江苏省靖江高级中学高三上学期调研检测（数学）

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1、江苏省靖江高级中学高三上学期调研检测(数学).9.29.一.填空题1.若，则使函数的定义域为R且在（－∞，0）上单调递增的值为．2.判断的正负_______________3.方程的解为.4.函数的值域是．5.若函数f(x)在其定义域R内恒有，则f(x)的奇偶性一定是.6.定义一个对应法则：。现有点与，点是线段上一动点，按定义的对应法则：。当点在线段上从点开始运动到点结束时，点的对应点所经过的路线长度为.7.已知函数满足，且则8.（x>1，p为正常数），有相同值域，则P的值为。9.对于任意实数x，符号[x]表示x的

2、整数部分，即[x]是不超过x的最大整数。计算：的值=10.某商场在元旦促销期间规定，商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额（元）的范围[400）[400,500)[500,700)[700,900)…获得奖券的金额（元）3060100130…O１－２yxx根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠，例如，购买标价为400元的商品，则消费金额为3获得的优惠额为：400×0.2+30=110(元).若顾客购买一件标价为1000元的商品，则

3、所能得到的优惠额为_______________.11.设是定义在上的函数，给定下列三个条件：（1）是偶函数；（2）的图象关于直线对称；（3）为的一个周期．如果将上面（1）、（2）、（3）中的任意两个作为条件，余下一个作为结论，那么构成的三个命题中真命题的个数有个．12已知函数，成立，则实数a的取值范围是。13.已知是上奇函数,上分别递减和递增，则不等式的解集为_________14.已知是定义在－∞，＋∞上的函数，∈－∞，＋∞，请给出能使命题“若＋1＞0，则＋＞＋”成立的一个充分条件：_______.二.解答题:

4、15.已知集合，函数的定义域为Q.（I）若，求实数a的值；（II）若，求实数a的取值范围.16.某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）.（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？17.设（为实常数）．当时，证明：不是奇函数；（1）设是奇函数，求

5、与的值；（2）(理)当是奇函数时，证明对任何实数、c都有成立．（文）求（2）中函数的值域．18.设，函数，.若，都有成立，求k的取值范围19.已知函数，在区间上有最大值5，最小值2。（1）求a，b的值。（2）若上单调，求m的取值范围。已知函数，.(1)当时，若上单调递减，求a的取值范围；(2)求满足下列条件的所有整数对：存在，使得的最大值，的最小值；(3)对满足(II)中的条件的整数对，试构造一个定义在且上的函数：使，且当时，.参考答案一.填空题：1.2.正数3.54.5.偶函数6.7.68.9.810.33011

6、.312.13.14.函数在－∞，＋∞上单调递增（或＝＋（＞0）等）二.解答题:15.(1);(2).16.[解]（1），，，（），（）（两个函数各3分）（1）设：投资债券类产品万元，则股票类投资为万元（2）令，则==所以当，即万元时，收益最大，万元．17.（1），，，所以，不是奇函数；（2）是奇函数时，，即对任意实数成立．化简整理得，这是关于的恒等式，所以所以（舍）或．（3）（理），因为，所以，，从而；而对任何实数成立；所以对任何实数、c都有成立。(文)，因为，所以，，从而；所以函数的值域为．18.，所以因为时，

7、恒有，所以经过计算得：＝－3，，所以，解得：.19.解（1）①当时，上为增函数故②当上为减函数故（2）即即(1)当时，，若，，则在上单调递减，符合题意；若，要使在上单调递减，必须满足∴．综上所述，a的取值范围是.(2)若，，则无最大值，故，∴为二次函数要使有最大值，必须满足即且，此时，时，有最大值．又取最小值时，，依题意，有，则，∵且，∴，得，此时或．∴满足条件的整数对是.(3)当整数对是时，，是以2为周期的周期函数，又当时，,构造如下：当，则，，故