辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考（数学）

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1、辽宁省抚顺一中高二上学期10月月考（数学）一、选择题：本大题共12题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．等差数列项的和等于（）A．B．C．D．2．已知一等比数列的前三项依次为，那么是此数列的第（）项A．B．C．D．3．设是等差数列的前n项和，若（）A．B．C．D．4．若成等差数列，则的值等于（）A．B．或C．D．5．数列的通项公式，则该数列的前（）项之和等于。A．B．C．D．6．设,则下列不等式中恒成立的是()A．B．C．D．7．下列各函数中，最小值为的是()A．B．，C．D．8．如果的解集为，那么对函数应有（　）A．　B．　C．　D．

2、9．二次方程,有一个根比大,另一个根比小,则的取值范围是()A．B．C．D．10．如果不等式对一切实数x均成立，则实数m的取值范围是（）A．（1，3）B．（-，3）C．（-，1）（2，+）D．(-+)11．目标函数，变量满足，则有　（）A．B．无最小值C．无最大值　　D．既无最大值，也无最小值12．某工厂第二年比第一年的年产量的增长率为，第三年比第二年的年产量的增长率为，这两年　　的年平均增长率为，则（　）A．　B．　　　C．　D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共把各题答案填写在答题纸相应位置．13．已知等比数列满足，，则的最小值为14．不等式的解集为，则不等式的解集为

3、15．已知x.>0,y>0,且2x+8y-xy=0则xy的最小值为16．两等差数列、的前项和的比，则的值是三、解答题：本大题共6小题，共70分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)（1）．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若，求正数的取值范围．18．(本小题满分12分)解关于的不等式，（其中为常数）19．(本小题满分12分)已知函数，若对任意恒成立，试求实数的取值范围。(本小题满分12分)某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为方米的三级污水处理池（平面图如图）。由于地形限制，长、宽都不能超过16米。如

4、果池外圈四周壁造价为每平方米400元，中间两条隔墙造价为每平方米248元，池底造价为每平方米80元，池壁的厚度不计。试设计污水处理池的长和宽，使总造价最低，并求出最低总造价。（池深用h表示）21．(本小题满分12分)设各项均为正数的数列的前n项和为，已知，数列是公差为的等差数列。（1）求数列的通项公式（用表示）；（2）设为实数，对满足的任意正整数，不等式都成立。求证：的最大值为。22．(本小题满分10分)有一根钢管，长度是4000mm，要截成500mm和600mm两种毛坯，且这两种数量比大于配套，问怎样截取所得毛坯总数最多？参考答案1~5BBADB6~10CDDCA11~12CB

5、13．14．﹙－∞，﹚∪﹙，＋∞﹚15．6416．17．P=（-1，3），a∈(2﹐﹢∞﹚18．当a<-1时，解集是；当a=-1时，解集是；当-12时，解集是。19．解：恒成立恒成立恒成立当时，的最大值为：设长为x米，则宽为米，总造价为y元由得因为在上是减函数，所以当时，y有最小值为16000+29000h元。21．解：（1）由题意知：，，化简，得：，当时，，适合情形。故所求（2），恒成立。又，，故，即的最大值为。22．解：设截500mm的根，600mm的根.根据题意得且，均为整数.作出可行域，如图中阴影部分.目标函数为，作一组平行直

6、线，经过可行域内的点且和原点距离最远的直线必过的直线.这时.∵，为正整数，∴不是最优解在可行域内找整点，使.可知点，，，，均为最优解.答：每根钢管截500mm的两根，600mm的五根，或截500mm的三根，600mm的四根，或截500mm的四根，600mm的三根，或截500mm的五根，600mm的二根，或截500mm的六根，600mm的一根最合理.