新高考高中物理 竞赛专题5 近代物理 50题竞赛真题强化训练原卷版.docx

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新高考高中物理竞赛专题5近代物理50题竞赛真题强化训练一、单选题1．（2021·全国·高三竞赛）氢原子的基态能量为-13.6eV。由一个电子和一个正电子结合成的束缚态（即所谓电子偶素）的基态能量近似为（　　）A．-1.2eVB．-3.4eVC．-6.8eVD．-27.2eV二、多选题2．（2019·全国·高三竞赛）2015年诺贝尔奖颁发给了棍田隆章（TakaakiKajita）和阿瑟·B·麦克唐纳（ArthurB．MeDonald），奖励他们分别身为各自团队中的核心研究者，和同事一起发现了中微子振荡，在粒子物理领域开辟了新的疆土。一种常见的探测中微子的方法是在氢核（即质子）上俘获中微子，生成一个正电子和一个中子，称为反贝塔衰变反应（IBD）。下面说法中正确的有（　　）A．反应方程式可以写为，其中为反电子中微子B．中子和正电子的静质量之和大于质子静质量，中微子的静质量趋于0C．自由的中子也可以进行衰变，产生中微子，反应方程式为D．如果被反应前质子是静止的，则产生的正电子和中子的动量之和不等于0三、解答题3．（2019·全国·高三竞赛）一个处于基态的氢原子与另一个处于基态的氢原子碰撞，问：可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？氢原子的质量是kg，电离能.4．（2019·全国·高三竞赛）在环绕地球做圆周运动的空间实验站的实验室内做下述理想实验：一束功率的激光束垂直射到一个相对于实验室静止的物体的表面上．物体质量，比热容为，由理想的黑色材料做成，物体在光的照射下平动．不计物体的热散失，试求激光束在连续照射的过程中，物体移动的距离和升高的温度．5．（2019·全国·高三竞赛）在大气和有生命的植物中，大约每个碳原子中有一个原子，其半衰期为t=5700年，其余的均为稳定的原子．在考古工作中，常常通过测定古物中的含量来推算这一古物年代．如果在实验中测出：有一古木炭样品，在mg的碳原子中，在（年）时间内有个原子发生衰变．设烧成木炭的树是在T年前死亡的，试列出能求出T的有关方程式（不要求解方程）．6．（2019·全国·高三竞赛）早期一种氢原子模型（汤姆生模型），它是均匀带正电的球，电子位于球心，整个原子呈中性，试求这样原子的半径．如果已知，为使电子脱离离子飞向远处，它需要具有的最小能量等于，电子电量为e．7．（2019·全国·高三竞赛）假定我们所在的宇宙就是一个黑洞，即我们不可能把光反射到我们的宇宙之外.所以即使在宇宙之外还存在空间，还存在天体的话（这完全是一种假设），那么外面的天体看我们的宇宙就是一个“大黑洞.试从这一假定估算我们宇宙的半径.8．（2019·全国·高三竞赛）当质量为，速度为 ．的微粒与静止的氢核碰撞，被氢核捕获（完全非弹性碰撞）后，速度变为；当这个质量为，速度为．的微粒与静止的碳核做对心完全弹性碰撞时，碰撞后碳核速度为，今测出，已知，则此微粒质量与氢核质量之比为多少？9．（2019·全国·高三竞赛）双金属板由两块擦亮的银和锂厚平板组成，把板放在真空中，先用波长为（大于银的极限波长，但小于锂的极限波长）的单紫色光垂直照在银面镜上，再将板翻过180°，则作用在板上的力变化多少倍？假设落在锂表面上的光子中引起光电效应的光子占所有光子数的比例为，且光电子都以最大可能速度垂直平面飞出，锂的逸出功为，电子的质量为.10．（2019·全国·高三竞赛）氢原子模型中，轨道的量子化条件为，其中为级轨道半径，为级的物质波的波长.已知电子电量、静电力恒量、电子质量、普朗克常数.（1）求第级的电子轨道半径.（2）求第级的电子的运动周期.