湖北省襄阳四校高二下学期期中联考（数学文）

《湖北省襄阳四校高二下学期期中联考（数学文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、宜城一中枣阳一中曾都一中襄州一中—下学期高二期中考试数学试题（文科）时间：1命题学校：襄阳一中审题学校：曾都一中枣阳一中宜城一中分值：150分命题人：审题人：一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定（　　　）A．所有被5整除的整数都不是奇数B．所有奇数都不能被5整除C．存在一个被5整除的整数不是奇数D．存在一个奇数，不能被5整除2．正三角形的一个顶点位于原点，另外两个顶点在抛物线上，则这个正三角形的边长为（）A．B．C．8D．163．设a、b

2、为正实数，P=aabb，Ｑ=abba，则P、Q的大小关系是（）A．P≥QB．P≤QC．P=QD．不能确定A．x=4B．y=4C．x=2D．x=-25.设，若，则（）A.B.C.D.6.已知a<0，且a+b>0，则下列不等式中正确的是（）A、B、C、a2-b2>0D、b2-ab>07.设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为（）A．B．C．D．8.下列四个条件中,是的必要不充分条件的是()A.B.C.为双曲线,D.9.已知双曲线的一条渐近线方程为y＝x，则双曲线的离心率为（）（A）(B)(C)(D)10.某地一年内的气温(单位:℃)与

3、时刻(单位：时)之间的关系如图(1)所示,令表示时间段内的温差（即时间段内最高温度与最低温度的差）,与之间的函数关系用下列图表示,则正确的图像大致是()二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.已知函数是定义在R上的奇函数，，，则不等式的解集是.12．有下列四个命题：①、命题“若，则，互为倒数”的逆命题；②、命题“面积相等的三角形全等”的否命题；③、命题“若，则有实根”的逆否命题；④、命题“若，则”的逆否命题。其中是真命题的是（填上你认为正确的命题的序号）。13.14.过点且被点M平分的双曲线的弦所在直线方程为.15.，当，恒成立，实数的

4、取值范围为三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）16.（12分）设命题P：指数函数在上单调递减，命题Q：不等式对恒成立，如果P或Q为真，P且Q为假，求的取值范围。17．（12分）已知某精密仪器生产总成本C（单位：万元）与月产量x（单位：台）的函数关系为，月最高产量为15台，出厂单价p（单位：万元）与月产量x的函数关系为:（1）求月利润L与产量x的函数关系式；（2）求月产量x为何值时，月利润最大?18.（12分）(1)解不等式f(x)>1;13分)在平面直角坐标系xOy中，抛物线上异于坐标原点Ｏ的两不同动点Ａ、Ｂ

5、满足（如图所示）．（Ⅰ）求得重心Ｇ（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；（Ⅱ）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由．xyOAB21.（14分）设函数在，处取得极值，且．（Ⅰ）若，求的值，并求的单调区间；（Ⅱ）若，求的取值范围．（I）设△AOB的重心为G(x,y),A(x1,y1),B(x2,y2),则（1）…1分∵OA⊥OB∴,即，(2)…………3分又点A，B在抛物线上，有，代入（2）化简得…4分∴所以重心为G的轨迹方程为……………………………………6分（II）由（I）得………………………………………………………………………

6、…………………11分当且仅当即时，等号成立。………………………………12分所以△AOB的面积存在最小值，存在时求最小值1；……………………………13分（Ⅱ）由①式及题意知为方程的两根，所以．从而，由上式及题设知．8分考虑，．………………………10分故在单调递增，在单调递减，从而在的极大值为．又在上只有一个极值，所以为在上的最大值，且最小值为……………………………………………………………………………………12分．所以，即的取值范围为………………14分法二：由①式及题意知为方程的两根，所以．从而，由上式及题设知．…………………………………………8分所以，即

7、的取值范围为………………14分