吉林省吉林市高二数学上学期期中考试 文

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1、吉林市普通中学-上学期期中模块教学质量检测高二数学（文）本试卷分为第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．设p：,q：,则p是q的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．在等比数列中,则A．B．C．D．3．△ABC中，sin2A=sin2B+sin2C，则△ABC为A．直角三角形B．等腰直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形4．若＜＜0，已知下列不等式：①a＋b＜ab；②

2、

3、a

4、＞

5、b

6、；③a＜b；④a2＞b2其中正确的不等式个数是A．1B．2C．3D．45．在数列中，，且对于任意大于1的正整数n，点在直线上，则=A．63B．60C．57D．486．如图，设A，B两点在河的两岸，一测量者在A的同侧，在A所在的河岸边选定一点C，测出AC的距离为50m，∠ACB＝45°，∠CAB＝105°，则A，B两点的距离为A．50m　　　　　　　　B．50mC．25mD．m7．已知命题则是A．B．C．D．8．、满足约束条件：，则的最小值是A．B．C．D．9．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2＋b2＝c2＋ab，则C＝A．

7、60°B．1C．45°D．30°10．等差数列18,15,12，…的前n项和的最大值为A．60B．63C．66D．6911．设若，则最小值为A．8B．4C．1D．12．不等式对于一切都成立，则x的范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共13．在△ABC中，角A、B、C成等差数列，则角B为．14．设，则的最大值是．15．三角形的一边长为14，这条边所对的角为，另两边之比为8：5，则这个三角形的面积为．16．两个命题：“对任意实数都有恒成立”；：“关于的方程有实数根”,如果为真命题，为假命题，则实数的取值范

8、围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答题应根据要求写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）在△ABC中，已知，，B=45°，求A、C及c．18．（本题满分12分）已知为等差数列，且，．（1）求的通项公式；（2）若等差数列满足，，求的前n项和．19．（本题满分12分）已知不等式x2－2x－3＜0的解集为A，不等式x2＋4x－5＜0的解集为B，（1）求A∪B；（2）若不等式x2＋ax＋b＜0的解集是A∪B，求的值．本题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边．（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状．21．（本

9、题满分12分）一批救灾物资随26辆汽车从某市以xkm/h的速度匀速开往相距400km的灾区．为安全起见，每两辆汽车的前后间距不得小于km，车速不能超过100km/h，设从第一辆汽车出发开始到最后一辆汽车到达为止这段时间为运输时间，问运输时间最少需要多少小时？22．（本题满分12分）已知等差数列{an}满足：a3＝7，a5＋a7＝26，{an}的前n项和为Sn.．（1）求an及Sn；（2）令bn＝(n∈N*)，求数列{bn}的前n项和Tn．吉林市普通中学-上学期期中模块教学质量检测高二数学（文）参考答案及评分标准一、选择题:ACAACACDABBD二、填空题

10、13．60°;14．;15．;16.三、解答题17．解:由正弦定理得，又，∴，∴或．……4分当时，，；……7分当时，，．……10分18．解：（1）-----------5分；（2）---------------12分19．解：(1)解不等式x2－2x－3＜0，得A＝{x

11、－1＜x＜3}．解不等式x2＋4x－5＜0，得B＝{x

12、－5＜x＜1}．∴A∪B＝{x

13、－5＜x＜3}．-----------6分(2)由x2＋ax＋b＜0的解集为{x

14、－5＜x＜3}，∴，解得．---------12分：（1），，得……3分由余弦定理得：，…6分（2）由余弦定理得：，所以

15、…………9分在中，，所以∴是等腰直角三角形；…………12分21．解:设运输时间为t小时,由题意可知,t＝＋≥2＝10．……7分当且仅当＝，x＝80．t取“＝”而80<100，所以当x＝80时t最小值为10．…11分所以运输时间最少要10小时．…12分22．解:(1)设等差数列{an}的首项为a1，公差为d，由于a3＝7，a5＋a7＝26，所以a1＋2d＝7,2a1＋10d＝26，解得a1＝3，d＝2由于an＝a1＋(n－1)d，Sn＝，所以an＝2n＋1，Sn＝n(n＋2)．………6分(2)因为an＝2n＋1，所以an2－1＝4n(n＋1)，因此bn＝＝故

16、Tn＝b1＋b2＋…＋bn＝＝所以数列{bn}的前n项和Tn．……