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《江苏省靖江高级中学高二上学期期中调研试卷（数学理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省靖江高级中学高二上学期期中调研试卷（数学理）注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共2页，包含填空题（第1题——第14题）、解答题（第15题——第20题）.本卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将答题卡交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的规定位置。3.注意历史方向和物理方向的选做题。4.请在答题卡上按照顺序在对应的答题区域内作答，在其他位置作答一律无效。作答必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔。请注意字体工整，笔迹清楚。一、填空题：本大题共14小题，每
2、小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.抛物线的准线方程为▲.2.已知A(3,4),B(-5,10),以AB为直径的圆的标准方程为▲.3.双曲线的离心率是▲.4.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是▲.5.在极坐标系中，曲线所围成的图形的面积是▲.6.设圆x2+y2-4x-5=0的弦AB的中点为P(3,1),则直线AB的方程是▲.7.已知椭圆3x2+4y2=12上一点P与左焦点的距离为，则点P到右准线的距离为▲.8.已知双曲线的焦点F1（-4，0），F2（4，0），且经过点M（2，2）的双曲线标准方程是
3、▲.9.抛物线y2=4x的焦点弦的中点轨迹方程为▲.10.直线与圆心为D的圆交于A、B两点，则直线AD与BD的倾斜角之和为▲.11.已知点(x0,y0)在直线的最小值____▲_____.12.已知抛物线型拱桥的顶点距水面2米,测量水面宽度为8米.当水面上升1米后,水面宽度为▲米.(精确到0.1米)13.在极坐标系中，圆上的点到直线上的点的最短距离为▲.14.已知椭圆的上焦点为，直线和与椭圆相交于点，，，，则▲．二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)求圆心在y轴上,且与直线l1:4x
4、-3y+12=0,直线l2:3x-4y-12=0都相切的圆的方程.16.(本小题满分14分)已知直线C1(t为参数)，C2(为参数)，(1)当=时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.17.(本小题满分15分)设椭圆（）的两个焦点是和（），且椭圆与圆有公共点.（1）求的取值范围；·F1xOyF2·（2）若椭圆上的点到焦点的最短距离为，求椭圆的方程.18.(本小题满分15分)已知抛物线的顶点在坐标原点，它的准线经过双曲线：的一个焦点且垂直于的两个焦点所在
5、的轴，若抛物线与双曲线的一个交点是．（1）求抛物线的方程及其焦点的坐标；（2）求双曲线的方程及其离心率．19.(本小题满分16分)是否存在同时满足下列条件的双曲线，若存在，求出其方程，若不存在，说明理由.(1)渐近线方程为x+2y=0及x-2y=0,焦点在x轴上;(2)点A(5,0)到双曲线上动点P的跑离的最小值为.本小题满分16分)已知椭圆C：＝1(a＞b＞0)的右准线l的方程为x＝，短轴长为2．（1）求椭圆C的方程；（2）过定点B（1，0）作直线l与椭圆C相交于P，Q（异于A1，A2）两点，设直线PA1与直线QA2相交于点M（2x0，y0）．①
6、试用x0，y0表示点P，Q的坐标；②求证：点M始终在一条定直线上．参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应的位置上.1.2.(x+1)2+(y-7)2=253.4.0＜k＜1.5.6.x+y-4=07.38.9.10.11.12.5.713.14.8二、解答题：本大题共6小题，共90分.写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(本小题满分14分)求圆心在y轴上,且与直线l1:4x-3y+12=0,直线l2:3x-4y-12=0都相切的圆的方程.设所求圆的方程为x2+(y-b)2=r2,…………………
7、…（2分）则……………………（6分）解得……………………（12分）故所求圆的方程为x2+y2=或x2+(y+24)2=……………………（14分）16.(本小题满分14分)已知直线C1(t为参数)，C2(为参数)，(1)当=时，求C1与C2的交点坐标；(2)过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.(1)当时，的普通方程为，……………………（2分）的普通方程为.……………………（3分）联立方程组，解得与的交点为(1,0).……………………（7分）(2)的普通方程为.A点坐标为…………………
8、…（9分）故当变化时，P点轨迹的参数方程为：…………（11分）P点轨迹的普通方程为……………………（13分）故P点轨迹是圆