（3）偶电子素的量子化条件为（偶电子素是指反电子与电子构成的体系，它们绕两点中心做圆周运动），求偶电子素中第级的电子轨道半径.11．（2019·全国·高三竞赛）已知某放射源在t=0时，包含个原子，此种原子的半衰期为30天．（1）计算时，已发生衰变的原子数；（2）确定这种原子只剩下个的时刻．12．（2019·全国·高三竞赛）设质子的半径为，求质子的密度．如果在宇宙间有一个恒定的密度等于质子的密度．如不从相对论考虑，假定它表面的“第一宇宙速度”达到光速，试估算它的半径是多少．它表面上的“重力加速度”又等于多少？（气体的分子数是个；光速；万有引力常数G取为）只取一位数做近似计算．13．（2019·全国·高三竞赛）试估算热中子的德布罗意波长．热中子是指在室温下（）与周围处于热平衡的中子．（中子的质量）14．（2019·全国·高三竞赛）如图所示是拍摄在威尔逊云室里粒子径迹的照片，照片比例为1：1．威尔逊云室里充满气体，快速中子对气体作用，在该情况下引起气体核衰变，威尔逊云室充满氢（）、酒精汽（）和水（）的混合物并放在磁感强度为磁场里，磁感强度方向垂直于图面．（1）求出现在A点的质子的能量．这质子径迹是曲线，为什么质子径迹的曲率发生变化？求质子在其径迹C点具有能量．质子质量为．（2）哪一个元素的核在A点发生衰变，如果在这点开始的粒子径迹可视为两个质子和两个粒子的径迹？ 15．（2019·全国·高三竞赛）由光的单缝衍射证明微观粒子的测不准关系．16．（2019·全国·高三竞赛）一束流强度为（即单位时间通过的粒子数）为，速度的介子通过砖后，变成介子，的内部状态没有变化，入射和出射运动方向相同，能量无损失．若已知的静质量为，且比的静质量大，试求出过程中砖受力的大小和方向．17．（2019·全国·高三竞赛）一离子的核电荷数为，核外只有一个静止质量为的电子，利用不确定关系，估算下面（1）（2）两种情况下该类氢原子的基态能量（1）在非相对论情况下，电子离核距离为、动量为，离子能量为（2）在相对论情况下，离子能量为（3）试问（1）和（2）的结果有什么联系？18．（2019·全国·高三竞赛）对一个高能的带电粒子，如果当它在介质中的运动速度大于电磁波在介质中的传播速度时，将发出契伦科夫辐射：（1）导出粒子速度、介质折射率和契伦科夫辐射相对于粒子飞行直线所构成的角度之间的关系式（2）在20℃、一个大气压时，氢气的折射率，为了使一个电子（质量为）穿过20℃、一个大气压的氢气介质时发生契伦科夫辐射，此电子应具有的最小动能为多少？（3）用一根长的管道充以20℃、一个大气压的氢气加上光学系统制成一契伦科夫辐射探测器，探测到发射角为的辐射光，角度精度为．一束动量为的带电粒子通过计数器，由于粒子的动量是已知的，故实际上契伦科夫角度的测量就是对粒子静止质量的一种量度．对于接近的粒子，用契伦科夫探测器确定，当精确到一级小量时，相对误差是多少？19．（2019·全国·高三竞赛）在原子反应堆中，常用石墨作减速剂，轴核裂变所产生的快中子，通过和碳核不断碰撞而被减速．假设中子与碳核的碰撞是完全弹性碰撞，并且碰撞前碳核是静止的，碰撞后中子和碳核的速度跟碰撞前中子的速度沿同一直线．已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的能量为，则（1）经过一次碰撞后，中子的能量变为多少？（2）若，试问经过多少次碰撞后，中子的能量才能减少到？ 20．（2019·全国·高三竞赛）物理学家在微观领域发现了“电子偶数”这一现象．所谓“电子偶数”就是由一个负电子和一个正电子绕它们的质量中心旋转形成的相对稳定的系统．已知正负电子的质量均为m，电量大小均为e，普朗克常数h，静电力恒量k．（1）用波尔模型推算“电子偶数”的基态半径；（2）求赖曼线产生光子的最高频率．21．