山西省临猗中学高二数学周测试题4 理 必修2

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1、高二数学必修2周测四一、选择题1．若三个平面两两相交，且三条交线相互平行，则这三个平面把空间分成（）A．5部分B．6部分C．7部分D．8部分2．下列命题错误的命题个数（）①若②若直线③若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线互相平行④若直线平行于平面内的无数条直线，则A．0B．1C．2D．33．一空间几何体的三视图如下页图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．4．如图所示，已知六棱锥P-ABCDEF的底面是正六边形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，则下列结论正确的是（）A．PB⊥ADB．平面PAB⊥平面PBCC．直线BC∥平面PAED．直线PD与平面ABC所成的角为45°5．关于

2、直线①②③④其中真命题的序号是（）A．①②B．③④C．①④D．②③6．如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点E，F，且EF=，则下列结论中错误的是（）A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥的体积为定值D．二、填空题7．已知正方体棱长为1，正方体的各个顶点都在同一个球面上，则球的表面积为，体积为。8．三棱柱中，若°，，则异面直线与所成的角等于。9．一个三角形用斜二测画法画出来的直观图是边长为2的正三角形，则原三角形的面积是。10．等腰中，AB=BC=1，M为AC的中点，沿BM把它折成二面角，折后A与C的距离为1，则二面角C-BM-A的大小为。三、简答题11．如图所示，在。把绕直线BC旋

3、转一周得到一个旋转体，求这个旋转体的表面积和体积。12．如图，在四面体ABCD中，CB=CD,AD⊥BD，点E、F分别是AB，BD的中点。求证：（1）直线EF∥平面ACD；（2）平面EFC⊥平面BCD。13．如图，在正方体中，M是上的点，N是BD上的点，且。求证：MN∥平面。14．如图，在正方体中，（1）求与平面ABCD所成角的大小；（2）求证：；（3）求证：。15．如图，在四面体ABCD中，AB，BC，CD两两互相垂直，且BC=CD=1。（1）求证：平面ACD⊥平面ABC；（2）求二面角C-AB-D的大小。参考答案一、1、C2、C3、C4、D5、D6、D二、7、8、6009、10、900三、

4、11、14、⑴45015、⑵450