数字通信原理课程设计---线性相位fir 数字滤波器的设计

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1、课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：线性相位FIR数字滤波器的设计4课程设计任务书设计名称：线性相位FIR数字滤波器的设计起止日期：2011.6.21-2011.7指导教师：张小京设计要求：1、用窗函数法设计一个线性相位FIR高通数字滤波器。要求：FIR高通数字滤波器指标为：根据技术指标选择合适的窗形状，并绘制FIR高通数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；2、用窗函数法设计一个线性相位FIR低通数字滤波器。要求：FIR低通数字滤波器指标为：根据技术指标选择合适的窗形状，并绘制FIR低通数字滤波器的幅度响应曲线和相位响应曲线；

2、FIR数字滤波器的设计可以使用matlab工具箱中的函数。4课程设计学生日志时间设计内容6月28日分析题目并查阅相关资料6月29日汇总整理各种资料，确定设计方案6月30日利用Matlab编写程序7月1日分析和解决设计过程中遇到的问题7月2日进一步完善设计并撰写设计报告7月4日答辩4课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日4线性相位FIR数字滤波器的设计一、设计目的和意义数字滤波器具有高精度、高可靠性、可程控改变特性或复用、便于集成等优点。数字滤波器在语言信号处理、图像信号处理、医学生物

3、信号处理以及其他应用领域都得到了广泛应用。数字滤波器有低通、高通、带通、带阻和全通等类型。它可以是时不变的或时变的、因果的或非因果的、线性的或非线性的。应用最广的是线性、时不变数字滤波器，以及FIR滤波器。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器，是数字信号处理系统中最基本的元件，它可以在保证任意幅频特性的同时具有严格的线性相频特性，同时其单位抽样响应是有限长的，因而滤波器是稳定的系统。因此，FIR滤波器在通信、图像处理、模式识别等领域都有着广泛的应用。有限长单位冲激响应（FIR）滤波器有以下特点：(1)系统的单位冲激响应h(n)在有限个n值处不

4、为零；(2)系统函数H(z)在

5、z

6、>0处收敛，极点全部在z=0处（因果系统）；(3)结构上主要是非递归结构，没有输出到输入的反馈，但有些结构中（例如频率抽样结构）也包含有反馈的递归部分。本次课程设计的意义在于通过完成对数字滤波器的设计而让我进一步的了解和学习FIR数字滤波器的线性相位所具有的特点；滤波器的窗函数的选取与设计性能指标的相互关系；高通和低通滤波器的滤波特点，包括幅频特性和相频特性等与数字滤波器的设计相关的知识。二、设计原理用窗函数设计法设计FIR数字滤波器的基本原理是用一定宽度窗函数截取无限脉冲响应序列获得有限长的脉冲响应序列

7、。FIR滤波器的设计一般是先给出所要求的理想的滤波器频率响应，要求设计一个FIR滤波器频率响应（1）来逼近。但是设计是在时域进行的，因而先由的傅里叶反变换导出，即（2）由于是矩形频率特性，故一定是无限长的序列，且是非因果的，而我们要设计的是FIR滤波器，其h(n)必然是有限长的，所以要用有限长的h(n)来逼近无限长的。最有效的方法是截取或者说，是用一个有线长度的窗函数序列来截取，即（3）因而窗函数序列的形状及长度的选择就很关键。在选取窗函数时，一般希望窗函数满足一下两项要求：窗谱主瓣尽可能地窄，以获得较陡的过渡带；尽量减少窗谱的最大主瓣的相

8、对幅度，也就是能量尽量集中于主瓣，这样使肩峰和波纹减小，就可增大阻带的衰减。但是这两项要求是不能同时得到满足的，往往是增加主瓣宽度以换取对旁瓣的抑制。因而选用不同形状的窗函数都是为了使得到平坦的通带幅度响应和较小的阻带波纹（也就是加大阻带衰减）。常用的窗函数有矩形窗、Bartlett窗、Hanning窗、Hamming窗、Blackman窗、Kaiser窗。下表归纳了以上几种窗的主要性能，供设计FIR滤波器时参考。表1窗函数加窗后滤波器性能指标过渡带宽Δ/(2/N)阻带最小衰减/dB矩形窗0.9-21巴特列特窗3.05-25汉宁窗3.1-4

9、4海明窗3.3-53布莱克曼窗5.5-74凯泽窗（=7.865）5-80由上表可知：不同的窗有不同的性质：不同的窗函数，产生泄漏的大小不一样，频率分辨能力也不一样。信号的截断产生了能量泄漏，而用FFT算法计算频谱又产生了栅栏效应，从原理上讲这两种误差都是不能消除的，但是我们可以通过选择不同的窗函数对它们的影响进行抑制。(矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高)。实际设计过程中，上述几种窗函数可以根据对滤波器的过渡带宽度和阻带衰减的要求，适当选取窗函数的类型和长

10、度N，以得到比较满意的设计效果。如何根据滤波器长度N的奇偶性，选择h(n)的奇偶对称性则是另外一个需要考虑的问题。线性相位实系数FIR滤波器按其N值奇偶和h(n)的奇偶对称性，可