（2019·全国·高三竞赛）已知原子构型和H类似：（1）的基态电离能为，问要使其由基态跃迁电子变成激发态最少需要吸收多少能量？（2）如果考虑了粒子的反冲，则此结果与1中的结果相差百分之多少？注：，，22．（2019·全国·高三竞赛）证明一动量为的自由电子在与光子的碰撞中，完全吸收该光子是不可能的．23．（2019·全国·高三竞赛）在相对于实验室静止的平面直角坐标系S中，有一个光子，沿x轴正方向射向一个静止于坐标原点O的电子．在y轴方向探测到一个散射光子．已知电子的静止质量为，光速为c，入射光子的能量与散射光子的能量之差等于电子静止能量的1/10．试求电子运动速度的大小v，电子运动的方向与x轴的夹角；电子运动到离原点距离为（作为已知量）的A点所经历的时间．24．（2019·全国·高三竞赛）一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为，射出的光束截面积为（已知，对于波长为的光束，其每一个光子的动量为，式中h为普朗克恒量，铁的有关参数为热容量，密度，熔点，熔解热，摩尔质量）求（1）当该光束垂直入射到一物体平面上时，可能产生的光压的最大值为多少？（2）这束光垂直射到温度T为273K，厚度d为的铁板上，如果有80%的光束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收，并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔，这需要多少时间？25．（2019·全国·高三竞赛）如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成．用波长 的紫外线照射阴极，光电管阳极A和阴极K之间的电势差，光电流的饱和值．（1）求每秒内由K极发射的电子数；（2）求电子到达A极时的最大动能；（3）如果电势差U不变，而照射光的强度增到原值的三倍，此时电子到达A极时的最大动能是多大？26．（2019·全国·高三竞赛）在诱导原子核衰变的时候，有时会用到代替原子中的电子，形成原子核原子．除了质量是电子的207倍之外，其他方面与电子几乎没有区别．现已知某原子核   原子的核电荷数为（1）我们利用玻尔模型和牛顿力学做一个简单估计，的基态和第一激发态之间的能级差为多少？用电子伏特做单位表示．（2）计算上一问中，基态的速度为多少？如果考虑相对论效应，会使得基态轨道半径相对于牛顿力学情景相对变化多少？（3）原子核的质量为，如果考虑到原子核质量并非远大于质量，则玻尔量子化改为体系总角动量（不计自旋）量子化．考虑这个效应，基态能量变化百分比为多少？已知：电子质量，电子电量，普朗克常数27．（2019·全国·高三竞赛）如图所示，一束强激光通过一三棱镜，此三棱镜底角为，底边长为，底边宽为，折射率为，密度为，设此三棱镜不发生转动，光线总平行于轴入射，空气折射率，反射光不计，平行激光束光强分布如下： （1）试求平行光通过棱镜后的偏转角（2）设为三棱镜顶点的坐标的分量．当时，试求激光作用在棱镜上，方向的分力．（用，，，，表示）（3）不考虑重力影响，将镜移到处释放，求其振动周期．（只考虑方向）28．（2019·全国·高三竞赛）1998年6月2日，我国科学家和工程师研制的阿尔法磁潜仪由发现号航天飞机搭载升空，探测宇宙中是否有反物质和暗物质。探测反物质的方法：物质的原子则带正电的原子核及核外带负电的电子（）组成，原子核由质子（）和中子（）组成，例如，，；而反物质的原子（反原子）由带负电的反原子核及核外带正电的正电子（）组成，反原子核由反质子（）和反中子（）组成，例如，与、、等这些物质粒子相对应，、、等称为反粒子。由于反粒子具有和相应粒子完全相同的质量及相反的电磁性质，故而可用下述方法探测。