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《江苏省栟茶高级中学高三高考模拟测试1（数学）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、江苏省栟茶高级中学高三高考模拟测试1（数学）学校班级姓名学号一.填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．1．已知集合={
2、－2≤≤7},，若A∪B=A，则函数的取值范围是．2．已知复数的实部为，虚部为，则的虚部为．3．已知幂函数的图象过点，则=．4．已知直线的充要条件是．5．设为两个不重合的平面，为两条不重合的直线，给出下列的四个命题：（1）若，则；（2）若与相交且不垂直，则与不垂直（3）若则（4）若则其中，所有真命题的序号是．6．设双曲线的两条
3、渐近线与直线围成的三角形区域（包含边界）为D，点为D内的一个动点，则目标函数的最小值为．7．从长度为2，3，4，5的四条线段中任意取出三条，以这三条线段为边可以构成三角形的概率为．8．若样本的方差为3，则样本的方差为．9．各项均为正数的等比数列的公比为,且成等差数列,则．第10题10．如图，半圆的半径OA＝3，O为圆心，C为半圆上不同于A、B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则(＋)·的最小值为．11．已知函数，若，则实数的取值范围是．12．某企业购置了一批设备投入生产，据分析每台设备生产的总利润（单位：
4、万元）与年数满足如图的二次函数关系.要使生产的年平均利润最大，则每台设备应使用___________年．13．正三棱柱的侧面展开图是边长分别为2和4的矩形，则它的体积为．14．设，若仅有一个常数使得对于任意的，都有满足方程，这时，的取值的集合为．二.解答题:本大题共5小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．(本小题满分16分)已知向量,,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,且,求.16．(本小题满分18分)如图，在等腰梯形PDCB中，PB＝3，DC＝1，PD＝BC＝
5、，A为PB边上一点，且PA＝1，将ΔPAD沿AD折起，使平面PAD⊥平面ABCD。（1）求证：平面PAD⊥平面PCD。（2）试在PB上找一点M，使截面AMC把几何体分成的两部分VPDCMA:VMACB＝2:1。（3）在（2）的条件下，判断AM是否平行于平面PCD。ABCDPPCDMBA17．(本小题满分18分)在直角坐标系中，点P到两点，的距离之和等于4，设点P的轨迹为，直线与C交于A，B两点．（Ⅰ）写出C的方程；（Ⅱ）若，求k的值；（Ⅲ）若点A在第一象限，证明：当k>0时，恒有
6、
7、>
8、
9、．18．(本小题满
10、分在金融危机中,某钢材公司积压了部分圆钢,经清理知共有根.现将它们堆放在一起.(1)若堆放成纵断面为正三角形(每一层的根数比上一层根数多1根),并使剩余的圆钢尽可能地少,则剩余了多少根圆钢?(2)若堆成纵断面为等腰梯形(每一层的根数比上一层根数多1根),且不少于七层，（Ⅰ）共有几种不同的方案?（Ⅱ）已知每根圆钢的直径为10cm，为考虑安全隐患，堆放高度不得高于4m，则选择哪个方案，最能节省堆放场地？19．（本小题满分已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，设．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）方程有三个不同的实数解，求实
11、数的范围．参考答案一.填空题:本大题共14小题，每小题5分，共70分。不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上。1．2．13．4．5．（4）6．7．8．279．110．11．12．513．，14．二．解答题:本大题共5小题，共90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．解:（Ⅰ）,,.,,即,.（Ⅱ）,,,,.16．解:（1）证明：依题意知CD⊥AD，又∵平面PAD⊥平面ABCD，∴DC⊥平面PAD又DC平面PCD，∴平面PAD⊥平面PCD（2）解：∵，∴V
12、M－ABC=VP－ABCD设P、M到底面ABCD的距离分别为h、hM，则·(·SABCD)·hM=·(·SABCD·h)∴hM=h，∴M为PB中点（3）∵AB∥CD，AB平面PCD，CD平面PCD，∴AB∥平面PCD若AM∥平面PCD，∵AB∩AM=A，∴平面ABM∥平面PCD这与平面ABM与平面PCD有公共点P矛盾∴AM与平面PCD不平行17．解：（Ⅰ）设P（x，y），由椭圆定义可知，点P的轨迹C是以为焦点，长半轴为2的椭圆．它的短半轴，故曲线C的方程为．（Ⅱ）设，其坐标满足消去y并整理得，故．若，即．而
13、，于是，化简得，所以．（Ⅲ）．因为A在第一象限，故．由知，从而．又，故，即在题设条件下，恒有．18．解：（1）当纵断面为正三角形时，设共堆放层,则从上到下每层圆钢根数是以1为首项、1为公差的等差数列，且剩余的圆钢一定小于根，从而由且得，当时，使剩余的圆钢尽可能地少，此时剩余了56根圆钢；（2）（Ⅰ）当纵断面为等腰梯形时，设共堆放层,则从上到下每层圆钢根数是以为首项、1为公差的等差数列，从而，即，因与的奇偶性不同，
