浙江省海盐县元济高级中学高三第一次摸底考试（数学理）缺答案

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1、浙江省海盐县元济高级中学高三第一次摸底考试（数学理）UNM一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设全集是实数集，，，则图中阴影部分所表示的集合是（）Ａ．　　　　　Ｂ．Ｃ．　　　　　Ｄ．2．已知满足且，则下列选项中不一定能成立的是()Ａ．　　　Ｂ．　Ｃ.　Ｄ.３．设，，，则（）A．　　　B．　　C．　　　D．４．有关命题的说法错误的是（）Ａ．命题“若，则”的逆否命题为：“若，则”．Ｂ．“”是“”的充分不必要条件．Ｃ．命题“方程有实根，则”的否命题是假命题.Ｄ．对于命题：，使得，则，均有．5.阅读程序框图（右），若

2、输入，则输出分别等于()Ａ．12，2Ｂ．12，3Ｃ．24，2Ｄ．24，36．若直线与圆相切，则的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．　　　Ｄ．7．正四面体中，为棱的中点，则与所成角的余弦值为（　　）A．B．C．D．8．以椭圆的中心为圆心，焦距为直径的圆与椭圆交于四点，若这四点与两焦点组成正六边形，则这个椭圆的离心率是（）A.B.C.D.A.B.C.D.9．函数的图像为()10．已知向量，，其中.若，则当恒成立时实数的取值范围是（）A．或B．或C.D.二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．若集合,则　　．12．某班委由4名男生和3名女生组成，现从中选出2人担任正副班长。其中至

3、少有一名女生当选的概率是．（用分数作答）13．已知，则＝.14．若实数、满足，则的最小值是．15.、是非空集合，定义，若，，则______________．16．设为正整数（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如，记，，则___________．17．已知函数，定义域是，值域是，则满足条件的整数对有　　对．三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）设集合为函数的定义域,集合为函数的值域，集合为不等式的解集．（1）求；（2）若，求的取值范围.19.（本题满分14分）如图，在底面为平行四边形的四棱锥P－ABCD中，AB⊥A

4、C，PA⊥平面ABCD，且PA＝AB=AC，点是PD的中点．PBCDEA（1）求证：AC⊥PB；（2）求证：PB∥平面AEC;（3）求异面直线所成的角的余弦值．本题满分14分）已知命题：在内，不等式恒成立；命题：方程有两个不同的解.若命题“”是真命题，求实数a的取值范围．21．(本题满分15分)已知为坐标原点，定点，动点满足．（1）求动点的轨迹的方程；（2）过定点作互相垂直的直线，分别交轨迹于点和点,求四边形面积的最小值．22．(本题满分15分)设函数．（1）求的单调区间；（2）当时，若方程在上有两个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）求证：当时，．