为简化计，设如图a中各粒子或反粒子沿垂直于匀强磁场B向（）进入轴截面为MNPQ的磁谱仪时速度相同，且氢原子核（）在OX轴上的偏转位移，恰为其轨迹半径r的一半，试预言反氢核（）和反氦核（）的轨迹及其在OX轴上的偏转位移和。如果预言正确，那么当人们观测到这样的轨迹，就证明已经测到了反氢和反氦的核。29．（2019·全国·高三竞赛）有一核反应的反应式为，反应中所有粒子的速度均远小于光速，试问：（1）它是吸能反应还是放能反应，反应能为多少？（2）在该核反应中，若静止，入射质子的阈能为多少？阈能是使该核反应能够发生的入射粒子的最小动能（相对实验室参考系）.（3）已知在该反应中入射质子的动能为1.21MeV，若所产生中子的出射方向与质子的入射方向成60.0°角，则该中子的动能为多少？已知：、、核、核的静止质量分别为，，， ，是原子质量单位，对应的能量为931.5MeV.结果取三位有效数字.30．（2019·全国·高三竞赛）在一个密闭的容器中装有放射性同位素氪（）气，在温度为20℃时，其压强为1atm.将容器埋入地下深处，经过22年后取出.在此期间有些氪经衰变变成铷（），铷最后是固体状态.现在，在温度仍是20℃时测得容器中的压强为0.25atm，并测得容器中有固体铷，铷的体积与容器体积比较可以忽略不计.试计算埋入地下时，氪的质量以及氪的半衰期.由于容器是密闭的，而且氪埋入时和取出时都是气体状态，氪衰变成的铷则是固体状态，根据题目给出的数据，列出初、末两状态的克拉珀龙方程，就能把初始埋入地下的氪气质量和摩尔数求出来，进而确定其半衰期.31．（2019·全国·高三竞赛）原子核俘获一个子（子质量是电子质量的207倍，电荷与电子相同）形成原子.假设原子核静止，试求：（1）子的第一轨道半径.已知原子核的质量数为，且中子数等于质子数，氢原子的第一玻尔轨道半径.（2）当大于什么值时，子轨道将进入原子核内？已知原子核半径公式为.32．（2019·全国·高三竞赛）1884年巴耳末研究了基本位于可见光区的氢原子光谱线系（后来称为巴耳末线系），该线系从长波端开始的四条谱线波长和谱线系短波极限波长在实验下条件分别为：6562.10A、4860.74A、4340.10A、4101.20A、3645.61A．巴耳末发现，该线系波长若用线系极限波长去除，至少可在五位有效数字准确度内写成下列有理数：，，，．试据此引出反映此实验的经验公式，即线系波长的巴耳末公式，并求出里得伯恒量的实验值.33．（2019·全国·高三竞赛）根据量子理论，光子不但有动能，还有动量，其计算式为，其中是普朗克常量，是光子的波长.既然光子有动量，那么光照到物体表面，光子被物体吸收或反射时，光都会对物体产生压强，这就是“光压”.既然光照射物体会对物体产生光压，有人设想在遥远的宇宙探测中用光压为动力推动航天器加速.给探测器安上面积极大，反射率极高的薄膜，并让它正对太阳．已知在地球绕日轨道上，每平方米面积上得到的太阳光能为，探测器质量为，薄膜面积为，那么探测器得到的加速度为多大？34．（2019·全国·高三竞赛）某次核聚变实验中，氘等离子体被加热至高温.这引起动能各为0.03MeV的两个氘核正碰，其反应如下：试计算快中子的动能.忽略相对论效应，和粒子的质量可分别取正好等于3个和1个原子质量单位.35．（2019·全国·高三竞赛）通过荧光光谱分析可以探知元素的性质，荧光光谱分析仪是通过测量电子从激发态跃迁到基态时释放的光子频率来实现的．激发态的原子可以采用激光照射基态原子的方法来获得.现用激光照射迎着激光而来的一离子束，使其电子从基态跃迁到激发态，已知离子质量为，电荷量为，假设该离子束处于基态时的速度分布如图所示，为该离子束中离子的最大速度. （1）速度为的离子束迎着发射频率为的激光运动时，根据经典多普勒效应，接收到此激光的频率为，其中为光速.设波长为的激光能够激发速度的基态离子，若要激发全部离子，试推断激光的波长范围.