黑龙江省牡丹江一中高二上学期期末考试（数学理）

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1、牡一中－上学期期末考试高二数学学科理科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。）1、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是()ABC1D02、225与135的最大公约数是（　　）A　　5　　　B　9　　　　C　15　　　　D　45i=11s=1DOs=s*ii=i-1LOOPUNTILi<9PRINTsEND3、下列曲线中离心率为的是（　　）A　　　　　B　　　　　C　　　　　　D　4、右图中的程序执行后输出的结果为（　　）A　110　　B　90　　C　990　　　D　995、为了解1500名学

2、生对学校食堂伙食的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为（　　）A　　50　　　　　B　　40　　　　　C　　　　　D　　306、下列给出的赋值语句中正确的是（　　）A　　4＝M　　　B　M＝2　　C　A＝B＝3　　D　7、下列各数中最小的数是（　　）A　　　　B　　　　C　　　D　8、“毒奶粉”事件引起了社会对食品安全的高度重视，各级政府加强了对食品安全的检查力度。某市工商质检局抽派甲、乙两个食品质量检查组到管辖区域内的商店进行食品质量检查。右图表示甲、乙两个检查组每天检查到的食品品种数的茎叶图，则甲、乙两个检查组每天检查到的食

3、品种数的中位数的和是（　　）A　56　　　　B　57　　　　C　58　　　D　599、椭圆的一个焦点是，那么等于（　　）A　－1　　　　B　1　　　　C　　　　　D　　　10、执行右图所示的程序框图，若输出的值为16，则图　　　　　　　　中判断框内①处应填（　　）A　3B4　　C5D611、已知抛物线的焦点为F，准线为，经过F且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点A，且AK，垂足为K，则的面积是（　　）A　4　　　B　　C　　　　D　812、甲、乙两人各有6张卡片（每张卡片上分别标有数字1、2、3、4、5、6），每人从自己的卡片中抽取一张，设甲、乙所抽数字分

4、别为，则为整数的概率是（　　）A　　　　　　　B　　　　　　　C　　　　　　　　D　二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共)13、一支田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一个容量为28的样本，则女运动员抽取的人数为　　　　　。14、在区间上任取一个数，则此数小于1的概率是　　　　15、已知椭圆的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且轴，直线AB交轴于点P。若，则椭圆的离心率为　　　　　16、P是双曲线上任一点，是它的左、右焦点，且则＝　　　　　　　　　　.三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过

5、程或演算步骤）17、(本小题满分10分)甲盒中有红皮、黑皮、白皮笔记本各3本，乙盒中有黄皮、黑皮、白皮笔记本各2本，（除颜色外其它完全相同）从两盒中各取一本，求取出的两本是不同颜色的概率。18、（本小题满分12分）求与双曲线有公共渐近线，且过点的双曲线的标准方程。19、（本小题满分12分）已知某种产品共有6个，其中有2个不合格产品，质检人员从中随机抽出2个，(1)抽取产品中只有一个合格产品的概率是多少？(2)检测出不合格产品的概率是多少？本小题满分12分）已知抛物线上有一点到焦点的距离为5，（1）求及的值。（2）过焦点的直线交抛物线于A，B两点，若，求直线的方程。

6、21、（本小题满分12分）为了研究某高校大学新生的视力情况，随机地抽查了该校100名进校学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图所示，已知后6组的频数从左到右依次是等差数列的前六项。（1）试确定视力介于4.9至5.0的抽查学生的人数。（2）若规定视力低于5.0的学生属于近视学生，试估计该校新生的近视率的大小。22、（本小题满分12分）（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，过右焦点F的直线与C相交于A、B两点，当直线的斜率为1时，坐标原点O到的距离为。（1）求的值；（2）椭圆C上是否存在点P，使得当绕F转到某一位置时，有成立？若存在，求出所有的点P的坐标与的方程；

7、若不存在，说明理由。牡一中－上学期期末考试高二数学学科理科试题答案123456789101112BDBCABDBBACB13、12　　　14、15、　　　16、　　9　三、解答题17、从甲盒中取出1本共有9种取法，从乙盒中取出1本共有6种取法，所以，共有种取法。设A=“取出的两本是相同颜色的笔记本”，B=“取出的两本是不同颜色的笔记本”则，则18、设所求双曲线的方程为，将点代入得，所求双曲线的标准方程为19、(1)从6个产品中取出2个共有15种取法，则一个为合格品一个为不合格品的取法共有种，则设事件A为“抽取产品中只有一个合格产品”，则(2)由条件知两次均取出为次

8、品的概率为