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《辽宁省抚顺一中高二上学期12月考试（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、辽宁省抚顺一中高二上学期12月考试（数学理）考试时间：1满分：150分一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“存在R，0”的否定是（）A.不存在R,>0B.存在R,0C.对任意的R,0D.对任意的R,>02.已知命题，命题，若命题“”是真命题，则实数的取值范围是()A．B.或C.D.或3.“”是“方程表示焦点在y轴上的椭圆”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.若中心在原点，焦点在坐标上的椭圆短轴端点是双曲线y2－x2=1的顶点，
2、且该椭圆的离心率与此双曲线的离心率的乘积为1，则该椭圆的方程为（）A．+x2=1B．+y2=1C．+y2=1D．+x2=15.椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为（）A．B．C．2D．46.双曲线x2－ay2＝1的焦点坐标是（）A．(,0),(－,0)B．(,0),(－,0)C．（－,0）,（,0）D．(－,0),(,0)7.设双曲线的焦点在x轴上,两条渐近线为,则该双曲线的离心率e（）A．5B．C．D．8.从一块短轴长为2b的椭圆形玻璃镜中划出一块面积最大的矩形，其面积的取值范围是[3b2，4b2]，则这一椭圆离心率e的取值范围是（）
3、A．B．C．D．9.下列选项中，p是q的必要不充分条件的是A.p:a＞1,q:在上为增函数B.p:a＞1,b>1q:的图像不过第二象限C.p:x=1,q:D.p:＞b+d,q:＞b且c＞d10.已知P是椭圆上的点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，若，则△F1PF2的面积为()A．B．C．D．11.设椭圆，右焦点F（c,0），方程的两个根分别为x1,x2，则点P（x1,x2）在A．圆上B．圆内C．圆外D．以上三种情况都有可能12.已知双曲线的左右焦点分别为，其一条渐近线方程为，点在该双曲线上，则=A.B.C.0D.4二、填空题：本大题共4题，每小题
4、5分,共把答案填在题中横线上.13．若方程x2－mx+2m=0有两个大于2的根的充要条件是．14．对于曲线C∶=1，给出下面四个命题：①由线C不可能表示椭圆；②当1＜k＜4时，曲线C表示椭圆；③若曲线C表示双曲线，则k＜1或k＞4;④若曲线C表示焦点在x轴上的椭圆，则1＜k＜其中所有正确命题的序号为_____________.15.已知动点则的最小值是.16.以知F是双曲线的左焦点，是双曲线右支上的动点，则的最小值为.三、解答题：本大题共6小题,共70分.解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤.17．已知p:2x2-9x+a<0,q:｛x│x2-4
5、x+3<0且x2-6x+8<0｝,且┐p是┐q的充分条件，求实数a的取值范围。18.已知点B(5,0)和点C(-5,0)，过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2:(Ⅰ)如果k1·k2=,求点A的轨迹方程;(Ⅱ)如果k1·k2=a,其中a≠0,求点A的轨迹方程,并根据a的取值讨论此轨迹是何种曲线.19．已知，椭圆C过点A，两个焦点为（－1，0），（1，0）。(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)E,F是椭圆C上的两个动点，如果直线AE的斜率与AF的斜率互为相反数，证明直线EF的斜率为定值，并求出这个定值。知圆上的动点
6、，点Q在NP上，点G在MP上，且满足.（I）求点G的轨迹C的方程；（II）点F(x,y)在轨迹C上，求2x2+y的最大值与最小值.21.如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，求该椭圆的离心率.22.已知双曲线的中心在原点，焦点F1、F2在坐标轴上，离心率为且过点(4，-)（Ⅰ）求双曲线方程；（Ⅱ）若点M(3,m)在双曲线上，求证：点M在以F1F2为直径的圆上；（Ⅲ）求△F1MF2的面积.参考答案一、DDCBACCADABC二、13．14．③④15．16.9三、17．a≤9………
7、……10分18.（Ⅰ）（）……………4分（Ⅱ）（）……………12分①，，表示双曲线，去掉（5，0），（-5，0）两点。②，，表示焦点在轴上的椭圆。③，，表示圆。④，，表示焦点在轴的椭圆。19．解：（Ⅰ）由题意，c=1,可设椭圆方程为，解得，（舍去）所以椭圆方程为。……………4分（Ⅱ）设直线AE方程为：，代入得设,,因为点在椭圆上，所以,………8分又直线AF的斜率与AE的斜率互为相反数，在上式中以—k代k，可得,所以直线EF的斜率即直线EF的斜率为定值，其值为。……12分：解：（Ⅰ）Q为PN的中点且GQ⊥PNGQ为PN的中垂线
8、PG
9、=
10、GN
11、∴
12、G
13、N
14、+
15、GM
16、=
17、MP
18、=6，故G点的轨迹是以M、N为焦点的椭圆，其长半轴长，半焦距，∴短半轴长b=2，∴点G的轨迹方程是
