温州市八校联考数学(理科)数学（文科）答案

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1、温州市八校联考数学(文科)试卷答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案ACADCBDCAC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）11.12.[7，68]13.3/2或2/314.7/24三、解答题(共84分)15．(本题满分14分）已知集合，集合，若，求实数的值.解：则有或16.（本题满分14分）且最长边为.（1）求证：（2）求△ABC最短边的长．解（1）（2）∴∠C所对的边最长，∠B所对的边最短，由，求得，由正弦定理17.（本题满分14分）已知数列的前n项和为（1）求；（2）求数列的通项解

2、：（1）∵∴当n=1时，=a1∴a1=；当n=2时，∴（2）∵∴∴∴又当n=1时，∴{an}为等比数列，且首项与公比都为∴18.（本题满分14分）如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为BB1、B1C1的中点，P为线段MN的中点.（1）求DP和平面ABCD所成角的正切；（2）设DP和AC1所成角为，求的值.解：（1）过P作PH⊥BC，垂足为H，连DH∵面BC1⊥面AC，PH⊥面ABCD∴DP和面ABCD所成角即为∠HDP∵PH=，CH=∴DH=∴在Rt△PHD中，tan∠HDP=（2）以A1为原点，A1B1为x轴，A1D1

3、为y轴，A1A为z轴建立空间直角坐标系，则A（0，0，1），C1（1，1，0）∴D（0，1，1），P（1，，），∴=（1，－，－）19.（本题满分14分）经调查，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：（其中t为关税的税率，且,x为市场价格，b、k为正常数），当t=时的市场供应量曲线如图（1）根据图象求k、b的值；（2）若市场需求量为Q，它近似满足.当P=Q时的市场价格称为市场平衡价格.为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值.解（1）由图可知，（2）当P=Q时，得解得本题满分14分）设函数f(x)=x(x－1)(x－a)(a

4、>1).（1）求导数，并证明f(x)有两个不同的极值点x1、x2（2）若不等式f(x1)+f(x2)≤0成立，求a的取值范围.解：（1）=3x2－2(1+a)x+a.令=0得方程3x2－2(1+a)x+a=0.因△=4(a2－a+1)≥4a>0，故方程有两个不同实根x1、x2，不妨设x10；当x1x2时，>0.因此x1是极大值点，x2是极小值点.（2）因f(x1)+f(x2)≤0，故得不等式即(x1+x2)[(x1+x2)2－3x1x2]－(1+a)[(

5、x1+x2)2－2x1x2]+a(x1+x2)≤0.又由（1）知代入前面不等式，两边除以（1+a），并化简得2a2－5a+2≥0.解不等式得a≥2或a≤（舍去）.因此，当a≥2时，不等式f(x1)+f(x2)≤0成立.