上学期高三数学月考

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1、上学期高三数学月考本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间1。第Ⅰ卷(选择题，60分)参考公式：一、选择题：1．“a>b”是“ac2>bc2”成立的（）A．必要不充分条件B．充分不必要条C．充要条件D．以上均错2．(理)使arcsinx>arccosx成立的x的取值范围是（）A．[0，]B．（，1）C．[－1，]D．[－1，0]（文）使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A．[]B．[]C．[]D．[]3．已知g(x)=1－2x,f[g(x)]=则f(=（）A．15B．1C．3D．304．已知sin(α+

2、β)cosβ-cos(α+β)sinβ=,且α在第二象限，则（）A．±B．±3C．D．35．若则（）A．0b>1C．b>a>1D．0

3、ω

4、=（）A．B．1C．2D．47．设函数f(x)=1-，则函数y=的图象是（）ABCD8．不等式的解集是（）A．（－1，2）B．[0，2]C．[2，－2]D．[0，+∞]9．若函数y=f(2x)的定义域是[1，2]，则函数f(的定义域是（）A．[1，2]B．[4，16]C．[0，1]

5、D．[2，4]10．函数y=cos2x的图象，可由y=cos(2x－的图象，经过下列哪种平移变换得到（）A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向左平移个单位D．向右平移个单位11．对任意a∈[－1,1]，函数f(x)=x2+(a－4)x+4－2a的值总大于零，则x的取值范围是（）A．13C．1212．如果函数f(x)在区间D上满足，对区间D上的任意x1,x2,…,xn,有：则称f(x)在区间D为凸函数，已知：y=sinx在区间（0，）上是凸函数，那么在ΔABC中，sinA+sinB+sinC的最大

6、值为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，90分)二、填空题：（每题4分，共16分）13．满足{1，2}的集合A有个.14．已知sinx+cosx=,则tgx=.15．设f(x)=4x－2x+1(x>0),则=.16．给出下列四个命题，①若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于x=2对称，②若f(x+2)=f(2－x),则f(x)的图象关于y轴对称。③函数y=f(2+x)与y=f(2－x)的图象关于x=2对称。④函数y=f(2+x)与y=f(2-x)的图象关于y轴对称。正确的命题是.三、解答题：（共6小题，74分）17．(12分)（1）

7、已知tgα=3,求：的值。（2）已知tgα+sinα=m,tgα-sinα=n(,求证：.18．(12分)已知函数y=lg(x2+2x+a)（1）若函数定义域为R，求a的取值范围；（2）若函数的值域为R，求a的取值范围；（3）若函数的值域为[0，+∞]，求a的取值范围.19．(12分)已知△ABC中，三内角A、B、C成等差数列，其外接圆半径为1，且有sinA－sinC+.求：(1)A、B、C的大小(2)△ABC的面积.12分)解关于x的不等式21．(12分)假设国家收购某种农产品的价格是1担，其中征税标准为每100元征8元（叫税率为8%），计划可

8、收购m万担（其中m为正常数），为了减轻农民负担，如果税率降低x%，预计收购量可增加(2x)%.（1）写出税收y(万元)与x的函数关系式；（2）要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78%，求x取值范围.22．(14分)已知函数f(x)=x+,其中x.（1）判断f(x)的奇偶性；（2）判断当x>0时，f(x)的单调性，并证明之；（3）若的最小值.