上是否存在两点，使得是以为直角顶点的直角三角形，且此三角形斜边中点在轴上？1．已知a，b∈R，若矩阵M=所对应的变换把直线l：2x－y=3变换为自身，求a，b的值．2．如图所示在直角梯

14、形OABC中　点M是棱SB的中点，N是OC上的点，且ON：NC=1：3。(1)求异面直线MM与BC所成的角；(2)求MN与面SAB所成的角．选修2-1：复合函数导数3.已知函数，其中a＞0．(1)若在x=1处取得极值，求a的值；(2)若的最小值为1，求a的取值范围．选修2-1：轨迹与方程4.过抛物线y2=4x上一点A(1，2)作抛物线的切线，分别交x轴于点B，交y轴于点D，点C(异于点A)在抛物线上，点E在线段AC上，满足=λ1；点F在线段BC上，满足=λ2，且λ1+λ2=1，线段CD与EF交于点P．(1)设，求；(2)当点C

15、在抛物线上移动时，求点P的轨迹方程．