昆明市高三上学期期末检测理科数学试卷

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1、机密★启用前【考试时间：1月19日　　　14:00—16:00】昆明市～高三上学期期末检测理科数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分150分，考试用时1。第Ⅰ卷（选择题，共60分）注意事项：1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、考号在答题卡上填写清楚，并认真核准条形码上的考号、姓名，在规定的位置贴好条形码。2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试卷上的答案无效

2、。参考公式：如果事件A、B互斥，那么;如果事件A、B相互独立，那么;如果事件A在一次实验中发生的概率是P，那么次独立重复实验中恰好发生次的概率.一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）设全集U=N，，则（A）（B）（C）（D）（2）将函数的图象按向量平移得到函数的图象，则的坐标是（A）（B）（C）（D）（3）方程的解的个数为（A）0（B）1（C）2（D）3（4）已知平面上两点，O是坐标原点，若是锐角，则的取值范围是（A）（B）（C）（D）（5）已知条件，条件，则是的（A）

3、充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件（6）函数在上为增函数，在上为减函数，则（A）（B）1（C）（D）（7）棱长为3的正方体中，是上两动点，且，则三棱锥的体积为（A）6（B）3（C）（D）9（8）不等式的解集是（A）（B）（C）（D）（9）化简得（A）（B）（C）（D）（10）设分别是角所对的边，，且满足，则的面积为（A）1（B）2（C）（D）（11）已知定义在R上的奇函数，满足，且，则（A）（B）0（C）1（D）（12）有7名同学站成一排照毕业照，其中甲必须站在中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不

4、同的站法有（A）240（B）192（C）96（D）48第Ⅱ卷（非选择题，共90分）注意事项：第Ⅱ卷共2页，10小题,用黑色碳素笔将答案答在答题卡上，答在试卷上的答案无效。二.填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案直接答在答题卡上。（13）已知复数满足,,则=.（14）二项式的展开式中，常数项是（用数字作答）.（15）甲、乙两队在一次对抗赛的某一轮中有3个抢答题，比赛规定：对于每一个题，没有抢到题的队得0分，抢到题并回答正确的得1分，抢到题但回答错误的的扣1分（即得分）；若是甲队在该轮比赛获胜时的得分（分数高者胜），则的所有取值

5、是.（16）有如下真命题：“若数列是一个公差为d的等差数列，则数列是公差为3d的等差数列.”把上述命题类比到等比数列中，可得真命题是“.”(注:填上你认为可以成为真命题的一种情形即可，不必考虑所有可能的情形.)三.解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）函数的图象是否关于原点对称，请说明理由；（Ⅲ）证明：当时，的值恒为正.（18）（本小题满分12分）设数列满足，且，（Ⅰ）证明：数列为等比数列；（Ⅱ）求.（19）（本小题满分12分）已知向量，，，令（

6、Ⅰ）当时，求x的值；（Ⅱ）写出的单调减区间.（本小题满分12分）某先生居住在城镇的处，准备开车到单位处上班，若该地各路段发生堵车事件都是独立的，且在同一路段发生堵车事件最多只有一次，发生堵车事件的概率如图标注（如算作两个路段：路段发生堵车事件的概率为，路段发生堵车事件的概率为）（Ⅰ）若选择路线，求该路线发生堵车事件的概率；（Ⅱ）请你为其选择一条由到的路线，使得途中发生堵车事件的概率最小；（Ⅲ）若记路线中遇到堵车的次数为随机变量，求.（21）（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）若在R上恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设,求的图象在点处的切线倾

7、斜角的取值范围.（22）（本小题满分14分）已知二次函数在轴上的截距为1，导函数.设集合，记A中的元素个数为.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）证明不等式成立.