数学：29.1《几何问题的处理方法》同步测试（华东师大版九年级下）

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1、29.1几何问题的处理方法　　一、选择题：　　1．两条平行线被第三条直线所截，则下列结论(  )　　(1)一对同位角的角平分线互相平行；(2)一对内错角的角平分线互相平行；　　(3)一对同旁内角的角平分线互相平行．　　A．都正确       B．只有一个正确       C．只有一个不正确       D．都不正确　　2．如图1所示，已知∠1=∠2=25°，∠A=35°，则∠BDC的度数为(  )　　A．60°   B．70°   C．80°  D．85°　　3．如图2所示，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，使其不变形，这种做法的根据是(  )　　A．两点之间

2、线段最短；     B．矩形的对称性；　　C．矩形的四个角都是直角；  D．三角形的稳定性　　4．如图3所示，△ABC是不等边三角形，DE=BC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC全等，这样的三角形最多可以画出(  )　　A．2个   B．4个   C．6个   D．8个　　5．如图4所示，AB∥CD，则∠1+∠2+∠3=(  )　　A．180°   B．360°   C．540°   D．7　　6．如图5所示，D、E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则(  )　　A．当∠β为定值时，∠CDE为定值；       B．当

3、∠α为定值时，∠CDE为定值　　C．当∠α+∠β为定值时，∠CDE为定值；　　D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值　　7．如果一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形是(  )　　A．三角形   B．四边形   C．五边形   D．六边形　　8．如图6所示，已知EA⊥AB，BC∥EA，EA=AB=2BC，D为AB的中点，那么下面式子中不能成立的是(  )　　A．DE=AC         B．DE⊥AC；    C．∠CAB=30°    D．∠EAF=∠ADF　　9．如图7所示，在ABCD中，AC为对角线，AE⊥BC，CF⊥AD，E、F为垂足，则图中的全等三角形共有( 

4、 )　　A．4对    B．3对    C．2对   D．5对　　10．如图8所示，AB∥CD，BE∥FD，则∠B+∠D=(   )　　A．270°   B．180°   C．1  D．150°　　二、填空题：　　11．若一个三角形三内角之比为4：3：2，则这个三角形的最大内角为_______．　　12．如图9所示，∠A=∠1=∠ABC=70°，∠C=90°，则∠2=_______．　　13．如图10所示，∠A=32°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE=______．　　14．如图11所示，如果△ABC的∠B与∠C的平分线交于P点，∠BPC=134°，则∠BAC=___

5、___．　　15．锐角三角形ABC中，∠C=2∠B，则∠B的范围是_______．　　16．平面上六点A、B、C、D、E、F构成如图12所示的图形，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=____．　　17．如图13所示，△ABC的高BD、CE相交于点O，若∠A=62°，则∠BOC=______．　　18．若n边形的内角和是它的外角和的2倍，则n为________．　　19．△ABC中，若∠A+∠B=∠C，则△ABC是________三角形．　　知：如图14所示，AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，那么图中的全等三角形共有________对．　　21．如图15所示，

6、△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，则∠EDF=_____　　22．如图16所示，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是_______．　　23．如图17所示，点C、F在BE上，∠1=∠2，BC=EF，请补充条件：_________________(写一个即可)，使△ABC≌△DEF．　　24．如图18所示，已知AB∥ED，若∠ABC=130°，∠CDE=152°，则∠BCD=______．　　三、解答题：　　25．如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．　　26．如图所示，已知∠ADE=∠B

7、，∠1=∠2，GF⊥AB，求证：CD⊥AB．　　27．如图所示，∠1=∠2，∠3=118°，求∠4的度数．　　28．如图所示，直线L1∥L2，∠A=90°，∠ABF=25°，求∠ACE的度数．　　29．如图所示，已知AE=BF，AD∥BC，AD=BC，求证：O是EF的中点．　　30．如图所示，已知∠1=∠2，AB=AC，AD=AE，求证：BE=CD．　　31．如图所示，四边形ABCD中，BD平分∠ABC，点E在BC边上，AB=BE，AD=DC，求证：∠A与∠C互补．　　32．如图所示，在△ABC中，∠A