湖北省长阳一中高三上学期第二次月考（数学理）缺答案

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1、湖北省长阳一中高三上学期第二次月考（数学理）本试卷满分150分，考试时间1一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、下列函数中，与函数有相同定义域的是[]A.B.C.D.2、函数y=(x0)的反函数是[]（A）（x0）（B）（x0）（B）（x0）（D）（x0）3、已知函数f(x)＝，则f[f(8)]＝[]A.4B.－C.－4D.4、设l，m，n表示三条直线，α，β，γ表示三个平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥α，则l∥m；②若mβ，n是l在β内

2、的射影，m⊥l，则m⊥n；③若mα，m∥n，则n∥α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β.其中真命题为（）A．①②B．①②③C．①②③④D．③④5、若非空集合满足，且不是的子集，则()A.“”是“”的充分条件但不是必要条件B.“”是“”的必要条件但不是充分条件C.“”是“”的充要条件D.“”既不是“”的充分条件也不是“”必要条件6、设变量x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为[]A.—2B.4C.6D.87、已知点是抛物线上的一个动点,则点到点的距离与到该抛物线准线的距离之和的最小值为[]A.B.C.D.8、设地球

3、的半径为，若甲地位于北纬东经，乙地位于南纬东经，则甲、乙两地的球面距离为（）（A）（B）（C）（D）9、定义在[－2，2]上的函数f(x)满足f(－x)＝f(x)，当x≥0时，f(x)单调递减，若f(1－m)＜f(m)成立，则实数m的取值范围是[]A．＜m≤3　B．－1≤m≤3　　C．－1≤m＜　　　D．m＜10、用表示a，b两数中的最小值，若函数的图像关于直线x=对称，则t的值为[]A．-2B．2C．-1D．1二.填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填在答题卡相应位置上11、关于x的不等式≥的解集

4、为______________________12、过点（0，0）与直线y＝x＋3的夹角为的直线方程是________________13、i是虚数单位，则1＋i＋i2＋i3＋…＋i6＝____________14、若函数f(x)=4x3－ax+3的单调递减区间是（－，）则实数a的取值范围为15、若不等式｜3x-b｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则实数b的取值范围为____________.三.解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16、（本题满分12分）给定两个命题：：

5、对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果命题或为真，且为假，求实数的取值范围17、（本题满分12分）如图所示，已知四棱锥P–ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD，侧面PBC⊥底面ABCD．（1）证明：PA⊥BD；（2）求二面角P–BD–C的大小；（用反三角函数表示）18、（本题满分12分）一个不透明的口袋内装有分别写着“08”、“奥运”且大小相同的球共7个,已知从中摸出2个球都是写着“奥运”的概率为.甲、乙两个小朋友做游戏采用不放回从袋中轮流摸取一个球,甲先取

6、、乙后取,然后甲再取,直到两个小朋友中有1人取得“奥运”时游戏终止,每个球在每一次被取出的机会均相同,用表示“游戏终止时取球总次数”.(1)求该口袋内装有写着“08”的球的个数；(2)求的分布列与数学期望.19、（本题满分12分）设函数曲线y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（－1，f（－1））处的切线垂直于y轴.（Ⅰ）用a分别表示b和c；（Ⅱ）当bc取得最小值时，求函数g(x)=－f(x)e-x的单调区间.本题满分13分）已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B（1）设,

7、求的表达式；（2）若，求直线的方程；（3）若，求三角形OAB面积S的取值范围.21、（本题满分14分）已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中e是自然界对数的底,)(1)求的解析式;(2)设，求证：当，时，；（3）是否存在负数a，使得当时，的最小值是3？如果存在，求出实数a的值；如果不存在，请说明理由。