浙江省台州市蓬街私立中学高二上学期第一次月半考（数学理）

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1、浙江省台州市蓬街私立中学高二上学期第一次月半考（数学理）考试时间:1满分:100分考试范围:必修3第2、3章+选修2-3第1章一、选择题（共10道题，每题3分，计30分）1．数据5，7，7，8，10，11的标准差是（）A．8B．4C．2D．12.从名学生中选取50名学生参加数学竞赛，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从人中剔除8人，剩下地人再按系统抽样的方法抽取50人，则在8人中，每人入选的机会（）A．不全相等B.均不相等C.都相等，且为.D.都相等，且为.3.对一组数据，如果将它们改变为其中，则下面结论正确的是（）A.平均数与方差均不变B

2、.平均数变了，方差不变C.平均数不变，方差变了D.平均数与方差都变了4．一个口袋里装有m个白球，n个黑球，从口袋中每次拿出一个球，不放回，第k次拿到黑球的概率是（）A．B．C．D．5．从长度为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成钝角三角形的个数为m，则等于（）A．B．C．D．6．如右图所示，在边长为10cm的正方形中挖出为两个直角边长为8cm的等腰直角三角形，现有均匀的粒子散落在正方形中，则粒子落在中间带形区域的概率是（）A．B．C．D．7．在的展开式中，常数项是-21，则的值是（

3、　）A．1B．2C．-1D．-28．设集合选择的两个非空子集A和B，要使B中最小的数大于A中最大的数，则不同的选法共有（）A．47B．48C．49D．509．若对任意实数x，有（）A．3B．6C．9D．1210．从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数，则这个数不能被3整除的概率是（）A．B．C．D．二．填空题（每题3分，计18分）11．__________12．掷两颗骰子，出现点数之和等于8的概率为__________13．已知总体的各个个体值由小到大依次是2，3，3，7，a,b,12,13.7,18.3,总体中位数为10

4、.5，若要使总体方差最小，则a,b的值分别是_____________14．甲袋中有4只白球，2只黑球，乙袋中有6只白球，5只黑球，现从两袋中各取一球，则两球颜色相同的概率是_____________.15．学校邀请了6位同学的父母共12人，请这12位家长中的4位介绍对子女的教育情况，如果这4位恰有一对是夫妇，那么不同的选法种数是．16．在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组，是其中的一组，抽查的个体在该组上的频率是m，该组上的直方图的高是h,则______．三．解答题（共6道题，计52分）17．（满分8分）对划船运动员甲、乙两人在相同条件

5、下进行了6次测试，测得他们最大速度的数据如下：甲273830373531乙332938342836根据以上数据，试判断他们谁跟更优秀？18．（满分9分）设点（p，q）在中按均匀分布出现，试求方程的两根都是实数的概率.19．（满分8分）袋中有12个小球，分别为红、黑、黄、绿球，得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？满分9分）设的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，M－N=992.（1）判断该展开式中有无项？若有，求出它的系数；若没有，请说明理由.（2）求此展开

6、式中有理项的项数.21．（满分9分）4种不同型号的国产火箭与3种不同型号的国外火箭并列成一排展览，分别回答下列问题：（1）国产火箭必须连在一起的方法有几种？（2）国外火箭互不相邻的方法有几种？（3）国产火箭中，甲、乙中间恰有一枚国外火箭的方法有几种？（4）若这7枚火箭高度各异，现要求正中间最高，从中间往两边看，高度依次递减的方法有几种？22．（满分9分）某地区100位居民的人均月用水量（单位：t）的分组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；(2)画出频率分布直方图，并根据直方图估计这组数据的众数；(2)当地政府制订了人均月用水量为3t的标准，

7、若超出标准加倍收费。当地政府解释说，85﹪以上的居民不超出这个标准，这个解释对吗？为什么？参考答案一．选择题（共10道题，每题3分，计30分）题号12345678910选项CCBCBCACBD二．填空题（共7道题，每题3分，计21分）11．330．12．5/36.13．10.5,10.5.14．17/33.15．240.16．m/n．三．解答题17.乙更优秀。18．19．1）-250；（2）只有一项是第4项。21．（1）576；（2）1440；（3）74）22．（2）2.25;(3)对，﹪