河南省开封高中高三上学期第三次调研（数学）

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1、河南省开封高中高三上期第三次调研数学试题本试卷满分150分，时间1．一、选择题（每小题只有一个答案正确，每小题5分，共60分）1．已知集合M={},集合N={}，则M（）A．{}B．{}C．{}D．2．如图，U是全集，M、P、S是U的三个子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．（MB．（MC．（MP）（CUS）D．（MP）（CUS）3．若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是（）A．B．C．D．（－2，2）4．下列函数中，值域是R+的是（）A．y=B．y=2x+3x）C．y=x2+x+1D．y=5．已知的三个内角分别是A、B、C，B=60°是A、B、C

2、的大小成等差数列的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件6．设偶函数f（x）的定义域为R，当x时f（x）是增函数，则f（-2）,f（）,f（-3）的大小关系是（）A．f（）>f（-3）>f（-2）B．f（）>f（-2）>f（-3）C．f（）

3、，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝（）x的图象只可为（）10．若数列{an}由a1=2,an+1=an+2n（n）确定，则a100的值为（）A．9900B．9902C．9904D．990611．若关于x的方程x2-x+a=0和x2-x+b=0（a）的四个根可以组成首项为的等差数列，则a+b的值为（）A．B．C．D．12．ax2＋2x＋1＝0至少有一个负实根的充要条件是（）A．0＜a≤1　B．a＜1C．a≤1D．0＜a≤1或a＜0二、填空题（每小题5分，共13．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9的值为。14．函数y=a

4、x+b（a>0且a）的图象经过点（1，7），其反函数的图象经过点（4，0），则ab=。15．对于x∈R，不等式（a－2）x2－2（a－2）x－4＜0恒成立，则a的取值范围是_______________。16．函数y=（logx）2－logx2＋5在2≤x≤4时的值域为_____．三、解答题（本大题共70分）17．（本题10分）设0a。18．（本题12分）求的值19．（本题12分）已知函数f（x）=．（1）求f（x）的定义域；（2）判断并证明f（x）的奇偶性。本题12分）北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份0．卖出的价格是每份0

5、．30元，卖不掉的报纸可以以每份0．05元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？21．（本题12分）已知数列{an}的前n项和为Sn=n2+C（C为常数），求数列{an}的通项公式，并判断{an}是不是等差数列。22．（本题12分）设函数是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：（1）对正数x、y都有；（2）当时，；（3）。则（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）如果不等式成立，求x的取值范围．（Ⅲ）如果存在正数k，使不

6、等式有解，求正数的取值范围．参考答案一、选择题题号123456789101112答案BCDDCACBABDC二、填空题13．2714．6415．16．［，8］三、解答题17．解：∵0a,∴2x2-3x+1

7、+0．05×（x-250）×10-0．2×x×30=0．5x+625。∵函数f（x）在[250，400]上单调递增，∴当x=400时，y最大=825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。21．解：当n=1时，a1=S1=1+c当n时，an=Sn-Sn-1=（n2+c）-[（n2+c）]-[（n-1）2+C]=2n-1。∴an=若C=0，an=2n-1,此时an-an-1=2（n）{an}为等差数列。若C0,C+11,{an}不为等差数列。22．解：（Ⅰ）令易得