黑龙江牡丹江一中2013学高二上数学理期末考试_1

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1、装订线姓名学年班级考号牡一中2012-2013学年上学期期末考试高二学年数学（理科）试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．程序框图中表示计算的是()．A．　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　D．　　　　2．用随机数表法从100名学生（男生25人）中抽选20人进行评教，某男学生被抽到的机率是()第3题是A.B.C.D.3.给出以下一个算法的程序框图（如图所示），该程序框图的功能是()A.求输出a,b,c三数的最大数B.求输出a,b,c三数的最小数C.将a,b,c按从小到大排列D.将a

2、,b,c按从大到小排列4．已知向量，，其中.若，则的值为(　　)IFTHENELSEPRINTyENDIFA．8　　　B．4　　　C．2　　　D．05.当时，右面的程序段输出的结果是（）A.B.C.D.6．下列说法中，正确的个数是（）(1)在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。（2）与众数、中位数比较起来，平均数可以反映出更多的关于样本数据全体的信息。(3)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变。(4)一个样本的方差，则这组数据的总和等于60.(5)数据的方差为，则数据的方差为A.5B.4C.3D.27．已知正

3、方体中，点是侧面的中心，若，则等于(　　)第8题A．0B．1C.D．－8、如图是一次考试成绩的样本频率分布直方图（样本容量n=200），若成绩不低于60分为及格，则样本中的及格人数是（）A.6B.36C.60D.1209．已知ABCD是四面体，O是△BCD内一点，则＝(＋＋)是O为△BCD重心的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件第11题10．已知向量与平面垂直，且经过点，则点到的距离为()A.B.C.D.11．图l是某县参加某年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为、、…、(如表示身高(单位

4、：)在[150，155)内的学生人数)．图2是统计图l中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图．现要统计身高在160～180(含160，不含180)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（）A．B．C．D．12．为调查某地中学生平均每人每天参加体育锻炼时间（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况统计：①0～10分钟；②11～20分钟；③21～30分钟；④30分钟以上．有10000名中学生参加了此项活动，下图（见下页）是此次调查中某一项的流程图，其输出的结果是6200，则平均每天参加体育锻炼时间在0～20分钟内的学生的频率是（）A．0.36B．0.1

5、8C.0.62D．0.38否是开始i＝2，s＝0①i＝i＋1②结束输出S第16题二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13．管理人员从一池塘内捞出30条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内捞出50条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内共有条鱼。14．已知，则与的夹角为______15.设O为坐标原点，向量,点Q在直线OP上运动，则当取最小值时，点Q的坐标为16．把求的值的算法程序补充完整①_;②__三、解答题（本大题共有6个小题，共70分）17．在生产过程中，测得纤维产品的纤度（表示纤维粗细的一种量）共有100个数据，将数

6、据分组如右表：（1）根据表格将频率分布直方图补全；（注：横轴纤度间距0.04，最小是1.30，最大是1.54）（2）估计纤度落在中的概率及纤度小于的概率是多少？（3）从频率分布直方图估计出纤度的众数、中位数和平均数．分组频数合计0.517.57.251.301.341.540.50.5茎叶图第19题18．已知空间三点A(0,2,3),B(－2,1,6),C(1,－1,5)⑴求以向量为一组邻边的平行四边形的面积S；⑵若向量分别与向量垂直，且

7、

8、＝，求向量的坐标。19.为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00—10：00间各自的点击量，

9、得如下所示的统计图，根据统计图：⑴甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？⑵甲网站点击量在[10，40]间的频率是多少？乙网站点击量的众数是多少？⑶甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。20.如图，已知斜三棱柱（侧棱不垂直于底面）的侧面与底面ABC垂直，，.第20题(Ⅰ)设AC的中点为D，证明底面；(Ⅱ)求异面直线A1C与AB成角的余弦值；21.如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，PD=DC=2AD,AD⊥DC,∠BCD=45°.第21题（1）设PD的中点为M，求证：AM//平面PBC；（2）求PA与平面PBC所成角的正弦值。22.如图，四棱柱中，平

10、面，底面是边长为的正方形