资源描述：
《江苏省滨海中学高二上学期期中考试（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省滨海中学高二上学期期中考试（数学）考试时间：1分值：160分一、填空题：(本大题共14小题，每小题5分，共70分．)1．命题“”的否定是.2．在△ABC中，若sinA=2sinB，AC=2,则BC=.3．在等差数列中，，则此数列的前13项之和等于.4．若a、b为实数,且a+b=2,则3a+3b的最小值为.5.等比数列的公比为2，前n项和为，则.6．若椭圆的离心率，则m值.7.已知实数满足则的最大值为.8.已知数列中，前项和为，则=.9.已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是.10.△ABC中，∠A=60°，
2、边AB的长为2，=，则BC的长为.11．已知p：一4＜x－a＜4，q：(x一2)(3一x)＞0，若¬p是¬q的充分条件，则实数a的取值范围是.12.△ABC中,若三边上的高线的长分别为，则△ABC的最大角的余弦值.13．若关于的不等式内有解，则实数的取值范围是.14．已知是首项为a,公差为1的等差数列,.若对任意的,都有成立,则实数a的取值范围是.二、解答题：(本大题共6小题，共90分。)15．（本小题满分14分）等差数列｛an｝不是常数列，a2=2,且a2,a3,a5分别是等比数列{bn}的第1，3，5项，且{bn}的公
3、比大于零。(1)求数列｛an｝的第(2)求数列{bn}的通项公式.16．（本小题满分14分）已知，设命题：不等式解集为R；命题：方程没有实根，如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求的取值范围．17.（本小题满分14分）△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，．（1）求的值；（2）设的值。18．（本小题满分16分）已知椭圆中心在原点，长轴在x轴上，且椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形，两条准线间的距离为8．（1）求椭圆方程；（2）若直线与椭圆交于A，B两点，当k为何值时，（O
4、为坐标原点）19．（本小题满分16分）有一五边形ABCDE的地块（如图所示），其中CD，DE为围墙.其余各边界是不能动的一些体育设施,DE=23米,DC=39米,EA=19米,BC=3米．现准备在此五边形内建一栋科技楼，使楼的底面为一矩形，且靠围墙的方向须留有5米宽的空地.（1）请设计科技楼的长和宽，使科技楼的底面面积最大？（2）若这一块地皮价值为400万，现用来建每层为256平方米的楼房，楼房的总建筑面积（即各层的面积之和）的每平方米平均建筑费用与建筑高度有关，楼房每升高一层，整栋楼房每平方米的建筑费用增加25元.已知建
5、筑5层楼房时，每平方米的建筑费用为500元.为了使该楼每平方米的平均综合费用最低（综合费用是建筑费用与购地费用之和），问应把楼建成几层?本小题满分16分）已知（m为常数，m>0）设是首项为4，公差为2的等差数列.（1）求证：数列{}是等比数列；（2）若，且数列的前n项和，当时，求；（3）若，问是否存在m，使得中每一项恒小于它后面的项？若存在，求出m的范围；若不存在，说明理由.参考答案1．2.43.264.65.7.56.3或7．78.9.10.11.－1≤a≤612131415.解：（1）设数列{an}的公差为d，则a2=
6、10,a3=2+d,a5=2+3d因为等比数列{bn}的第1、3、5项也成等比,所以a32=a2a5即：(2+d)2=2(2+3d)解得d=2,d=0（舍去）所以：a8(2)由（1）知{an}为正项数列，所以q2=b3/b1=2，又q＞0bn=b1qn-1=16．解：∵的解集为R∴∴∵没有实数根∴即∵命题p或q为真命题，p且q为假命题∴p与q有一个真一个假∴或∴∴c的取值范围为．17.解：（1）由由b2=ac及正弦定理得于是（2）由由余弦定理b2=a2+c2－2ac+cosB得a2+c2=5.18．（1）设椭圆方程为：由题
7、意得：解得又∴，，∴椭圆方程为．（2）设，联立方程：化简得：则，∵∴又∴解得：∴经检验满足∴当时，．19．解：（Ⅰ）由图建立如图所示的坐标系，可知AB所在的直线方程为 ＝1，即x＋y＝G(x，y)，由y＝可知G(x，)．S＝(34-（）)(23-5－x)＝－x2＋4x＋18·14＝－(x－2)2＋256．由此可知，当x＝2时，S有最大值256平方米．答：长宽均为16时面积最大.（Ⅱ）设应把楼房建成x层，则楼房的总面积为256x平方米，每平方米的购地费为4000000÷(256x)元，每平方米的建筑费用为500＋25(x－
8、5)元．于是建房每平方米的综合费用为 y＝500＋25(x－5)＋＝375＋25x＋≥375＋2＝375＋2·＝375＋1250＝1625（元）.当25x＝，即x2＝，x＝＝25时，y有最小值1125．故为了使该楼每平方米的平均综合费用最低，学校应把楼房建成25层．：（1）由题意即∴∴∵m>0且，∴m2
