浙江省宁波六校高一下学期期中联考（数学）

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1、浙江省宁波六校高一下学期期中联考（数学）(本试卷共3页，满分1考试时间为1.)一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。请把答案填写在答卷相应的位置上.1.已知数列：2，0，2，0，2，0，…．前六项不适合下列哪个通项公式（▲）A．an＝1＋(―1)n+1B．an＝2

2、sin

3、C．an＝1－(―1)nD．an＝2sin2.已知,则下列推证中正确的是（▲）A.B.C.D.3.等差数列中，已知公差，且，则（▲）A．170B．150C．145D．1.在中,,则此三角形解的情况是（▲）A.两解B.一解C.一解或两解D.无解5.函数在上满足，则的取值范围是（▲）A．B．C．D．6.一

4、船向正北航行，看见正西方向有相距10海里的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°，另一灯塔在船的南偏西75°，则这只船的速度是每小时（▲）A.5海里    B.5海里   C.10海里    D.10海里7.等差数列中，，若且，，则的值为（▲）A.B.C.D.8．已知数列中则=（▲）A.B.C.D.9.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，并且a2、b2、c2成等差数列，则角B的取值范围是（▲）A.B.C.D.10.数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（▲）①一定是等比数列，但不可能是等

5、差数列②一定是等差数列，但不可能是等比数列③可能是等比数列，也可能是等差数列④可能既不是等差数列，又不是等比数列⑤可能既是等差数列，又是等比数列A.1B.2C.3D.4二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。请把答案填写在答卷相应的位置上.11.已知，则函数的最小值是____▲_____;12.已知数列满足，，若，则_____▲____;13.已知关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集为▲_;14.在中,若的面积为,则C的度数为____▲_____;21―22―23―24―25－26

6、

7、207―8―9―1027

8、

9、

10、1961―211……

11、

12、

13、

14、185―4―312

15、

16、1

17、7―16―15―14―1315.数列满足，则_▲_;16.在不等边△ABC中，a为最大边，如果，则A的取值范围是____▲____; 17.将自然数1，2，3，4……排成数阵（如右图），在2处转第一个弯，在3处转第二个弯，在5处转第三个弯，….，则第个转弯处的数为_____▲_____。（第17题图）三．解答题：本大题共5小题，共计52分，请在答卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.18．（本小题满分8分）在中，分别为的对边，已知成等比数列，且.求：(1)A的大小；(2)的值。[19．（本小题满分10分）已知关于的不等式：(1)若,求不等式的解集;(2)若,求不等式

18、的解集.本小题满分10分）数列的前项和记为（1）求的通项公式；（2）等差数列的各项为正，其前项和为，且，又成等比数列，求21．（本小题满分12分）某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元.（1）若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万元出售该厂，问哪种方案最合算？22.（本小题满分12分）在数列中，（1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和参考答案一、选择题：（本大题共10

19、小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将您认为正确的选项填在表格的相应位置）(1)获纯利润就是要求f(n)>0,∴–2n2+40n–72>0，解得2