（2）若用电压为的加速电场加速处于基态的离子束，试推断离子束的速度分布的范围是变大了还是变小了；加速后的基态离子束再被激发，那么激光的波长范围与（1）问的结论相比如何变化？36．（2019·全国·高三竞赛）静止电子经电场加速后成为高速运动电子.设电子静质量为，加速电压为，试求出电场区后电子的德布罗意波长.37．（2019·全国·高三竞赛）已知基态的电离能为.（1）为使处于基态的电子进入激发态，入射光子所需的最小能量应为多少？（2）从上述最低激发态跃迁返回基态时，如考虑到该离子的反冲，则与不考虑反冲相比，它所发射的光子波长的百分变化有多大？（的能级和的关系，与氢原子能级公式类似.电子电荷取，质子和中子质量取kg.在计算中，可采用合理的近似）38．（2019·全国·高三竞赛）如果电子的测不准量等于这个电子的德布罗意波长，不考虑相对论效应，试证明电子的速度测不准量等于电子本身的速度.39．（2019·全国·高三竞赛）放射性元素的衰变速率还可以用所谓的衰变常数来描述，的定义式是，式中为该放射性元素的原子个数，是这个原子中在内发生衰变的原子个数.与元素的半衰期的关系是.铀族元素正常衰变时，释放出的辐射只具有微弱的穿透能力.而衰变时，其中约有0.7%的衰变为，并放出一个具有高穿透性能的高能光子.1981年11月，苏联一艘核潜艇在瑞典南部的海滩搁浅，对这艘核潜艇产生的辐射进行测定时，曾利用上述光子的高穿透性能作为测定的依据.进行上述探测使用的探测器对实际性能的测定效率为o．25%（即400个光子中有一个会在探测器内引起一个特定的脉冲）.探测器的“灵敏”表面积为22cm²，设这个表面离可看作是点发射源的辐射物1.5m远．测定中每小时接收到125个脉冲.设总辐射量的93%被潜艇的甲板所吸收，试估计潜艇内的含量，已知的半衰期为r.阿伏伽德罗常数和的相对原子质量等可查表.40．（2019·全国·高三竞赛）下面给出一个原子核很粗糙的模型：假定原子核是一个立方体，有 个核子，每个核子被其他核子的核力所吸引（强相互作用），由于这种力的作用距离很小，我们假定每个粒子只与其相邻的核子之间有相互作用，每个核子一核子对由于这种结合而对核的总结合能的贡献是一个常数.原子核内有核电荷，它在原子核内产生斥力，根据量纲分析，核的总静电势能正比于，其中为原子核的线度，并且我们假定在这个模型中，正比于原子核中的核子数，已知元素周期表中元素附近的原子核是非常稳定的，它们的核子具有的平均结合能最大，都约为8.78MeV.试根据上述模型和已知的事实，求出任一原子核内核子的平均结合能.41．（2019·全国·高三竞赛）用波长的光照射某一金属，恰好能产生光电效应，试问：以、强度为原来的的光照射到该金属表面上，能不能产生光电效应？若能产生光电子，那么电子射出金属表面时的最大初速为多少？42．（2019·全国·高三竞赛）在太阳内部存在两个主要的核聚变反应过程：碳循环和质子—质子循环；其中碳循环是贝蒂在1938年提出的，碳循环反应过程如图所示．图中、和分别表示质子、正电子和电子型中微子；粗箭头表示循环反应进行的先后次序．当从循环图顶端开始，质子与核发生反应生成核，反应按粗箭头所示的次序进行，直到完成一个循环后，重新开始下一个循环．已知、和核的质量分别为,和，电子型中微子的质量可以忽略．（1）写出图中X和Y代表的核素；（2）写出一个碳循环所有的核反应方程式；（3）计算完成一个碳循环过程释放的核能．43．（2019·全国·高三竞赛）利用放射性同位素可以做医学检测．比如将含有放射性同位素钠24的溶液注射入人体内，注射前测得该溶液每秒放出2000个射线粒子．经7.5个小时后，抽取该人体内血液，测得这血液每秒放出0.24个射线粒子．已知钠24的半衰期是15小时，求该人体内的血液总量．44．（2019·全国·高三竞赛）有一个质量为电子质量210倍的子，它的带电量与电子一样，当它以速度飞过质子附近时，被质子俘获，形成类氢原子．