江西省萍乡七中高三上学期第1次月考（数学理）

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1、江西省萍乡七中高三上学期第1次月考（数学理）说明：本卷考试时间为1，总分为150分，试卷共3页，第2-3页为答卷。一、选择题（50分，每题5分）1．若集合则（）A、B、C、D、2．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）A、B、C、D、3．若，则“”是“”的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分必要条件D、既不充分也不必要条件4．已知数列的前n项和为那么这个数列的通项公式为（）A、B、C、D、5．已知，则A、B、C、D、6．由直线，曲线+1及x轴所围成的图形的面积为（）A、B、C、D、7．若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则等于

2、（）A、B、C、D、1oyx1oyxx1oyxy1o8．函数的大致图象是（）ABCD9．已知数列满足：，那么等于（）A、B、C、D、10．若方程：有3个不同实数解，则m的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题（28分，每题4分）11．函数的值域为。12．已知：则。13．函数的单调增加区间为。14．若关于x的方程和的四个根可组成首项为的等差数列，则。15．函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是16．已知数列，，按如下法则：如果为正整数，则，否则那么。17．对于任意函数表示中的较大者，则的最小值是。三、解答题（72分，18-21题14分，22题16分）18．

3、已知函数的最小正周期为（1）求的值；（2）写出函数单调增区间；（3）求出的最小值并求此时x的取值集合。19．已知函数（1）当时，求函数的最小值；（2）若对任意恒成立，试求实数a的取值范围。知数列满足递推关系：，且（1）求（2）求通项公式的表达式；（3）求数列前n项和21．设是方程的两个实数根，（）（1）求函数的解析式及定义域；（2）讨论函数的单调性；（3）当时，求在定义域上的最大值和最小值。22．在数列与中，数列的前n项和为满足为与的等比中项，（1）求的值；（2）求数列与的通项公式；（3）设证明：高三数学(理)参考答案D，D，A，D，A，C，B，D，A，C；

4、，，，，1，2。18．解：的最小值为，此时x的取值集合为：19．解：（1）在上是增函数的在小值是（2）时恒成立，所以在上是增函数。所以即满足条件时所以，恒成立实数a的取值范围是：（1）（2）当时，，所以当时，所以所以通项公式为（3）当时，，其定义域为（2）时在上是增函数在上是减函数；时在是上减函数在上是增函数（3）当时，在上是增函数在上是减函数即在定义域上的最大值和最小值1。22．本题是天津市高考题22题（1）（2）本题可用数学归纳法：由进一步计算出：及先猜想；然后用数学归纳法证明。也可用以下证明方法：由题设①②①的两边分别减去②的两边，整理得②所以将以上各

5、式的左右两边分别相乘，得并化简得此式对n=1，2也成立由题设有，所以即令则，由所以即（3）当时，故当时，当时，当时，所以