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《贵州省师大附中高三第一学期第三次月考试题（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、贵州省师大附中高三第一学期第三次月考试题（数学理）考生注意：1．本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分；2．请将答案填(涂)在答题卡的相应位置上,在试卷上作答一律无效； 3．考试时间1，满分150分．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、单项选择题（每小题5分，共60分）1、i是虚数单位，=A． B． C． D．2、M＝，N＝，则集合MN＝A．{} B．{}C．{} D．{}3、已知函数在处连续，则常数的值是A．2 B．3 C．4 D．54、如果函数的
2、图象关于点A(1,2)对称，那么A．, B．, C．,D．,5、一射手对同一目标独立地进行4次射击，已知至少命中一次的概率为，则此射手的命中率是A． B． C． D．6、若数列满足（为正常数，），则称为“等方比数列”．甲：数列是等方比数列；乙：数列是等比数列，则A．甲是乙的充分条件但不是必要条件B．甲是乙的必要条件但不是充分条件C．甲是乙的充要条件D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件7、若，则函数的图象不经过第()象限A．一 B．二 C．三 D．四8、函数f(x)=x3－3x+1，x
3、∈[－3,0]的最大值、最小值分别是A．1,－1B．1,－17 C．3,－17D．9,－199、的展开式中含x的正整数指数幂的项数是A．0 B．2 C．4 D．610、设f(x)、g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当时，．且g(3)=0．则不等式f(x)g(x)＜0的解集是A．（－3,0)∪(3,+∞)B．(－3,0)∪(0,3)C．(－∞,－3)∪(3,+∞)D．(－∞,－3)∪(0,3)96981001021041060.1500.1250.1000.0750.05
4、0克频率/组距第11题图11、某工厂对一批产品进行了抽样检测.有图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96,98)，[98,100)，[100,102)，[102,104)，[104,106]．已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是A．90B．75 C．60D．4512、若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空
5、题：（每小题5分，共13、定义，若{1，3，5，7，9}，{2，3，5}，则．14、等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为 ．15、函数对于任意实数满足条件，若，则．16、关于函数，有下列命题：①其图象关于轴对称；②当时，是增函数；当时，是减函数；③的最小值是；④当或时，是增函数；⑤无最大值，也无最小值．其中所有正确结论的序号是．三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．17、（本小题满分10分）已知,,分别就下面条件求的取值范围：（Ⅰ）；（Ⅱ）．18、（本小题满分12分
6、）若f(x)在定义域（－1，1）内可导，且；又当a、时，．解不等式．19、（本小题满分12分）ABMNCl2l1如图，、是互相垂直的异面直线，MN是它们的公垂线段．点A、B在上，C在上，．（Ⅰ）证明AC⊥NB；（Ⅱ）若，求与平面ABC所成角的余弦值．本小题满分12分）某地有A、B、C、D四人先后感染了甲型H1N1流感，其中只有A到过疫区，B肯定是受A感染的．对于C，因为难以断定他是受A还是受B感染的，于是假定他受A和受B感染的概率都是，同样也假定D受A、B和C感染的概率都是．在这种假定之下，B、C、D中直接
7、受A感染的人数就是一个随机变量．写出的分布列(不要求写出计算过程)，并求的均值（即数学期望）．21、（本小题满分12分）如果有穷数列（为正整数）满足条件，，…，，即()，我们称其为“对称数列”．例如：由组合数组成的数列就是“对称数列”．（Ⅰ）设是项数为7的“对称数列”，其中是等差数列，且，．依次写出的每一项；（Ⅱ）设是项数为(正整数)的“对称数列”，其中是首项为，公差为的等差数列．记各项的和为．当为何值时，取得最大值?并求出的最大值．22、（本小题满分12分）已知函数，其中（Ⅰ）若在x=1处取得极值，求a的
8、值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若的最小值为1，求a的取值范围．参考答案题号123456789101112答案DCBABBABCDAD13、{1，7，9} 14、 15、 16、①③④17、,.由有得与,矛盾!故当时,的取值范围是;(II)解:,,由必有,得或得(舍去)或得故当时,的取值范围是.18、解： 上为减函数又当上为奇函数ABMNCl2l1H∴原不等式的解集为19、解法一：(Ⅰ)由已知l2⊥MN,l
