中考第二次模拟数学试题卷

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1、中考第二次模拟数学试题卷考试时间100分钟满分1一、选择题（每题3分，共30分）1.－8的立方根是（）A.－2B.2C.±D.－2.下列事件中是必然事件的是（）A.杭州市7月1日最高气温35℃.B.每年的清明节一定下雨.C.今年冬至这天是晴天的话，到明年正月初一肯定下雨或雪.D.杭州市夏季平均气温高于冬季平均气温.3.下列式子中正确的是（）A.B.C.D.－(－a＋b)=a＋b4.不等式组的最小整数解是（）A.－1B.0C.1D.25.钟表上12时15分的时候，时针与分针的夹角为（）A.90°B.82.5°C.67.5°D.　60°6.如图1，在正方形纸片上剪

2、下一个圆形和一个扇形，使之恰好围成图2所示的圆锥模型，则圆的半径r与扇形的半径R之间的关系为（）A.B.C.D.7.化简，结果正确的是（）A.B.C.D.8.只用一块带有刻度的三角板（如图），（1）可以画出两条平行线；（2）可以画出一个角的平分线；（3）可以确定一个圆的圆心.以上三个判断中正确的个数是（）A.0B.1C.2D.39.如图，AB是半圆的直径，点C是弧AB的中点，点P是弧AC的中点，连结PB、CA交于点E，则=（）A.B.C.D.10.二次函数的图象如图所示，有以下结论：①a与b同号；②y=－1时，x的值只有一个；③当x=0和x=2时，函数值相等；

3、④4a＋b＞0.其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3一、填空题（每题4分，共24分）11.如图，在点A和点B之间，表示整数的点有个12.某十字路口的交通信号灯红、绿、黄三种颜色，亮灯时间分别为红灯60秒，黄灯5秒，绿灯25秒，以此循环.当你骑车到这个路口抬头看信号灯时，看到是红灯亮的概率是.13.若圆周角α所对的弦长为2sinα，则此圆的半径为.14.如右图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B、∠C越来越大.若∠A减少x度，∠B增加y度，∠C增加z度，则x、y、z三者之间的等量关系是.15.某种细胞，每隔分裂一次，（每1

4、个分裂成2个，见右边示意图），根据规律可得：（1）这样的一个细胞经过100分钟后可分裂成个细胞；（2）这样的一个细胞经过n小时后可分裂成个细胞（n是整数）.16.如图，分别以等边△O1O2O3的三个顶点为圆心，以其边长2为半径，作出三个两两相交的相同的圆，这时，这三个圆相交部分的面积是.三、解答题（共66分.应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分6分）如图，已知AB∥DE，AB=DE，AF=DC，请问，图中全等三角形有几对？把它们全写出来，不必证明.18.（本小题满分6分）写一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且其两根互为倒数,并把这两根也

5、写出来.19.（本小题满分6分）某班40名学生一次语文测试成绩（最高99分，分数是整数），按10分的组距分段，每个分数段学生成绩出现的频数分布表和频数分布直方图如下：频数分布表：成绩段49.5~~59.559.5~~69.569.5~~79.579.5~~89.589.5~~99.5频数29145频率0.0500.2250.2500.350（1）请把频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）计算这次考试的及格率（60分以上包含60分为及格）、优秀率（90分以上包含90分为优秀）各是多少？(本小题满分8分)如图，平面直角坐标系中，△ABC是边长为3的正三角形，其

6、中点B的坐标为（－4，1），点C的坐标为（－1，1），请按下列要求进行操作和探索：(1)以y轴为对称轴作△ABC的对称图形△A1B1C1,（不写作法,保留作图痕迹）；(2)以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形△A2B2C2,（不写作法,保留作图痕迹）；(3)直接写出点B1、A2的坐标；(4)探索：能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定回答，并指出这时的旋转中心和旋转的角度；你若认为不能，请作出否定回答（不必说明理由）.21.(本小题满分8分)如图，已知□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，（1

7、）求证：CD=FA；（2）若使∠F=∠BCF，□ABCD的边长之间还需要加一个什么条件？请你补上这个条件，并证明.（不要再添辅助线）22.(本小题满分8分)在平面直角坐标系中，A点坐标为（0，4），C点坐标为（10，0），（1）如图1，若直线AB∥OC，AB上有一动点P，当PO=PC时，求P点的坐标；（2）如图2，若直线AB与OC不平行，AB所在直线y=－x＋4上是否存在点P，使∠OPC=90°，若有这样的点P，求出它的坐标，若没有，请简要说明理由.23.(本小题满分12分)某厂生产流水线要招聘操作工和包装工150人，操作工和包装工的月基本工资分别为1000元

8、和600元，（1）现要求操作工的人数不