江西省江西师大附中届高三上学期10月月考数学理

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1、江西省江西师大附中2012届高三上学期10月月考（数学理）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．如果等差数列中，++=12，那么++…+=（）A．14B．21C．28D．353．由曲线，围成的封闭图形的面积为（　　）A．B．C．D．4．函数是定义在的偶函数，则的值为（）A．B．C．D．5．已知函数y＝sin（ωx＋φ）的部分图象如图所（　　）A．ω＝1，φ＝　　　　B．ω＝1，φ＝－C．ω＝2，φ＝D．ω

2、＝2，φ＝－6．若关于的不等式有实数解，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．7．命题“存在，为假命题”是命题“”的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件8．锐角三角形ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，设B＝2A，则的取值范围是（　　）A．B．C．D．9．方程在区间内有两个不同的根，则的取值范围为（　　）A．B．C．D．10．设奇函数在上是增函数，且，当时，对所有的恒成立，则的取值范围是（）A．或或B．或C．或或D．二、填空题（本大题共5小题，每小题5分

3、，共25分）11．在中，,,则．12．设两个向量＝（λ，λ－2cosα）和＝（m，＋sinα），其中λ、m、α为实数．若＝2，则的取值范围是．13．若函数的定义域为[0，1]，则的定义域为．14．已知函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中，则的最小值为．15．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于的判断：①关于点P（）对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④．其中正确的判断是．（把你认为正确的判断都填上）三、解答题16．（本小题满分12分）已知函数（，）（1）求的值域；

4、（2）若，且的最小值为，求的递增区间．17．（本小题满分12分）中，为角平分线，为的中点，交于，若，且，，用、表示，，18．（本小题满分12分）在中，，，是角，，的对边，且（1）求角的大小；（2）若，求面积最大值．19．（本小题满分12分）（）（1）求的定义域；（2）问是否存在实数、，当时，的值域为，且若存在，求出、的值，若不存在，说明理由．20．（本小题满分13分）数列的首项，前项和为，满足关系（,,3,4…）（1）求证：数列为等比数列;（2）设数列的公比为，作数列，使，．（,3,4…）求（3）求…的值2

5、1．（本小题满分14分）已知函数在（0，1）内是增函数．　（1）求实数的取值范围;　（2）若，求证：．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）题号12345678910答案BCCCDBADBA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11..12.13.14.15.①②④三、解答题16．解：（1）=的值域为（2）由且的最小值为得，，则，由得，17.解：由角平分线定理得,，解得，18.解：（1）由即，，又，（2）（当且仅当时取等号）1

6、9.解：（1）由得，的定义域为（2）令，又，上为增函数。当时，的值取到一切正数等价于时，，①又，②由①②得20.（1）证：，两式相减得，又，又当时，，即，得，即，为等比数列（2）由已知得，是以为首项，为公比的等比数列。（3）…=……==21.解：（1）由已知得内恒成立，即内恒成立，（2），又由（1）得当时，内为增函数，则，，即，