河南省灵宝一高高一上学期期中考试（数学）

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1、河南省灵宝一高高一上学期期中考试（数学）Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求。）1.设集合，，全集，则集合中的元素共有（）A、3个B、4个C、5个D、6个2.设集合，则（）A、B、C、D、3.下列各式中，表示是的函数的有（）①，②，③，④A、4个B、3个C、2个D、1个4.如图所示，函数的解析式为（）y012A、B、C、D、5.下列函数中，在区间上是增函数的是（）A、B、C、D、6.二次函数中，，则函数的零点个数是（）A、1B、2C、0D、无法确定7.设，则下列不等式正确的是（）A、B、C、

2、D、8.已知，则的值为（）A、3B、8C、4D、9.如图所示是幂函数在第一象限的图像，比较的大小（）A、B、C、D、xy010.设函数，用二分法求方程在内近似解的过程中得，则方程的跟落在区间（）A、B、C、D、不能确定11.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则取值范围是（）A、B、C、D、12.若，定义，如，则函数的奇偶性为（）A、奇函数B、偶函数C、即是奇函数又是偶函数D、非奇非偶函数Ⅱ卷（非选择题90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共把答案直接填在答题卷对应题号的横线上。）13．函数的定义域是___________________。14.函数的

3、图像必经过定点__________________________。15.若函数为奇函数，且在内是增函数，又，则的解集为________________________。16.定义在上的奇函数，当时，且为增函数，给出下列四个结论：①在上单调递增②当时，有③在上单调递减④在上单调递增其中正确的结论是____________.（把你认为正确的结论的序号都填在横线上）三．解答题（本大题共6小题，70分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.（本小题满分10分）已知全集是，集合，若，求的值。18.（本小题满分12分）(1)已知，求①；②⑵．计算：19.（本小题满分12

4、分）已知函数，当时，有最小值27，求实数的值。（本小题满分12分）对于函数⑴探索函数的单调性⑵是否存在实数，使函数为奇函数？21.（本小题满分12分）在经济学中，函数的边际函数定义为。某公司每月最多生产100台报警系统装置，生产台的收入函数（单位：元），其成本函数为（单位：元），利润是收入与成本之差。⑴求利润函数及边际利润函数；⑵利润函数与边际利润函数是否具有相同的最大值？22.（本小题满分12分）已知函数.⑴求的定义域；⑵判断奇偶性，并说明理由；⑶求的取值范围。参考答案一、选择题：1-----5ABCBC6-----10BDADB11---12CA二、填空题：13.14

5、.15.16.①②三、解答题：17、解：由知,得，,得，即。18、①23②⑵。19、81解：令，当，对称轴为，故函数在上为减函数，为增函数，则。当时，在上为增函数，所以时函数值最小为27.即，所以。当时，在上为减函数，所以时函数值最小为27.即，（舍去）。综上所述，。）解：函数在上为减函数。设，且则由知，，可知故函数在上为减函数。21、⑴：利润函数为，边际利润函数为，⑵当即利润函数的最大值为当边际利润函数的最大值为，故两者没有相同的最大值。22、⑴、解：所以定义域为：⑵、奇函数：⑶、。