（1）问处在基态时，子与质子的距离为多大？ （2）若形成的原子处于基态，在形成原子的过程中会辐射电磁波，试问其电磁波的波长等于多少？（3）要使处于基态的这种原子能被激发到较高的能态，至少要多短波长的光加以照射？45．（2019·全国·高三竞赛）宇宙射线中有大量高速飞行的π介子，它们会衰变成μ子和μ型反中微子已知π介子和μ子的静止质量分别为mπ=139.57061MeV/c2和mμ=105.65837MeV/c2，反中微子的静止质量近似为零.在实验室参照系中测得π介子的飞行速度大小为=0.965c(c=3.00×108m/s为真空中的光速).(1)求上述衰变过程产生的μ子的最大速率和最小速率；(2)上述衰变产生的μ子从距离地面10000m的高空竖直向下飞行，已知静止的μ子的半衰期=1.523μs，求地面观察者能够观测到的μ子的最大概率.46．（2019·全国·高三竞赛）由阴极发射的电子经加速电极加速后垂直射向一开有两条平行狭缝的屏，电子自狭缝出射后打在一荧光屏上，如图所示，由于电子具有波动性，荧光屏上将出现明暗相间的条纹，设加速电极与阴极之间的电压为，两平行狭缝之间的距离为，试问：（1）在整个装置的轴线与荧光屏的交点处，将出现暗条纹还是明条纹？（2）设位于轴线外侧的第一条亮条纹出现在角处的点，若加速电压不是很大，写出的表达式（以、及其他恒量表示）.（3）在加速电压很大的情况下，的表达式又会怎样？47．（2019·全国·高三竞赛）1979年，7颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射出的射线，经分析确认，这些光子是电子和正电子湮灭时放出的，即.其中表示光子数目.已知电子、正电子的静止质量.静止质量为的粒子，其能量和动量满足，式中表示光速.普朗克恒量.（1）试证明.（2）若电子、正电子的动量为零，，求光子的频率.48．（2019·全国·高三竞赛）氩激光辐射聚焦在平面的光电管阴极上，在光电管阴极与其平行的平面阳极之间接上恒定电动势的电源.在阳极与阴极之间为加速电压情况下，阳极上光电子斑的直径，是在电压极性反向情况下（即在阳极与光电管阴极之间为减速电压下）阳极上光电子斑直径的2倍，光电管阴极材料的逸出功.激光辐射波长.求电源的电动势.49．（2019·全国·高三竞赛）一种利用放射性的电池是金属球，在球内放有一块与球绝缘的放射性物质（如图甲所示）.每秒钟有个原子核发生衰变，在衰变时所放出的电子的能量是从最小能量到最大量均匀分布.试求电池的电动势.求这种电池可以供给的最大电流. 直到负载电阻为多大之前可以认为电池是电流振荡器？50．（2020·全国·高三竞赛）我国大科学装置散裂中子源于2018年建成并投入使用，它在诸多领域有广泛的应用。历史上，查德威克在1932年首次确认了中子的存在并测出了它的质量；哈恩等人在1939年发现用中子轰击铀原子核可使其分裂，同时放出中子，引发链式反应。为了使链式反应能够持续可控地进行，可通过弹性碰撞使铀核放出的中子慢化。不考虑相对论效应。(1)查德威克用中子（质量为m）轰击质量为的静止靶核（氢核H或氮核，质量为或）。观察它们的运动。设靶核的出射动量与入射中子的初动量之间的夹角为，试导出此时靶核的出射速率和中子的末速率v分别与中子初速率之间的关系。该实验测得氢核的最大出射速率为，氮核的最大出射速率为，求m和的值。(2)在上述实验中一个氮核也可能受到一束中子的连续撞击。假设氮核开始时是静止的，每次与之相碰的中子的速率都是，碰撞都使得氮核速率的增量最大。试计算经过多少次碰撞后氮核的动能与中子的初动能近似相等？(3)设经过多次碰撞被减速的中子处于热平衡状态，其速率满足麦克斯韦分布这里为玻尔兹曼常量，T为系统的绝对温度。试计算在热平衡时，中子的最概然速率所对应的动能和最概然动能。